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1、机车的两种启动方式通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P=F v恒成立，与阻力f无关，与P是否为额 定功率无关，与机车的运动状态无关。机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变 牵引力。机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：一、机车以恒定功率启动的运动过程1、机车以恒定的功率P启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F=P/v, 根 据牛顿第二定律：F-f=ma 即P/v-f=ma所以：P fmv m当速度v增大时，加速度a减小。当加速度a=0时，机车的速度达到最大，此时有:p额一以后，机车已 vm 做匀速直线运动。m2、这一过程， F、 v、 a 的变
2、化也可表示为：v Tn F - P a - Fl当F f时a=0v达到最大vmn 保持匀速直线运动变加速运动匀速运动3、用v-t图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。4、以恒定功率启动的特点：(1)汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。 (2)汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。(3) 汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F-f ma。(4) 汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P-P额一F v。(5) 在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有p 额一F vm=f vm。6)从能的角度看，启动过程中牵
3、引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a启动时，牵引力F、阻力f均不变，此时有：F-f 一ma。机车匀加速运动的瞬时功率：P一Fv=(f+ma) v=(f+ma) a tP额。匀加速阶段的最长时间t一P额/ (ma+f) a；匀加速运动的末速度为vt=P额/(ma+f)。当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的 额定功率。然后机车又做变加速运动。此时加速度a和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度还是vmP额一 P额F f而变加速阶段的位移应该用动能定理来计算：mv22 t2、匀加速启动过程的各个量(P、F、a、v)
4、的变化情况如下: 凸木 -P不变，a=-f nv Tn P一Fv Tn 不变 丿不变匀加速直线运动当P - p a 仍 增仍增大r,v Tn F - -j额 Jn a F_f Jn当F f时a 一0v达到最大vm变加速直线运动n保持匀速直线运动匀速运动3、用 vt 图，这一过程可表示为右图： 起初匀加速运动是一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。4、以恒定牵引力启动的特点：(1) 汽车的起动过程经历两个阶段：匀加速直线运动；变加 速直线运动，最终做匀速直线运动。(2) 汽车在匀加速运动阶段，汽车的瞬时速度v=v0+at (v0=O)汽车做匀加速运动所能维持的时间t=v/a
5、。(3) 汽车做匀加速运动阶段，其瞬时功率P=F vP。额汽车在匀加速运动阶段结束时，瞬时功率等于额定功率，且pt=P额=尸卞5)汽车在变加速运动阶段功率恒为额定功率，进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡， 有 Pt= P = f vm。1 额 m1(6)从能的角度看：匀加速直线运动阶段w牵厂fSi=2mvL (w牵i、s1分别表示匀加速运动阶段牵引力所做的功、位移)，变加速直线运动阶段牵引力所做的功w牵2=p额t2(t2表示变加速 ii直线运动阶段所经历的时间)，W牵2 fs2 = 2mvm - 2mv2m。Q为变加速直线运动阶段的位移)例题：汽车发动机的额定功率为60kw，汽车的质量为5t,
6、汽车在水平路面上行驶时，阻力 是车重的0.1倍，g取10m/s2，问：(1) 汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？(2) 若汽车保持以0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？ 解析：(1)根据题意，汽车达到最大速度时作匀速直线运动，所以有vm卩额一60 x 1035000 x 10 x 01m/s = 12m/s(2)汽车以恒定的加速度a匀加速运动，则牵引力恒定。P=Fv，随v增大，牵引力功率P也增大，当功率增大至额定功率时不能再增大，牵引力减小，加速度也减小，匀加速运动结束。 设此时速度为vt，则有5额一f一ma。即60x103 5.0x103 = 5.
7、0x103 x 0.5vtv解得 v=8.0m/sv 8.0由v=a t得，这一过程维持的时间为t一 =代s = 16s。a 0.5解后评析： 1、这类问题的关键是机车的发动机功率机车的牵引功率是否达到额定功率， 若在额定功率下启动，则一定是变加速运动。因为牵引力随速度的增大而减小。求解有关问题时 不能用匀变速运动的规律来处理。2、特别注意匀加速启动时，牵引力恒定。当功率随速度增至额定功率时的速度(匀加速结 束时的速度)，并不是机车的最大速度。此后，机车仍要在额定功率下做加速度逐渐减小的加速 运动，直至加速度减小为零是速度达到最大(这阶段与以额定功率启动的过程相同)。以上主要概括了机车在平直路
8、面上的两种启动方式，下面，分析一下机车在斜坡上的启动情 况。机车在倾角为0的斜坡上从静止开始起动时，无论以额定功率起动，还是以恒定牵引力起动， 其起动过程和在平直路面上的情况相似，其区别在于以下几点：1、机车在斜坡上起动时，机车的牵引力F、阻力f和重力沿斜坡向下的分力mgsin0始终满 足牛顿第二定律：上坡时F f mgsin0=ma，下坡时Ff+mgsin0=ma。（若以额定功率起动， 加速度a时刻在变；若以恒定牵引力起动，加速度a恒定。）2、机车在斜坡上起动过程刚结束时，因为牵引力、阻力和重力沿斜面向下的分力三者平衡： 上坡时有 F= f+mgsin0, P =Fv =（f+mgsin0）
9、 v ；下坡时有 F= fmgsin0， P =Fv =（f额 mm额 mmgsin0） v。（在这一点上，两种起动方式是一致的。）3、从能的角度看： 若以额定功率起动，上坡时，牵引力所做的功有三个方面的作用，一是用以克服阻力做功；1二是增加车的重力势能；三是增加机车的动能：w牵=2mvm+|wGi+Wf （阻力做功w、重力 做功wg均为负值）；下坡时，牵引力、重力做正功有两个方面的作用，用以克服阻力做功和增1加汽车的动能：W牵+WG=mv2 +（阻力做功Wf为负值、重力做功WG为正值）。牵G 2 m丁fG若以恒定牵引力起动，上坡时，牵引力所做的功也有三个方面的作用，一是用以克服阻力做1功；二
10、是增加车的重力势能；三是增加机车的动能：W牵=2mvm + WGI + Wf （阻力做功W、1重力做功WG均为负值）；匀加速直线运动阶段W牵二一mv2m + fs1 + mgs1 sin9 （s1表示匀加速直2线运动的位移），变加速直线运动阶段，牵引力所做的功W牵=戶额t一（t一表示变加速直线运动阶段 牵 额 2211所经历的时间），W牵一二一mvm 一mv2m + fs2 + mgs sin9（s2为变加速直线运动阶段的位移）；下 坡时，牵引力、重力做正功有两个方面的作用，用以克服阻力做功和增加汽车的动能 W 牵 牵1Wg=2mvm + Wf I （阻力做功Wf为负值，重力做功WG为正值），其中匀加速直线运动阶段W牵1+mgs1 sin9二一mvf” + fs、（s1表示匀加速直线运动的位移）；变加速直线运动阶段牵力所做的功 W牵=P额t2 （ t2表示变加速直线运动阶段所经历的时间） 牵 一额 一一12 + mgs2 sin9二一mvm mv2m + fs2 （s2为变加速直线运动阶段的位移）。
