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1、二次函数的图像与性质（1）教学目标：1.会用描点法画二次函数的图像，掌握和运用它的性质.2.渗透数形结合思想.教学过程：一、探索新知1.画函数图像的步骤2.一次函数和反比例函数的图像分别是什么？二次函数的图像是怎样的？3.画二次函数的图像： 列表： 在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成一条平滑的曲线：4.画出 y=-x2 的图象.5.观察图像:这条曲线叫做 线.它是 对称图形，有 条对称轴，对称轴是 .它与对称轴的交点叫做 ，顶点坐标是（ ），顶点是最 点. 当= 时，y有最 值是 .该图像开口向 ；在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .图象
2、与轴有 个交点，交点坐标是（ ）.6.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：观察图像指出它们的共同点和不同点： 共同点： . 的图像开口向 ，顶点是抛物线的最 点，函数有最 值. 在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 . 图像开口向 ，顶点是抛物线的最 点，函数有最 值.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 . 的图像与 的图像关于 成 对称.二、总结归纳1.二次函数的图像是一条 ，它关于 对称；顶点坐标是 ，说明当= 时，有最值是 .2.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而
3、 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .3.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .三、课堂练习1.若二次函数y=ax2的图像过点（2，8），则函数表达式为 。2抛物线的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，顶点是该抛物线的最 点，当x= 时，函数有最 ，这个值为 3点A（1，a）、B（b，9）在函数y=x2的图象上，则a= ，b= 4已知a1，点A（a1，y1），B（a，y2），C（a+1，y3）都在二次函数y=x2的图象上，则 5函数y=ax2（a0）与直线y=3x5的图象交于点（1，b）（1）求抛物线的解析式；（2）判断点B（2，8）是否在此抛物线上；（3）求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标6已知直线y=2x+3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A的坐标（3，m），求：（1）a、m的值；（2）抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；（4）A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形面积四、课堂小结五、课后作业
