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1、黑龙江省绥化市安达市第七中学2023学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题1.已知集合 则（ ）A.B.C.D.2.下列函数中，与函数 相同的是（ ） A.B.C.D.3.集合中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ） A.B.C.D.4.函数的零点是（ ）A. B.3 C. D.4 5.已知则 的大小关系为 （ ）A. B. C. D. 6.已知函数 的图象恒过定点P ，若定点P 在幂函数 的图象上，则幂函数 的图象是（ ） A.B.C.D.7.函数的图象的一条对称轴方程是（ ） A.B.C.D.8.函数在是增函数，则 a 的取值范围是（ ） A.B.C.D.9.已知则（ ）A.B.C.D.1
2、0.已知函数的实根个数为（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 二、填空题11._;_12.若为锐角，则_,_ 13.已知则 _；若 ，则实数a 的值为 _ 14.已知扇形的圆心角为 ，其弧长为 ，则此扇形的半径为_，面积为_ 15.若集合 ， 至多有一个元素，则a 的取值范围是_ 16.定义运算： 则函数 的值域为_ 17.设函数 ，函数 ，若存在 ，使得 与 同时成立，则实数a 的取值范围是_三、解答题18.已知集合 ， （1）当 时，求 ； （2）若集合B 是集合A 的子集，求实数m 的取值范围19.已知函数 的定义域为 ， （1）证明 在上是增函数； （2）解不等式 20.已知函
3、数 ，在同一周期内，当 时， 取得最大值 4；当 时， 取得最小值 （1）求函数 的解析式； （2）若 时，函数 有两个零点，求实数t 的取值范围21.已知函数 ， （1）当 时，求函数 在 上的值域； （2）若不等式 对 恒成立，求实数a 的取值范围 22.已知函数 为偶函数，当 时， （a为常数） （1）当 时，求 的解析式： （2）设函数 在 上的最大值为 ，求 的表达式； （3）对于（2）中的，试求满足的所有实数m的取值集合.2023学年参考答案1.答案：A解析：，则故选：A.2.答案：D解析：3.答案：C解析：当时，；当时，.故选C.4.答案：D解析：由题意令，得，得所以函数的零点是
4、故选D5.答案：B解析：6.答案：A解析：7.答案：B解析：8.答案：C解析：9.答案：C解析：10.答案：B解析：11.答案：2;10解析：12.答案：;1解析：13.答案：解析：14.答案：解析：15.答案：解析：16.答案：解析：17.答案：解析：18.答案：（1）当时， （2）由题意知，时， 时， m的取值范围是解析：19.答案：（1）证明：设，则，即，在上是增函数.（2）显然为奇函数，由得，由（1）知在上是增函数，则，解得，原不等式的解集解析：20.答案：（1）由题意知，得周期，即得，则当时，取得最大值4，即，得，得得，当时，即。（2），即，当时，则，当时，当时，要使有两个根，则，得即实数t的取值范围是解析：21.答案：（1）时，在上递减，（2）即在上单调递增，令所以，由恒成立，得，所以实数a的取值范围为解析：22.答案：（1）当时，又为偶函数当时，综上所述，结论是：，（2）当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，当时，由抛物线对称性可知，当时，由抛物线对称性可知，当时，由抛物线对称性可知，综上所述，结论是：（3）由（2）知：，则，即，由，得：当时，有，即，所以；当时，有，解得：，舍去；当时，故；当时，解得：;综上得：满足的所有实数的取值集合为综上所述，结论是：满足的所有实数的取值集合为解析：
