《2020年四川省凉山州中考数学一模试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省凉山州中考数学一模试卷.doc（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年四川省凉山州中考数学一模试卷一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题下上相应的位置1（4分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c0B2Cx2+2xx21D3（x+1）22（x+1）2（4分）如图，该图形在绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A72B108C144D2163（4分）对于二次函数y2（x3）2+2的图象，下列叙述正确的是（）A顶点坐标：（3，2）B对称轴是直线y3C当x3时，y随x增大而增大D当x0时，y24（4分）如图，在半径为5cm的O中，直线l交O于A、B
2、两点，且弦AB8cm，要使直线l与O相切，则需要将直线l向下平移（）A1cmB2cmC3cmD4cm5（4分）直线y1x+1与抛物线y2x2+3的图象如图，当y1y2时，x的取值范围为（）Ax2Bx1C2x1Dx2或x16（4分）关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a210的一个根0，则a值为（）A1B1C1D07（4分）如图，AB垂直于BC且ABBC3cm，与关于点O中心对称，AB、BC、所围成的图形的面积是（）cm2ABCD8（4分）下列说法中，正确的是（）A同一条弦所对的两条弧一定是等弧B长度相等的两条弧是等弧C正多边形一定是轴对称图形D三角形的外心到三角形各边的距离相等9（4分）（m
3、2n2）（m2n22）80，则m2n2的值是（）A4B2C4或2D4或210（4分）一个不透明的盒子中装有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A摸到红球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到红球与摸到白球的可能性相等D摸到红球比摸到白球的可能性大11（4分）如图，点A，B，C，D，E，F是O的六等分点分别以B、D、F为圆心，AF的长为半径画弧，已知O的半径为1，则图中阴影部分的面积为（）A+BCD12（4分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示、则下列结论：abc0；a5b+9c0；3a+c0，正确的是（）ABCD二、填空题（共5小题，每小题
4、4分，共20分）13（4分）若y（m2+m）xm22m1x+3是关于x的二次函数，则m 14（4分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转65得ADE，若E70，ADBC，则BAC 15（4分）若二次函数yax2+bx+a22（a，b为常数）的图象如图，则a 16（4分）一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6如图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是 17（4分）若二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x1，则使函数值y0成立的x的取值范围是 三、解答题（共5小题，共32分）18（8分）解方程（l）（2
5、）3x（x1）2（x1）19（6分）已知关于x的一元二次方程x22kx+k220（1）求证：不论k为何值，方程总有两个不相等实数根（2）设x1，x2是方程的根，且x122kx1+2x1x25，则k的值20（6分）小明对自已所在班级50名学生每周参加课外活动时间进行调查，其调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图，根据图中信息，回答下列问题：（1）m ；（2）现从参加课外活动时间在610小时的学生中任选2人参加市运会开幕式，求所选2人中至少有一人参加课外活动时间在810小时的概率（用列表或树状图解答）21（6分）如图，在平面直角坐标系中，点P（3，4），连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90得线
6、段OP1（1）在图中作出线段OP1，并写出P1点的坐标；（2）求点P在旋转过程中所绕过的路径长；（3）求线段OP在旋转过程中所扫过的图形的面积22（6分）如图，已知在O中，直径MN10，正方形ABCD的四个顶点分别在O及半径OM、OP上，并且POM45，求正方形的边长四、填空题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分）23（5分）已知m、n是关于x的一元二次方程x2+px+q0的两个不相等的实数根，且m2+mn+n23，则q的取值范围是 24（5分）如图在RtABC中，ACB90，ACBC，以A为圆心，AD长为半径的弧DF交AC的延长线于F，若图中两个阴影部分的面积相等，则 五、解答题（本大题
