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1、高一数学下学期期中考试试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、的值为（ ）A 0 B C D 2.由，确定的等差数列，当时，序号等于 （ ）99 100 96 1013. 在ABC中，若2cosAsinB=sinC，则ABC的形状一定是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形4已知等比数列an中， 有 ，数列 是等差数列，且 ，则 ( ) A 2 B 4 C6 D 85.在等差数列中，,则的前5项和= A.7 B.15 C.20 D.25 6. 已知，
2、则的值为（ ） A B C D 7. 函数的值域是（ ）A B C D 8.设等比数列an的前n项和为Sn，若S6 : S3=1 : 2，则S9 : S3=（ ）A1 : 2B1 : 3C2 : 3D3 : 49.由1，3，5，2n1，构成数列，数列满足，则b5等于A63B33 C17D1510.已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为A B C D二、 填空题（共5个小题，每小题5分，共25分）11.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_ .12.在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，已知A=，则边_13.数列满足 ， ，则 14.已知，则的值为 _ 15.两等差数列和,前项
3、和分别为,且则等于 。三解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）16. （本题12分）(1)求的值(2) 已知，求的值17. （本题12分）已知等比数列中，求其第4项及前5项和.18、（本题12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosCccos（A+C）=3acosB. （I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值.19. （本题12分）在锐角ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小。（2）若a=6, b+c=8, 求ABC的面积。20.（本题13分）.已知等差数列的前n项和为和的
4、等差中项为13 （1）求； （2）令，求数列的前n项和21（本题14分）设数列an的前n项和为Sn ，已知a12a23a3nan(n1)Sn2n (nN*)(1)求a2 ，a3的值；(2)求证：数列Sn2是等比数列 参考答案一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案B BADBCDDCA二填空题11、 12、2 13、14. 15 三解答题16解：（1） （2）17解: 设公比为， 由已知得 即 得 ， 将代入得 ， ， 18. (1) (2)19.(1) A= (2)S=20. （1） （2）21 (1)a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*)，当n1时，a1212； 当n2时，a12a2(a1a2)4，a24； 当n3时，a12a23a32(a1a2a3)6，a38. (2)a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*)，当n2时，a12a23a3(n1)an1(n2)Sn12(n1) 得nan(n1)Sn(n2)Sn12nann(SnSn1)Sn2Sn12nannanSn2Sn12. Sn2Sn120，即Sn2Sn12，Sn22(Sn12) （13分）S1240，Sn120，2， 故Sn2是以4为首项，2为公比的等比数列
