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1、初一数学模拟试题一、判断题（每小题2分，共20分)1. 是二元一次方程的一组解.2. 不等式2x30的解集是.3. 已知, 用含x的式子表示y, 则y.4. 算术平方根等于本身的数只有0或1.5. 三角形的任意两边之差小于第三边.6. 两条直线被第三条直线所截, 若同位角相等, 则同旁内角互补.7. 若ab, 则a2b2.8. 有理数和无理数统称为实数. 9. 若等腰三角形的两条边长为3、7, 则它的周长为17.10. 若, 则P(x, y)可表示x轴上的任意一个点.二、选择题(本大题10个小题,每小题3分，共30分) 0424024211. 将的解集表示在数轴上, 正确的是A B C D12
2、. 的平方根是A. B. C. D. 13. 若是方程的解, 则m的值为A. 3 B. 3 C. D. 14. 某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 12 months. 如果用x (单位：月)表示Eatable Date (保质期), 那么该饮料的保质期可以用不等式表示为A. x12 B. x12 C. x12 D. x1215. 平面直角坐标系中, P(2a6, a5)在第三象限, 则a的取值范围是A. a5 B. a3 C. 3a5 D. 3a516. 若关于x的式子有意义, 则x的取值范围是A. x1 B. x1 C. x1 D. x为任意实数17. 若, 则的值为A. 1
3、 B. 1 C. 2 D. 218. 如图, ABCD, DE, B110, 则D为A. 70 B. 60 C.55 D. 4519. 将一张面积为400cm2的正方形纸片, 沿着平行于边的方向剪出一块长方形纸片, 甲的方案是：长方形的面积是300cm2, 且长与宽的比为3:2；乙的方案是：长方形的面积为100cm2, 且长与宽的比是5:2. 甲、乙两人的方案中, 可行的方案是A. 甲 B. 乙 C. 均可行 D. 均不可行20. .如图，已知DEAB，1=2，AGH=B，则下列结论：GHBC；D=HGM；DEFG；FGAB.其中正确的是( ). A. B. C. D. 三、填空题（本大题4个
4、小题,每小题3分，共12分）21. 在课堂上, 根据老师在黑板上的书写, 同学们进行了下列描述：学生甲：这是一个二元一次方程组； 学生乙：是它的解.请你根据他们的描述, 写出一个符合条件的方程组_.ABCDE1222. 已知，, 依此规律, _.23. 如图, DEBC, 要使得12, 图中的线需满足的条件是_. 24. 若一个正数m的平方根是2a3与5a, 则_.四、解答题与证明题，细心计算,步骤到位,你肯定可以全对的（第25题10分，第21题8分,共18分）25. 解方程组或不等式组：(每小题5分，共10分)(1) (2) 26. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，），B（2，0），点C为
5、y轴右侧一点，且以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形（1）求点C的坐标；(4分)（2）将点B向上平移3个单位长度，再向左平移个单位长度到D点，求四边形OABD的面积(4分)五、(本大题共两个小题，每小题9分，共18分)27. 如图, ABC中, ACBC,B40, D是AC边上一点, 作DEAB于E点, EFAC于F点.(1) 求DEF (直接写出结果, 不需要证明过程)； (3分)(2) 若D在线段AC的延长线上, 其它条件不变, DEF的值是否发生变化?请画图证明你的结论. (6分)28. 武汉市某中学在五四期间举行了诗歌朗诵比赛, 并设置特别奖与优秀奖共60人, 已知获优秀奖人数比
6、获特别奖人数的4倍少15人.(1) 请问获两种奖项各有多少人？ (4分)(2) 若规定特别奖每人的奖品金额是优秀奖每人奖品金额的2倍, 在总费用不超过750元的情况下, 优秀奖每人的奖品金额最多为多少? (5分)六、综合运用知识，仔细审题，你一定可以做得很漂亮的!（本题满分10分）29. 某大型超市设有百货部、服装部和家电部三个经营部, 共有190名售货员, 计划全商场营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元. 由于营业性质不同, 分配到三个部的售货员的人数也就不等. 根据经验, 各类商品1万元营业额所需售货员人数和每1万元营业额所得利润情况如下表：商品每1万元营业额所需人数每1万元营
7、业额所得利润百货类50.3万服装类40.5万家电类20.2万商场将计划日营业额分配给三个经营部, 设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元)、y(万元)和z(万元)(x、y、z都是整数). (1) 请用含x的代数式分别表示y和z；(4分)(2) 若商场预计每日的总利润为c(万元), 且c满足19c19.7, 问这个商场应怎样分配日营业额给三个经营部？各部应分别安排多少名售货员？(6分)七、综合运用知识，解决问题，想清楚点,你就稳超胜券了!（本题满分12分）30. 已知梯形ABCD，DCAB，DAAB于A，AB=11cm，CB=5cm，DC=8cm，AD=4cm.（1）已知平面直角坐标系中有点D（a，b），其中a、b为有理数且满足，求D点坐标。 （3分）（2）点P从B点出发向终点A运动，Q点从C点出发，向终点D运动，设P点运动速度为2cm/ s，Q点运动速度为1cm/ s，假设出发运动y秒，P、Q两点经过的路程正好是梯形周长一半，此时，PQ两点的连线将梯形分成了两块，求SAPQD和SQCBP的比值.（3）若P、Q两点分别从B、A出发沿BA、AD运动（P在AB上，Q在AD上），且P运动的速度是Q运动的速度的K倍。是否存在K使得P、Q在运动过程中形成的四边形APCQ的面积为定值。若存在求出K及这一定值；若不存在，请说明理由。
