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1、 初中数学多项式除以单项式教案教学目标： 1、理解和把握多项式除以单项式的运算法则。 2、运用多项式除以单项式的法则，娴熟、精确地进展计算。 3、通过总结法则，培育学生的抽象概括力量、训练学生的综合解题力量和计算力量。 4、培育学生急躁细致、严谨的数学思维品质。 重点、难点： 1、多项式除以单项式的法则及其应用。 2、理解法则导出的依据。 课时安排： 一课时 教具学具： 投影仪、胶片 教学过程： 1、复习导入 （1）用式子表示乘法安排律 （2）单项式除以单项式法则是什么？ （3）计算： （4）填空： 规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 2、讲授新课
2、 （1）多项式除以单项式，商式与被除式的项数一样，不行丢项，如（1）中简单丢掉最终一项。 （2）要求学生说出式子每步变形的依据。 （3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对。 说明：留意弄清题中运算挨次，正确运用有关法则、公式。 练习： （1）P150 1，2。 （2）错例辩析： 有两个错误： 第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最终一项1； 其次项是符号上错误，商式第一项的符号为“”，正确答案为（） 3、小结 1、多项式除以单项式的法则是什么？ 2、运用该法则应留意什么？ 正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不行丢项，分清“约掉”与“消掉”的区
3、分：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。 4、作业 P152 A组1，2。 多项式除以单项式教案2 学习目标： 1、把握多项式除以单项式的法则。 2、能运用法则进展运算。 学习重点： 会进展多项式除以单项式运算。 学习难点： 多项式除以单项式商的符号确定。 学问链接： 单项式除法法则。 学习过程： 一、学问回忆： 1、单项式除以单项式的法则： 2、计算： （1） （64a4b2c）（3a2b） （2）（0.375x4y2）（0.375x4y） 二、自学探究： 1、张大爷家一块长方形的田地，它的面积是6a2+2ab，宽为2a，聪慧的你能帮忙张大爷求出田地的长吗？ （1）回忆
4、长方形的面积公式： （2）已知面积和宽，如何求田地的长呢？ （3）列式计算： 2、通过上面的问题，你能总结多项式除以单项式的法则吗？ 多项式除以单项式的法则： 3、分析范例： 例3：计算： （1）（20a24a）4a （2）（a+b）2（ab）22ab （3）（24x2y12xy2+8xy）（6xy） 注：学生示范，教师做适当点拨。 三、自我展现： 计算： （1）（6a2b+3a）a （2）（4x3y2x2y2）（2x2y） （3）20m4n312m3n2+3m2n）（4m2n） （4）（2a+b）2b2a 四、检测达标： A组： 计算： （1）（16m224mn）8m （2）（9x2y6xy
5、2）（3xy） （3）（25x210xy+15x）5x （4）（4a312a2b2ab2）（4a） B组： 选择： （1）16m4n2=（ ） （A） 2mn1 （B）22mn1 （C）23m2n1 （D）24m2n1 （2）（a2）4+a3a （ab）2 =（ ） （A） a9+a5a3b2 （B）a7+a3ab2 （C）a9+a4a2b2 （D）a9+a2a2b2 C组： 1、已知|a|+（b+4）2=0，求代数式：（2a+b）2+（2a+b）（b2a） 6b2b的值。 2、已知3x312x217x+10能被ax2+ax2整除，它的商式为x+5b，试求a， b值。 五、谈谈对本节课的收获和
6、感想。 多项式除以单项式教案3 教学目的： 使学生娴熟地把握多项式除以单项式的法则，并能精确地进展运算。 教学重点： 多项式除以单项式的法则是本节的重点。 教学过程： 一、复习提问 1、计算并回答下列问题： （1）4a3b4c2a2b2c；（2）（a2b2c）3ab2。 （3）以上的计算是什么运算？能否表达这种运算的法则？ 2、计算并回答下列问题： （1）3x（x2x+1）；（2）4a（a2a+2） （3）以上的计算是什么运算？能否表达这种运算的法则？ 3、请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式。 说明：盼望学生能写出： 23=6，（2的3倍是6） 32=6，（3的2倍是
7、6） 62=3，（6是2的3倍） 63=2、（6是3的2倍） 然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是一样的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系。 二、新课 1、新课引入 对比整式乘法的学习挨次，下面我们应当讨论整式除法的什么内容？在学生思索的根底上，点明本节的主题，并板书标题。 2、法则的推导 引例：（8x312x2+4x）4x=（？） 分析： 利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为4x （ ？ ） =8x312x2+4x 原乘法运算： 乘式 乘式 积 （现除法运算）：（除式） （待求的商式） （被除式） 然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学
8、生对“待求的商式”做大胆的猜想：大体上可以从构造（应是单项式还是多项式）、项数、各项的符号能否确定、各详细的项能否“猜”出几方面去思索、依据课上学生领悟的状况，考虑是否由学生完成引例的解答。 解：（8x312x2+4x）4x =8x34x12x24x+4x4x =2x23x+4x、 思索题：（8x312x2+4x）（4x）=？ 以上的思想，可以概括为“法则”： （am+mb+cm）m=amm+bcm+cmm 法则的语言表达是：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 3、稳固法则 例1 计算： （1）（28a314a2+7a）7a； （2）（36x4y324x
9、3y2+3x2y2）（6x2y）、 小结： （1）当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特殊留意； （2）多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的； （3）在学习、稳固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步； 本节是学习多项式与单项式的除法，因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简。 练习 1、计算： （1）（6xy+5x）x；（2）（15x2y10xy2）5xy； （3）（8a2b4ab2）4ab；（4）（4c2d+c3d3）（2c2d） 例2 化简（2x+y）2y（y+4x）8x2x 解：（2x+y）2y（y+4x）8x2x =（4x2+4xy+y2y24xy8x）2x =（4x28x）2x=2x4 三、小结 1、多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？ （a+b+c）m=am+bm+cm、 答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的根本方法（两个要点）： （1）多项式的每一项除以单项式； （2）所得的商相加。 所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成。 学习了负指数之后，我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题。 2、多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系？有何联系？
