《2020高考数学二轮复习分层特训卷客观题专练解析几何13文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学二轮复习分层特训卷客观题专练解析几何13文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解析几何(13)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12019河南八市联盟测试抛物线yx2的准线方程为()Ay1 By1Cx1 Dx答案：A解析：抛物线yx2的标准方程为x24y，所以抛物线yx2的准线方程为y1.故选A.22019济南市高考模拟试题已知椭圆C：1(ab0)，若长轴的长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为()A.1 B.1C.1 D.1答案：B解析：由题意知2a6,2c6，所以a3，c1，则b2，所以此椭圆的标准方程为1.32019山东济南外国语学校模拟已知双曲线1(a0，b0)与椭圆1有共同的焦点
2、，且双曲线的一条渐近线方程为yx，则该双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.1答案：D解析：由双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程为yx，可得，椭圆1的焦点坐标为(2，0)，又双曲线与椭圆有共同的焦点，所以a2b28，由可得a，b，则双曲线的方程为1，故选D.42019福建福州质量抽测已知双曲线C：1(a0，b0)的两条渐近线均与圆x2y26y50相切，则双曲线C的离心率为()A. B.C. D.答案：A解析：双曲线的渐近线方程为yx，即bxay0，x2y26y50可化为x2(y3)24，若渐近线与此圆相切，则2，则e，故选A.52019湖北鄂州调研过抛物线y22px(p0)的焦点F作
3、斜率为的直线，与抛物线在第一象限内交于点A，若|AF|4，则p()A2 B1C. D4答案：A解析：过点A作AB垂直x轴于点B，则在RtABF中，AFB，|AF|4，|BF|AF|2，则xA2，|AF|xA2p4，得p2，故选A.62019河南洛阳尖子生联考经过点(2,1)，且渐近线与圆x2(y2)21相切的双曲线的标准方程为()A.1 B.y21C.1 D.1答案：A解析：通解设双曲线的渐近线方程为ykx，即kxy0，由渐近线与圆x2(y2)21相切可得圆心(0,2)到渐近线的距离等于半径1，由点到直线的距离公式可得1，解得k.因为双曲线经过点(2,1)，所以双曲线的焦点在x轴上，可设双曲线
4、的方程为1(a0，b0)，将点(2,1)代入可得1，由得故所求双曲线的方程为1.故选A.优解设双曲线的方程为mx2ny21(mn0)，将(2,1)代入方程可得，4mn1.双曲线的渐近线方程为y，圆x2(y2)21的圆心为(0,2)，半径为1，由渐近线与圆x2(y2)21相切，可得1，即3，由可得m，n，所以该双曲线的方程为1，故选A.72019武汉市高中毕业生调研曲线C1：1与曲线C2：1(0k9)的()A长轴长相等 B短轴长相等C离心率相等 D焦距相等答案：D解析：因为0k9，所以25k9k0，所以曲线C2是焦点在x轴上的椭圆，记其长半轴长为a2，短半轴长为b2，半焦距为c2，则cab25k
5、(9k)16.曲线C1也是焦点在x轴上的椭圆，记其长半轴长为a1，短半轴长为b1，半焦距为c1，则cab25916，所以曲线C1和曲线C2的焦距相等，故选D.82019石家庄市重点高中毕业班摸底考试已知双曲线过点(2,3)，渐近线方程为yx，则该双曲线的标准方程是()A.1 B.1Cx21 D.1答案：C解析：解法一当双曲线的焦点在x轴上时，设双曲线的标准方程是1(a0，b0)，由题意得解得所以该双曲线的标准方程为x21；当双曲线的焦点在y轴上时，设双曲线的标准方程是1(a0，b0)，由题意得无解故该双曲线的标准方程为x21，选C.解法二当其中的一条渐近线方程yx中的x2时，y23，又点(2,
6、3)在第一象限，所以双曲线的焦点在x轴上，设双曲线的标准方程是1(a0，b0)，由题意得解得所以该双曲线的标准方程为x21，故选C.解法三因为双曲线的渐近线方程为yx，即x，所以可设双曲线的方程是x2(0)，将点(2,3)代入，得1，所以该双曲线的标准方程为x21，故选C.92018全国卷已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点若PF1PF2，且PF2F160，则C的离心率为()A1 B2C. D.1答案：D解析：在RtPF1F2中，PF2F160，不妨设椭圆焦点在x轴上，且焦距|F1F2|2，则|PF2|1，|PF1|，由椭圆的定义可知，方程1中，2a1，2c2，得a，c1，所以离心
7、率e1.故选D.102019山东省潍坊市第一次模拟已知双曲线1(a0，b0)的焦点到渐近线的距离为，且离心率为2，则该双曲线的实轴的长为()A1 B.C2 D2答案：C解析：由题意知双曲线的焦点(c,0)到渐近线bxay0的距离为b，即c2a23，又e2，所以a1，该双曲线的实轴的长为2a2.112019北京朝阳区期末已知双曲线C：1(a0)的一条渐近线方程为4x3y0，F1，F2分别是双曲线C的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|7，则|PF2|()A1 B13C17 D1或13答案：B解析：由题意，双曲线1(a0)的一条渐近线方程为4x3y0，可得，解得a3，所以c5.又由F1，F2分
8、别是双曲线C的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|7，可得点P在双曲线的左支上，所以|PF2|PF1|6，可得|PF2|13，故选B.122019华中师大一附中模拟若双曲线1(a0，b0)上存在一点P满足以|OP|为边长的正方形的面积等于2ab(其中O为坐标原点)，则双曲线的离心率的取值范围是()A. B.C. D.答案：C解析：由条件，得|OP|22ab.又P为双曲线上一点，|OP|a，2aba2，2ba.c2a2b2a2a2，e，故选C.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132019江西五市八校联考椭圆C：1的左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆C于A、B两点，则
9、F1AB的周长为_答案：20解析：F1AB的周长为|F1A|F1B|AB|F1A|F2A|F1B|F2B|2a2a4a.在椭圆1中，a225，a5，F1AB的周长为4a20.142019江苏扬州期末已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程为x2y0，则该双曲线的离心率为_答案：解析：双曲线1(a0，b0)的渐近线方程为yx，所以，离心率e.152019四川成都一诊已知双曲线C：x2y21的右焦点为F，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为_答案：1解析：由题意知，双曲线的渐近线方程为xy0，右焦点F(，0)，所以点F到双曲线C的一条渐近线的距离为1.162019广西桂林模拟已知椭圆M：1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且|的最大值的取值范围是2c2,3c2，其中c，则椭圆M的离心率e的取值范围是_答案：解析：因为|PF1|PF2|22a2，所以2c2a23c2，所以23，所以e2，解得e.
