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1、计量经济学复习重点总结任课老师：姜婷 By fantasy题型：单选 20*2 多选 5*3 判断 5*3 计算 3*10第一章 导论计量经济学数据类型 ：时间序列数据： 把反映某一总体特征的同一指标的数据， 按照一定的时间顺序和时间间隔 （如 月度.季度.年度）排列起来，这样的统计数据称为时间序列数据。时间序列数据可以是时期数 据，也可以是时点数据。如 逐年的 GDP CPI截面数据： 同一时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据。如 某一年各省 GDP 面板数据： 指时间序列数据和截面数据相结合的数据。 如在居民收支调查中收集的对各个固定 调查户在不同时期的调查数据。虚拟变量数据：
2、某些客观存在的定性现象，如政策、自然灾害、战争等等第二章 简单线性回归模型总体回归函数的表示形式：条件期望形式：个别值形式：样本回归函数的表示形式：条件均值形式个别值形式 随机扰动项和残差项的区别和联系：区别：随机扰动项代表总体的误差，反应了未知因素、模型设定误差、变量观测误差；残差代 表样本的误差，残差 = 随机误差项 +参数估计误差。随机扰动项无法直接观测；残差的数值可 以求出。 联系：残差概念上类似于随机扰动项， 将残差引入样本回归函数和随机引入总体回归 函数的理由是相同的。简单线性回归的基本假定： P31 随机扰动项和解释变量不相关假定， 零均值假定：同方差假定：正态性假定：无自相关假
3、定：采用普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质： P34 回归线通过样本均值：Yi 估计值的均值等于实际值的均值： 剩余项的均值为零： 被解释变量估计值与剩余项不相关： 解释变量与剩余项不相关：OLS 估计式的统计性质： P36（BLUE最佳线性无偏估计量）线性特性：无偏性： 最小方差性：可决系数：R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS回归系数的假设检验：t检验选取的统计量及其服从的分布P48回归模型结果的经济含义分析:练习题:2.7和2.92.7设销售收入X为解释变量，销售成本Y为被解释变量。现已根据某百货公司某年12个月的有关资料计算出以下数据：(单位：万元)、(Xt -X)2 =4250
4、53.73 X =64 7. 88化-Y)2 =262855.25Y =549.8 (Xt -X)(Y -Y) =334229.09(1) 拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释。(2) 计算可决系数和回归估计的标准误差。(3) 对：2进行显著水平为5%的显著性检验。(4) 假定下年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测其销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。(1)建立回归模型：Y, = 2Xiui用OLS法估计参数:订(XX)(Y;Y)甞 334229.。9 = 0.7863 、(Xj -X)2x 彳 425053.73弭=Y -%X =549.8-0.78
5、63汇647.88 = 66.2872估计结果为：Y 66.2872 0.7863Xi说明该百货公司销售收入每增加1元，平均说来销售成本将增加0.7863 兀。(2)计算可决系数和回归估计的标准误差R2r2 v (?2xi)2p2yi20.7863425053.73262855.2562796 .0.999778262855.25可决系数为: 2可得 Z e2=(i R2)瓦 y2 e 由 r =12z y2= (1-R2) y2 =(1-0.999778) 262855.25 = 58.3539回归估计的标准误差； e2 (n -2) =、. 58.3539 (12 -2) =2.4157(
6、3)对-2进行显著水平为5%的显著性检验t 二2SE(乡)丄SE( ?2)2.4157SE( 一x2M25053.732.41570.0037651.9614宀丄=03=212.5135SE(号)0.0037查表得 =0.05时,t0.025(122) =2.2282it=(-3.066806)(6.652983)(3.378064)2R2=0.934331R = 0.92964 F=191.1894n=31从经济意义上考察估计模型的合理性。在5%显著性水平上，分别检验参数：1, ：2的显著性。在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。答:有模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与
7、旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加 1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。取：=0.05，查表得 t0.025 （31 - 3） =2.048因为3个参数t统计量的绝对值均大于t0.025（31 -3） = 2.048，说明经t检验3个参数均显著不为0，即旅行 社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。取 a =0.05，查表得 F.05（2,28） =3.34,由于 F =199.1894F.5（2,28） = 3.34，说明旅行社职工人 数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性
8、回归方程显著成立。3.2根据下列数据试估计偏回归系数、标准误差，以及可决系数与修正的可决系数：答:丫 =3 6 7. 6 9 3 乂1 =40 2. 7 60 (丫 -丫)2 二 66042. 269、(X2i -X2) 280.000、(丫 -Y)(X2i -乂2)=4250.900X? = 8. 0n =15 (X1i -XJ =84855.096、(丫 -Y)(X1i - Xj 二 74778.346 (X1i -XjX i2-X 2扌 4796. 000第四章 多重共线性是为 1多重共线性的含义 ：完全多重共线性的含义： 在有截距项的模型中，截距项可以视为其对应的解释变量总不完全多重共
9、线性的含义：多重共线性是违背经典假设中的哪一项多重共线性的后果 ：完全多重共线性的后果；参数估计值不确定，方差无限大；不完全多重共线性的后果：参数估计量的方差增大：对参数区间估计时，置信区间趋于变大：多重共线性检验的方法 ：简单相关系数检验法方差扩大（膨胀）因子法直观判断法逐步回归法多重共线性补救措施 ：经验方法：逐步回归法练习题 ： 4.1 和 4.54.1假设在模型Y =2X2 -3X3i Ui中，X2与X3之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：Yj =2 X 2 i U1 iYi =13X3i U2i(1)是否存在？2 = ?2且？3 = ?3 ?为什么？会等于？或？或两者的某
10、个线性组合吗？是否有 var ?2 僅 var :?2 且 var ?3 i=var ?3 ？ 练习题4.1参考解答：(1)存在?2 = ?2 且?3 = ?。因为？ _%X2i v x；i ! i._ yiX3i V X2iX3i2 （Z x2i E x3i ）-d X2iX3i f当X2与X3之间的相关系数为零时，离差形式的、 X2iX3i =0?2、x2；7x2、 x2i有? _yiX2ia xfi 7yi X2i同理有：？3 = ?3I?会等于?或？的某个线性组合因为 弭=Y -?2X2 -?X,3且 Y-塢刃2, ?=Y-2X3由于？2 = ?2且？3二？3，则? 土Y 亠（?2刃2
11、 =Y -臥2Y - P?X2? =丫 一？X3=丫一弭X3丫-？X3? =Y-豚2 -畛3 二Y-X2Y - ？ 一4X3=?+?_Yx2X3x2X3 存在 var（?2）= var（% 且 var（?j）= varf?。x2X3当% =0时,2 CF2 CFvar ?2 =2厂-:2二.X2i 1 f 畑！二 x2i=var:?2同理，有 var ?3 = var ?4.5克莱因与戈德伯格曾用 1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入X1、 非工资一非农业收入 X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出了下列回归方程：Y?= 8.133 1.059X1 0.452X2 0.121X3(8.92) (0.17)(0.66)(1.09)R2=0.95 F =107.37括号中的数据为相应参数估计量的标准误差。试对上述模型进行评析，指出其中存在的问
