《2021年小升初专题二长方体正方体的表面积及体积含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年小升初专题二长方体正方体的表面积及体积含答案.doc（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专项二 长方体、正方体表面积及体积一选取题（共27小题）1（常熟市校级自主招生）如图所示，甲和乙两幅图阴影面积相比，下列说法对的是（） A甲乙B甲乙C甲=乙2大圆半径与小圆直径相等，小圆面积是10平方米，大圆面积是（）A20平方米B40平方米C60平方米D80平方米3（鹤山市模仿）在图中，圆面积与长方形面积相等长方形长是12.56厘米，圆半径是（）厘米 A4B5C6D74（春龙陵县期中）长方体前、后、左、右四个面积都相等，符合这一条件是（）A长5cm、宽4 cm、高5 cmB长5 cm、宽5 cm、高4 cm C长4 cm、宽5 cm、高5 cm5（雁江区）两块同样肥皂用三种包装，第（）种包装
2、更省包装纸ABC6（武胜县）用同样铝皮制作三个无盖容器，不计损耗，需要铝皮至少是（）（单位：厘米）ABC7一种正方体表面积是48平方厘米，它占地面积是（）平方厘米A48B6C88（长春）一种正方体木块，从顶点上挖去一种小正方体后，表面积（）A变大B变小C不变D无法拟定9（上海）如图中两个物体表面积比较，成果是（） A甲乙B甲乙C甲=乙10把一种棱长是2分米正方体截成4个完全同样长方体，表面积比本来增长（）平方分米A6B4C8D16或2411把一种棱长为4厘米正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）平方厘米A64B128C80D9612把一种棱长为a米正方体，任意截成两个长方体，这
3、两个长方体表面积是（）平方米A6a2B8a2C12a213（海港区）把2个棱长是acm正方体拼成一种长方体，这个长方体表面积是（）cm2A10a2B12a2C8a2D6a214用两个棱长为5厘米正方体拼成一种长方体，表面积减少了（）平方厘米A25B50C75D10015一种长方体三个侧面面积是3、6、8平方厘米，这个长方体体积等于（）立方厘米A9B10C11D1216（秋襄垣县期末）棱长是6厘米正方体，它表面积和体积（）A相等B不相等C不能相比17（广西）如图，它们体积公式可以统一成（） AV=a b hBV=a3CV=s h18（春汉寿县期末）如果把长方体长、宽、高都扩大3倍，那么它体积扩大
4、（）倍A3B9C27D1019正方体棱长扩大到本来5倍，它表面积就扩大到本来（），体积就扩大到本来（）A5倍 25倍B25倍 5倍 C25倍 125倍D5倍 125倍20（春启东市期中）将一块正方体形状橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（）A体积相等，表面积不相等B体积不相等，表面积相等C体积和表面积都相等 D体积和表面积都不相等21（萝岗区）一种正方体底面周长是12cm，它体积是（）cm3A9B27C36D7222（淳安县）一种棱长2厘米正方体，挖掉一种棱长1厘米小正方体后（如图），它表面积（） A增大了B减少了C不变D无法断定23（陆良县）如图是一种长3厘米，宽与高都是2厘米长方体，在它上面
5、挖掉一种棱长为1厘米小正方体，这时它表面积是（）平方厘米 A32B34C不能计算24（广州校级自主招生）把一根长9分米长方体木料，平均锯成三个小长方体，表面积增长了2.4平方分米，这根木料体积是（）立方分米A3.6B5.4C7.2D10.825（蓝田县校级模仿）把一种棱长是4分米立方体钢坯切削成一种最大圆柱，这个圆柱体积是（）立方分米A50.24B64C12.56D200.9626（春通化期中）把一种长10厘米，宽8厘米，高6厘米长方体木块削成一种最大正方体，这个正方体体积是（）立方厘米A216B512C1000D48027一种长8分米，宽6分米，高5分米长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米
6、正方体木块A36B30C24D12二解答题（共3小题）28（延平区）用一根60厘米铁丝围成一种最大正方体形状框架，这个正方体体积是立方厘米？29 （桂林）一种长方体水箱，从里面量它长是1.2dm，宽是4dm，高是8dm，这个水箱最多能装水多少升？30（巴中）计算图形表面积和体积（单位厘米）专项二 长方体、正方体表面积及体积参照答案与试题解析一选取题（共27小题）1（常熟市校级自主招生）如图所示，甲和乙两幅图阴影面积相比，下列说法对的是（）A甲乙B甲乙C甲=乙【考点】组合图形面积菁优网版权所有【分析】（1）在甲图中作一条高，把大长方形提成了两个长方形，依照三角形面积=底高2，由于等底等高，可得出
