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1、广州市第二中学第二学期初三年级一模考试数学科 试卷（满分 1分)本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题5小题，满分15分.考试时间120分钟. 第一部分 选择题（共3分）一、 选择题(本大题共1小题,每题3分，满分30分，每题只有一种对的答案.)1. 在、B、C、四幅图案中,能通过图1平移的到的是（ ) 图1 A B C D2.已知一组数据的平均数为5，那么数据的平均数是( ）A. 2 B 3 C D.-1.从不同方向看一只茶壶,俯视效果图是( ） 图1 BC 4.下列单项式中,与是同类项的是( )A. . C D5.有关的论述不对的的是（ ). B.面积为的正方形的边长是C.是有理数 在数
2、轴上可以找到表达的点6如图2,为了测量河岸两点的距离,在与垂直的方向点处测得 ，那么等于( ) B. C. D. 7.如图3,圆锥的底面半径为,母线长为6,则侧面积为( )4 B6 C12 1 8.方程组的解是( ). B. C. D.9.下列命题中假命题是（ )A.正六边形的外角和等于36 B.位似图形必然相似.样本方差越大,数据波动越小 D.方程无实数根10如图4,已知在中，点分别在边上,，,点在上,，连接,交于点,那么等于( )A. 1:2 B. 1:3 C 2:3 D :5 图3 图第二部分 非选择题（共1分)二、 填空题(本题共6小题,每题3分,满分1分)11.人体中成熟的红细胞的平
3、均直径为0.000007米，用科学记数法表达为_.12.分解因式：_13已知直线与轴的交点在之间(涉及两点)，则的取值范畴是_.14.如图5,由6个小正方形构成的网格中,任意选用5个小正方形并涂黑,则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_.15.如图6,在直角坐标系中，四边形为正方形，顶点在坐标轴上,以边为弦的与轴相切,若点的坐标为(0，8）,则圆心的坐标为_ 图5 图6 1.如图(），在直角坐标系中,将平行四边形放置在第一象限,且轴,直线从原点出发沿轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图像如图()所示,那么的长为_ （） 7()三、 解答题(本大
4、题共9小题,满分10分,解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节)17(9分）解不等式,并把它的解集在数轴上表达出来。18（9分)如图,四边形为平行四边形,是的中点，连接并延长与的延长线交于点。求证:.19. (1分）某校举办了“文明在我身边”照相比赛,已知每幅参赛作品成绩记为分(0100）.校方从0幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，记录了她们的成绩,并绘制了如下不完整的记录图表.“文明在我身边”照相比赛成绩登记表 分数段频数频率07180.308017090 0.24901006合计1根据以上信息解答下列问题:（1） 登记表中的值为_;样本成绩的中位数落在分数段_中；（2） 补全频数分布直方
5、图;（3） 若0分以上(含分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？20. （0分)如图，已知中,.（1） 运用尺规作的平分线交于点;(保存做图痕迹,不写作法)（2） 过点作于点，若，的周长为,先化简 ，再求的值.21.（2分)已知反比例函数.(1）若点和点是该反比例函数图像上的两点,试运用反比例函数的性质比较和的大小;（）设点（)是其图像上的一点,过点作轴于点,若，（为坐标原点),求的值，并直接写出不等式的解集。22.（12分）某水果店销售樱桃，其进价为元/公斤，按60元/公斤发售,平均每天可售出100公斤.经调查发现,这种樱桃每降价1元/公斤，每天可多售出0公斤，若该水果店销
6、售这种樱桃要想每天获利224元,每公斤樱桃应降价多少元?23. （12分)如图，边长为2的圆内接正方形中,为边的中点，直线交圆于点.（1） 求证：；（2） 求弦的长;（3） 若是线段上一动点，当线段的长度为什么值时，24. (分）已知抛物线(是常数)与轴交于点（点在点的左边),与轴交于点,点为抛物线的顶点（1） 若取不同的值，线段的长度与否保持不变？若不变，祈求出的长;若变化，请阐明理由;（2） 若点在轴正半轴上,且是以点为直角顶点的直角三角形,祈求出的值;（3） 设抛物线与直线交于点,的外接圆圆心为点，问：点与否总在某个函数的图像上?若是，祈求出该函数解析式；若不是，请阐明理由。25. (分）已知菱形，（1） 若菱形的边长为，如图（）所示，点从点出发,以的速度沿向作匀速运动；与此同步，点也从点出发，以的速度，沿射线作匀速运动.当运动到点时,都停止运动，设点的运动时间为秒 当异于、时，请阐明;觉得圆心,长为半径作圆，请问:在整个运动过程中，为如何的值时,与边分别有1个公共点和2个公共点?(2）如图（)所示,菱形对角线交于点，,，连接,请直接写出的最大值. 图(）图(）