7、共4小题，共40分）25（8分）一个容器盛满纯酒精20升，第一次倒出纯酒精若干升后，加水注满，第二次倒出相同数量的酒精，这时容器内的纯酒精只是原来的，问第一次倒出纯酒精多少升？26（10分）某校九年级决定购买学习用具对在本次适应性考试中成绩突出的同学进行奖励，其中计划购买，A、B两种型号的钢笔共45支，已知A种钢笔的单价为7元/支，购买B种钢笔所需费用y（元）与购买数量x（支）之间存在如图所示的函数关系式（1）求y与x的函数关系式；（2）若购买计划中，B种钢笔的数最不超过35支，但不少于A种钢笔的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用27（10分）如图O的直径AB10cm，弦BC6
8、cm，ACB的平分线交O于D，交AB于E，P是AB延长线上一点，且PCPE（1）求证：PC是O的切线；（2）求AC、AD的长28（12分）如图，抛物线yx2+bx+c 经过A（1，0），C（0，3）两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点D与点C关于抛物线对称轴对称，作直线AD点P在抛物线上，过点P作PEx轴，垂足为点E，交直线AD于点Q，过点P作PGAD，垂足为点G，连接AP设点P的横坐标为m，PQ的长度为d（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标及直线AD的解析式；（3）当点P在直线AD上方时，求d关于m的函数关系式，并求出d的最大值；（4）当点P在直线AD上方时，若PQ将APG分成面积
9、相等的两部分，直接写出m的值2020年四川省凉山州中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题下上相应的位置1（4分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c0B2Cx2+2xx21D3（x+1）22（x+1）【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、ax2+bx+c0当a0时，不是一元二次方程，故A错误；B
10、、+2不是整式方程，故B错误；C、x2+2xx21是一元一次方程，故C错误；D、3（x+1）22（x+1）是一元二次方程，故D正确；故选：D【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22（4分）如图，该图形在绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A72B108C144D216【分析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72的整数倍，就可以与自身重合；不是旋转72的整数倍，就不能与其自身重合，即可得出结果【解答】解：该图形被平分成五部
11、分，旋转72的整数倍，就可以与自身重合，因而A、C、D选项都与自身重合，不能与其自身重合的是B选项故选：B【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角3（4分）对于二次函数y2（x3）2+2的图象，下列叙述正确的是（）A顶点坐标：（3，2）B对称轴是直线y3C当x3时，y随x增大而增大D当x0时，y2【分析】根据二次函数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：由二次函数y2（x3）2+2可知，开口向上对称轴为直线x3，顶点坐标为（3，2），当x3时，y随x增大而增大，
12、故A、B错误，C正确；令x0，则y20，故D错误；故选：C【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了开口方向，顶点坐标，对称轴以及二次函数的增减性4（4分）如图，在半径为5cm的O中，直线l交O于A、B两点，且弦AB8cm，要使直线l与O相切，则需要将直线l向下平移（）A1cmB2cmC3cmD4cm【分析】作出OCAB，利用垂径定理求出BC4，再利用勾股定理求出OC3，即可求出要使直线l与O相切，则需要将直线l向下平移的长度【解答】解：作OCAB，半径为5cm的O中，直线l交O于A、B两点，且弦AB8cmBO5，BC4，OC3cm，要使直线l与O相切，则需要将直线l向下平移2cm故选：B【
13、点评】此题主要考查了切线的性质定理与垂径定理，根据图形求出OC的长度是解决问题的关键5（4分）直线y1x+1与抛物线y2x2+3的图象如图，当y1y2时，x的取值范围为（）Ax2Bx1C2x1Dx2或x1【分析】根据函数图象，写出直线在抛物线上方部分的x的取值范围即可【解答】解：由图可知，x2或x1时，y1y2故选：D【点评】本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键6（4分）关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a210的一个根0，则a值为（）A1B1C1D0【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得出a10，a210，求出a的值即可【解答】解：把x0代入方程得：a210，解得：a1，（a1）x2+x+a210是关于x的一元二次方程，a10，即a1，a的值是1故选：B【点评】本题考查了对一元二次方程的定义，一元二次方程的解等知识点的理解和运用，注意根据已知得出a10且a210，题目比较好，但是一道比较容易出错的题7（4分）如图，AB垂直于BC且ABBC3cm，与关于点O中心对称，AB、BC、所围成的图形的面积是（）cm2ABCD【分析】由弧OA与弧OC关于点O中心对称，根据中心对称的定义，如果连接AC，则点O为AC的中点，则题中所求面积等于BAC的面积
