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1、安徽泗县2010-2011八年级数学下册第二章整章水平测试（A）仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！（时间90分钟 满分120分）一、精心选一选（每题4分，总共32分）1下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）. A. B. C. D.2把多项式8a2b3c16a2b2c224a3bc3分解因式，应提的公因式是( )，A.8a2bc B. 2a2b2c3 C.4abc D. 24a3b3c33 下列因式分解错误的是（） A B CD4下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） A.x21 B.x21 C.x22 D.x215把6(xy)23y(yx)2分解因式，结果是(
2、)A.3(xy)2(2y) B. (xy)2(63y)C.3(xy)2(y2) D. 3(xy)2(y2)6下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )A.4x22x1 B.4x24x1 C.x2xyy2 Dx2x7把代数式分解因式，下列结果中正确的是A B C Dbbaabaa8.比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因式分解公式( ).A.B.C. D.二、耐心填一填（每空4分，总共32分）12a2b6ab2分解因式时，应提取的公因式是 .2 x1=(_).3 因式分解： .4多项式与的公因式是 .5若ab=2011,ab=1,z则a2b2=_.6.因式分解：14a24a=_.7.已知长
3、方形的面积是（），若一边长为，则另一边长为_.8.如果a2ma121是一个完全平方式，那么m_或_.三、用心算一算（共36分）1.（20分）因式分解：(1)4x216y2； （2） （3）x210x25； （4）2.（5分）利用因式分解进行计算： （1）0.7461360.5413.627.2； 3. （满分5分）若，求的值？4.（6分）可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数四、拓广探索（共20分）1.（10分）已知，如图，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的
4、痕迹），使拼出的矩形面积为a23ab2b2，并标出此矩形的长和宽2. （10分）阅读理解：对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变.于是有=.像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法.（1） 请用上述方法把x24x3分解因式.(2)多项式x22x2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？参考答案：一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A 二、1. 2ab 2. x1 3. 2(a2)(a2) 4. x3 5. 2011
5、 6. (2a-1)2 7. 3a-4 8.22 、22 三、1.(1)解原式=4(x24y2)=4(x2y)(x2y)(2)解原式=（ab)(xyxy)=2x(ab)(3)解原式=（x5)2(4)解原式=（x212x)(x212x)=(x1)2(x1)22.解原式=13.6（7.460.542）13.610=1363.解当mn=2时，原式= 4.因为， ，又因为，所以可以被10和20之间的15，17两个数整除四、1.长为a2b，宽为ab 2. 解：（1）原式=x24x41=(x2)21=(x21)(x21)=(x1)(x3)(2) 原式=x22x11=（x1)21 因为（x1)20 所以原式
6、有最小值，此时，x=1八年级数学下册第二章整章水平测试（B）仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！（时间90分钟 满分120分）一、精心选一选（每题4分，总共32分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )A. B.C. D.2.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( )A. B. C. D.3.若4x2mxy9y2是一个完全平方式，则m的值为( )A.6 B.6 C.12 D.124.下列多项式分解结果为的是( )A. B. C. D.5.对于任何整数，多项式都能（）A.被8整除 B.被m整除 C.被(m1)整除 D.被(2m1)整除6.要在二次三项式x2+x-6的中填上
7、一个整数，使它能按x2（ab）xab型分解为（xa）（xb）的形式，那么这些数只能是（）A1，-1； B5，-5； C1，-1，5，-5； D以上答案都不对7.已知a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（） A.0B.1C.2D.38. 满足m2n22m6n10=0的是（ ）A.m=1, n=3 B.m=1,n=3 C.m=1,n=3 D.m=1,n=3二、耐心填一填（每空4分，总共36分）1.分解因式a2b2b2 .2.分解因式2x22x_3.已知正方形的面积是 （，）,利用分解因式，写出表示该正方形的边
8、长的代数式 4.若x2mx16=(x4)2，那么_.5.若xy=2,xy=3则x2yxy2的值为_ .6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了4x29y2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是_.7.如果多项式加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是 .8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解.你编写的三项式是_，分解因式的结果是_三、用心算一算（共44分）1.(16分）分解因式(1)x32x2x (2) a2b22b1 2.（8分） 利用分解因式计算： 3.（10分）在三个整式中，请你任意
9、选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解4.（10分）若，求的值解：当，时，原式=ab(a22abb2)=ab(ab)2=1(3)2=四、拓广探索（共28分）1. (14分）阅读下题的解题过程：已知、是ABC的三边，且满足，试判断ABC的形状.解： （A） （B） （C） ABC是直角三角形 （D）问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ； （2）错误的原因为 ；（3）本题正确的结论是 ；2.（14分）一位同学在研究中发现：；由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例
10、参考答案：一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D二、1.b2(a1)(a1) 2. 2(x)2 3. 3xy 4. 8 5.6 6. 4x29y2或4x29y2 7. 4x2、4x、4x、4x4、1 8.答案不唯一如：a2x2axx x(a1)2三、1.解原式=x(x22x1)=x(x1)2 2. 解原式=a2（b22b1）=a2(b1)2=(ab1)(ab1) 3.解： 或 或 或 4.解：当ab=3,ab=1时， 原式=ab(a22abb2)=ab(ab)2=1(3)2=四、 1. （1）（C）（2）可以为零（3）本题正确的结论是：由第（B）步 可得： 所以ABC是直角三角形或等腰三角2.对；理由是：设为任意自然数，则四个连续自然数的积可以表示为： ， 因为1 =1 = = =.1
