教育精选-五年级上册数学主要知识点第一单元 倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数 1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数3、整数与自然数的关系：整数包括自然数 4、倍数和因数： 举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的 5、找倍数：从1倍开始有序的找 6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的； ②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好 8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身 9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数 10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数 按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数 11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数 12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数 13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数 既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数②各个数位上的数字的和是3的倍数； 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数 14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数 15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数 1既不是质数也不是合数，最小的合数是4. 16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类 第二单元 图形的面积（一） 1、 长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b ) 2、 长方形面积=长×宽 S = a b 3、 正方形周长=边长×4 C = 4 a 4、 正方形面积=边长×边长 S = a 2 5、 平行四边形面积=底×高 S = a h 6、 平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h 7、 平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a 8、 三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2 9、 三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h 10、 三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a 11、 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2 12、 梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b ) 13、 梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b 14、 梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a 15、 1平方千米=100公顷=1000000平方米 16、 1公顷=10000平方米 17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 第三单元 分数 1、 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、 分母：表示平均分的份数分子：表示取出的份数 3、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位 4、 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数真分数小于1 5、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数假分数都大于或等于1 6、 带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数 7、 假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变 8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子 9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变 10、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数 11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数 如12＝2×2×3 12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数其中最大的一个，叫做它们的最大公因数 13 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质 互质的规律： （1） 相邻的自然数互质； （2） 相邻的奇数都是互质数； （3） 1和任何数互质； （4） 两个不同的质数互质 （5） 2和任何奇数互质。
质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9. 14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数 15、 求最大公因数，最小公倍数的方法 关系 最大公因数 最小公倍数 倍数关系 较小数 较大数 互质关系 他们的乘积 一般关系 短除法 短除法 16、 分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的 分数是最简分数 17、 约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过 程叫做约分计算结果通常用最简分数表示 18、 通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分通常用最小公倍数 做分数的分母较简便 19、 如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比 20、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分 数大小不变 21、分数的意义两种解释：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。
②把3平均分成4份，表示这样的1份 数学与交通： 1 相遇问题： 基本公式：一个人走：速度×时间=路程 两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程 甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程 2、旅游费用： ①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选 择一种方案购票或几种方案结合起来购票若只有A、B两种方案是，只要选择 其中一种价格便宜的就行 ②租车问题: 用列表法解决问题两个原则：多用单价低的，少空座 3、看图找关系： ①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么 ②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行 驶；线往下画，说明减速 ③在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明 原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地 第四单元 分数加减法 1， 异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法法则进行计算 2， 对计算结果的要求：能约分的要约成最简分数，是假分数要化成带分数。
分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的保留两位小数 4， 小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在1的后面加几个0做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分第五单元 图形的面积（二） 1， 求组合图形面积的方法： （1） 分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积和法） （2） 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积 2.不规则图形面积的估算： （1）数格子的方法 （2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积 鸡兔同笼： 1、列表法 2、假设法 3、列方程 第六单元 可能性大小 1， 用1表示事件一定发生，用0表示事件一定不会发生，用分数表示可能性的大小 2， 设计活动方案 铺地砖： 1， 地面面积除以每块地砖面积=所铺地砖块数 2， 每平方米所需地砖块数乘以地面面积=所铺地砖块数 3， 列方程 4， 注意：转化单位，结果不是整块数用进一法取近似值 可编辑。