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1、精选优质文档-倾情为你奉上第十五章分式15.1.1从分数到分式一、 教学目标1 了解分式概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、教学过程1让学生填写思考，学生自己依次填出：，.2问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时
2、间小时，所以=.3. 以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即AB）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母. 思考引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B0时，分式 才有意义.3、例题讲解P5例1. 当x为何值时，分式 有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？（1）
3、（2） (3) 分析 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 4、随堂练习1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 5、小结：谈谈你的收获6、布置作业7、板书设计15.1.1从分数到分式1、分式概念2、分式有意义的条件 例：3、分式的值为零的条件 练习：四、教学反思：分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数，学生总体掌握得不错。15.1.2分式的基本性质（一）一、教学目标1理
4、解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式约分。3渗透类比转化的数学思想方法二、重点、难点重点: 理解分式的基本性质. 掌握约分。难点: 灵活应用分式的基本性质将分式约分。三、教学过程第一步：课堂引入1请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变.可用式子表示为： （C0）第二步：例题讲解例2.填空：（1) = (2) =例3约分： （1） （2）第三步：随堂练习1填空：(1) = (2)
5、= 2约分：（1） （2） 第四步：小结 谈谈你的收获第五步：布置作业第六步：板书设计15.1.2分式的基本性质（一）1、分式的基本性质 例：2、约分 练习：四、教学反思：15.1.2分式的基本性质（二）一、教学目标1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式通分。3渗透类比转化的数学思想方法二、重点、难点重点: 理解分式的基本性质. 掌握通分。难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形。三、教学过程第一步：复习引入1判断下列约分是否正确：（1）= （2）= （3）=02通分 和 、 和 第二步：例题讲解例4通分：（1）和 （2）和分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数
6、，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.第三步：随堂练习1通分：（1）和 （2）和 第四步：小结 谈谈你的收获第五步：布置作业四、 教学反思：1521分式的乘除(一)一、教学目标：1、理解分式乘除法的法则 2、会进行分式乘除运算. 3渗透类比转化的数学思想方法二、重点、难点1重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .三、教学过程1、课堂引入1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引入从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比
7、出分式的乘除法法则.P14观察 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.提问 P14思考类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.2、例题讲解P14例1. （1） （2）分析这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P15例2. (1) (2) 分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P15例. 分析这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位
8、面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高.3、随堂练习计算 （1） （2）-8xy （3） 4、小结 谈谈你的收获5、布置作业6、板书设计1521分式的乘除(一)1、分式乘除法的法则 例：2、分式乘除运算 练习：四、教学反思：1521分式的乘除(二)一、教学目标：1、掌握分式乘除法的法则 2、熟练地进行分式乘除法的混合运算.
9、 3渗透类比转化的数学思想方法二、重点、难点1重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.2难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.三、教学过程1、课堂引入 计算（1） (2) 2、例题讲解例4.计算(1) (2)分析 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的. （补充）例.计算 (1) = (先把除法统一成乘法运算)= （判断运算的符号）= （约分到最简分式）(2) = (先把除法统一成乘法运算)= (分子、分母中的多项式分解因式)= =3、随堂练习计算(1) （2）4、小结谈谈你的收获5
10、、布置作业6、板书设计1521分式的乘除(二)1、分式乘除法的法则 例：2、分式乘除法的混合运算 练习：四、教学反思：1521分式的乘除(三)一、教学目标：1、理解分式乘方的运算法则 2、熟练地进行分式乘方的运算 3渗透类比转化的数学思想方法二、重点、难点1重点：熟练地进行分式乘方的运算. 2难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、教学过程1、课堂引入计算下列各题：（1）=（ ） (2) =（ ） （3）=（ ） 提问由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？2、例题讲解例5.计算(1) (2)分析第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分
11、子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.3、随堂练习1判断下列各式是否成立，并改正.（1）= （2）= （3）= （4）=2计算(1) （2） （2） （3） （4) (5)4、小结 谈谈你的收获5、布置作业6、板书设计1521分式的乘除(三)1、分式乘方的运算法则 例：2、分式乘方的运算 练习：四、教学反思：1522分式的加减（一）一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（3）渗透类比转化的数学思想方法二、重点、难点1重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2难点：
12、熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、教学过程1、课堂引入1.出示问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？2、例题讲解例6.计算(1) （2） 分析 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；（补充）例.计算（1） (2)解：=3、随堂练习计算（1） （2） 4、小结谈谈你的收获5、布置作业6、板书设计1522分式的加减（一）1、同分母的分式加减法的运算 例：2、异分母的分式加减法的运算 练习：四、教学反思：1522分式的加减（二）一、教学目标：1、明确分式混合运算的顺序 2、熟练地进行分式的混合运算.3、渗透类比转化的数学思想方法二、重点、难点1重点：熟练地进行分式的混合运算. 2难点：熟练地进行分式的混合运算.三、教学过程1、课堂引入1说出分数混合运算的顺序. 2教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.2、例题讲解例8.计算(1) (2) 分析 这道题是分