7、甲图中左边阴影某些三角形面积是所提成左边长方形面积一半，甲图中右边阴影某些三角形面积是甲图形中右边长方形面积一半，即得出阴影某些面积是甲图整个面积一半；（2）乙图形中阴影某些和乙图等底等高，得出阴影某些面积是整个乙图面积一半；（3）由于甲图和乙图面积相等，因此能得出两幅图阴影某些面积也相等【解答】解：（1）如图：甲图形中阴影某些面积是甲图面积一半；（2）乙图形中阴影某些面积是乙图面积一半；（3）由于甲图和乙图面积相等，因此能得出两幅图阴影某些面积相等；故选：C【点评】此题属于面积大小比较，做题时先作出一条高，然后依照三角形面积计算公式进行分析，解答即可得出结论2大圆半径与小圆直径相等，小圆面积
8、是10平方米，大圆面积是（）A20平方米B40平方米C60平方米D80平方米【考点】组合图形面积菁优网版权所有【专项】平面图形结识与计算【分析】由“圆面积=r2”可知，圆面积比就等于半径平方比，再依照“大圆半径与小圆直径相等”即可求得它们面积比【解答】解：设小圆半径为r，则大圆半径2r；则大圆面积：小圆面积=（2r）2：r2=4：1，因此小圆面积是10平方米，大圆面积是：104=40（平方米）答：大圆面积是40平方米；故选：B【点评】解答此题核心是明白：圆面积比就等于半径平方比，设出未知数即可求解3（鹤山市模仿）在图中，圆面积与长方形面积相等长方形长是12.56厘米，圆半径是（）厘米A4B5C
9、6D7【考点】组合图形面积菁优网版权所有【专项】平面图形结识与计算【分析】此题只要抓住“圆面积与长方形面积是相等”且长方形宽也是圆半径这两个条件，用圆和长方形面积公式表达出来，将“长方形长是 12.56厘米”代入公式既可以求得成果【解答】解：R2=R12.56，则 R=12.56， R=4（厘米）；答：圆半径是4厘米故选：A【点评】此题重要考查长方形和圆面积公式及长方形宽也是圆半径，据此就可以代入公式计算4（春龙陵县期中）长方体前、后、左、右四个面积都相等，符合这一条件是（）A长5cm、宽4 cm、高5 cmB长5 cm、宽5 cm、高4 cmC长4 cm、宽5 cm、高5 cm【考点】长方体
10、和正方体表面积菁优网版权所有【专项】立体图形结识与计算【分析】长方体前、后、左、右四个面积都相等，阐明上下两个面都是正方形，即长=宽，据此选取【解答】解：只有选项B中长=宽，故选：B【点评】本题核心是懂得一种长方体如果有四个面面积相等，此外两个面一定是正方形5（雁江区）两块同样肥皂用三种包装，第（）种包装更省包装纸ABC【考点】长方体和正方体表面积菁优网版权所有【分析】依照把两个相似长方体拼成一种大长方体，表面积都减少两个面，求哪种包装最省包装纸，只要减少两个最大面（两个最大面重叠）即可【解答】解：由分析知，求哪种包装最省包装纸，只要减少两个最大面（两个最大面重叠）即可；由图可知A种包装最省纸
11、；故选：A【点评】解答此题要明确：把两个相似长方体拼成一种大长方体，表面积减少了两个面面积6（武胜县）用同样铝皮制作三个无盖容器（如图），不计损耗，需要铝皮至少是（）（单位：厘米）ABC【考点】长方体和正方体表面积；圆柱侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【专项】压轴题；立体图形结识与计算【分析】分别依照长方体，正方体，圆柱表面积公式求出三个无盖容器表面积，再比较即可求解【解答】解：正方体：775=495=245（平方厘米）；长方体：（87+67）2+86，=（56+42）2+48，=982+48，=196+48，=244（平方厘米）；圆柱：3.14（82）2+3.1487，=3.1442+3.
12、1456，=3.1416+175.84，=50.24+175.84，=226.08（平方厘米）由于226.08244245，因此需要铝皮至少是圆柱故选：C【点评】考查了无盖容器表面积计算，注旨在计算中不需规定上面面积7一种正方体表面积是48平方厘米，它占地面积是（）平方厘米A48B6C8【考点】长方体和正方体表面积菁优网版权所有【分析】占地面积，即底面积；由于正方体6个面面积都相等，依照“正方体表面积6=一种面面积”，进而得出结论【解答】解：486=8（平方厘米）；故选：C【点评】依照正方体表面积计算公式进行解答即可8（长春）一种正方体木块，从顶点上挖去一种小正方体后，表面积（）A变大B变小C
13、不变D无法拟定【考点】长方体和正方体表面积菁优网版权所有【专项】立体图形结识与计算【分析】从顶点上挖去一种小正方体后，减少了3个正方体面，同步增长了3个正方体切面，因此表面积不变【解答】解：依照分析可得，由于减少了3个正方体面，同步增长了3个正方体切面，因此表面积不变故选：C【点评】本题考查了正方体切拼，如果在顶点上切普通表面积不变，如果在面中间切没有切透，表面积增长9（上海）如图中两个物体表面积比较，成果是（）A甲乙B甲乙C甲=乙【考点】长方体和正方体表面积菁优网版权所有【分析】由图可知，乙物体是从长方体甲一种顶点处去掉了一种小正方体，减去3个面又增长了3个面，因此表面积不变，由此即可得答案【解答】解：甲物体从一种顶点处去掉了一种小正方体得到了乙物体，体积减少，但表面积不变故选：C【点评】此题重要理解从长方体一种顶点处去掉小正方体后，体积虽然减少，但是表面积没减少10把一种棱长是2分米正方体截成4个完全同样长方体，表面积比本来增长（）平方分米A6B4C8D16或24【考点】长方体和正方体表面积菁优网版权所有【专项】立体图形结识与计算【分析】把一种正方体切成4个完全同样长方体，有两种切法：
