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1、2014学年第一学期初三数学阶段质量调研试卷（12月） 班级_ 姓名_ 学号_密封线（完卷时间：100分钟 满分：150分 适用班级：初三1班）题号一二三四总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1如果(x、y均不为零)，那么的值是（A）； （B）； （C）； （D）2如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AD=4cm，DB=1cm，则CD等于（A）1.5cm； （B）2cm； （C）2.5cm； （D）3cm3. 在ABC中，点D、E分别为AB、AC上的点，且DEBC， 2AD=BD，用向量表示向量为 （A）； （B）； （C）； （D）.4在RtABC中，C
2、=90，B=2A，那么cosA的值等于（A）； （B）； （C）； （D）5如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1:2，它把物体从地面点A处送到离地面2米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为（A）4米； （B）米；（C）米； （D）2米. Oy第6题图x3-16如图为二次函数的图像，它与x轴交于（-1,0）、（3,0）两点.在下列说法中：；抛物线在直线x=2的左侧是下降的；.其中正确的说法有（A）0个； （B）1个； （C）2个； （D）3个二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算： = 8抛物线的对称轴是直线 9两个相似三角形的面积比为1:2，则它们的相似比为 . 10
3、如图，BC平分ABD，AB=4，BD=9，若ABCCBD，则BC= 11在ABC中，D是BC的中点，设向量，用向量表示向量= 12如图，已知小明的身高（DE）是1.5米，他在路灯下的影长（EC）为1米，小明与灯杆的距离（BE）为2米，则路灯距地面的高度（AB）是 米13如果抛物线的顶点坐标为（-1,2），那么它的开口方向 14在RtABC中，C=90，则B= 15如图，AB是铁塔，CD是测角仪，已知测角仪底部C与铁塔底部B的距离为m米，为了测量铁塔的高度，用测角仪测得塔顶A的仰角为，已知测角仪的高CD为米，则铁塔的高度AB= 米（结果用含的代数式表示）16在一个边长为2的正方形中挖去一个小正方
4、形，使小正方形四周剩下部分的宽度均为x，若剩下阴影部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是 17写出一个二次函数的解析式,使它的图像满足如下2个条件：（1）顶点在直线上；（2）不经过原点.那么这个二次函数的解析式可以是 18抛物线通过左右平移得到抛物线，通过上下平移得到抛物线,则抛物线的表达式为 .三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）求值：（结果保留根号）20（本题满分10分）已知抛物线经过点A（2，5），顶点为B,与y轴相交于点C(1)求抛物线的表达式及顶点B的坐标；(2)求AOC的面积.21（本题满分10分）如图，甲乙两幢楼之间的距离CD等于45米，现在要测乙楼
5、的高BC，（BCCD），所选观察点A在甲楼一窗口处，ADBC从A处测得乙楼顶端B的仰角为45，底部C的俯角为30，求乙楼的高度 (取，结果精确到1米) .22（本题满分10分）如图，已知等边ABC 的边长为8，点D、P、E分别在边上，BD=3,E为AC中点，当BPD与PCE相似时，求BP的值.23（本题满分12分，每小题6分）已知：如图，E是ABCD的对角线AC上一点，射线BE与AD交于点F，与CD的延长线交于点G（1）求证：的比例中项；（2）若AF:FD=3:2,求的值24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，已知点A（1,0）、B（3,0）、C（
6、0,1）.（1）若二次函数图像经过点A、C和点D（2，）三点，求这个二次函数的解析式.（2）求ACB的正切值（3）若点E在线段BC上，且ABE与ABC相似，求出点E的坐标.25（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：如图，在RtABC中，ACB=90，点P是边AB上的一个动点，联结CP，过点B作BDCP,垂足为点D.（1）如图1，当CP经过ABC的重心时，求证:BCDABC.（2）如图2，若BC=2厘米，cotA=2, 点P从点A向点B运动（不与点A、B重合），点P的速度是厘米/秒.设点P运动的时间为t秒, BCD的面积为S平方厘米，求出S关于t的函数解析式，并写出它的定义域.第25题图2CAPDBCAPDB第25题图1CAB第25题备用图（3）在第(2)小题的条件下,如果PBC是以CP为腰的等腰三角形,求BCD的面积.
