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1、1、向量a=(x1,y2),b=(X2,y2)a丨=a=x1:yabma|b|cos:a,b.a=xx2-yy2a_b：二x1X2yy2=0X1X2%y2cos:a,b一丄aIIbIa|b：=xyX2%=02、化简公式sin(.二，2k二)=sin:-cos(u：2k二)=cos:tan(.j：；2k二)二tan:sin(-:)-sin:-cos(-:)=cos:tan(-)=-tan8两直线的夹角的正切公式9、k1两直线平行的充要条件=k2且bb2A1B1C1A2B2C210、两直线垂直的充要条件ktk2-1或aah-BiB2=o11、直线与圆的位置关系相切U相交:二相离：=d=rd:r12
2、、两圆位置关系sin(JI2_-:)-cosa312-sinan-二)-cotatan(cos(sin(:二)cos(:_)tan(：_)3、和角公式sin()=sin-cozcossin-cos(：)=cos:cosL；“sin:sinI-tan：tan:tanC)=1+tanotanP4、倍角公式=tant；sin2=2sin:-cos：2.2cos2：=cos-sin=1_2sin2:=2cos2-12tantan22_1tano(5、斜率公式=tan二(篇严90)二y1一yX1x26、直线方程点斜式：斜截式:一般式:y二k(x-xJy=kx+bAx+By+C=0截距式:两点式:yy二x
3、xly2X2*7、点到直线的距离IAx0-By0-cIJa2+B厂 空+C1=2n Cn0-Cn2Ci-=Cn+c3+Cn5=2n19、n次独立重复试验恰好发生k次的概率(k)kknkPn(Cnp(1-P)-20、弦长公式(设而不求)IABI=1亠k2(x1-x2)4x1x2IAB=,.(%匚2)2-4%2过抛物线焦点的弦长公式IAB曰x1I亠Ix2IpIABy1IIy2Ipf(a)f丄(b)=a21、22、奇偶性222cab2abcosCabccosC-2ab31、三角形面积公式1SABCabsinC211bcsinAacsinB-2232、对数的性质Mlog?=logM_log：(M.0,
4、N.0),MNlogaiog：logN(M.0,N.0)logloga=0,loga二1相离二dRr相外切:二d=Rr相交二Rr:d:：Rr相内切二d二R-r内含二d:R-r13、平移公式平移向量a=(a,b)xxa或x=x_ay=yby=y_b14、圆x2Uy2DxEyF-0的圆心坐标(DE),2，2rJ、D2E2-4F215、等差数列an=at(n-1)dn(a十an)snn(n1)d=na1-2若m+n=p+q,贝寸aman=ap16、等比数列定义域关于数0对称是函数为奇函数(或偶函数)的必要条件； f(-x)=f(x) f(-x)=-f(x)=偶函数；:二奇函数;若数0在奇函数的定义域
5、内，则有f(0)=0。偶函数的图像关于y轴对称；奇数的图像关于原点对称。奇函数在对称区间上的单调性相同；偶函数在对称区间上的单调性相反。23、单调查性xx?,f(x)f(xD：=f(x)为增函数；捲X2,f(xj：f(X2)：=f(x)为减函数。24、焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=_bx；焦a点在y轴上的双曲线的渐近线a1qaqn-1a(11q一anq(q1)-q若m+n=p+q,_则am*an二apq17、二项展开式的通项Tr1,=Cnan_br18、二项式系数的性质方程为y-巻25、椭圆的定义IpF1IIpF2|=2a26、双曲线的定义IIpF!|-|pF2|=2a27、抛物线上任
6、一点到焦点的距离等于它到准线的距离。28、函数f(x)关于直线x=a对称:二f(a+x)=f(a-x)29、正弦定理bc2RsinAsinBsinC30、余弦定理loglogalog1m,blogan*log：=1异面直线所成角的范围(00,90；斜线与平面所成角的范围33、(00,900)； 直线与平面所成角的范围0,900； 二面角的平面角的范围0,180034、求异面直线所成角、斜线与平面所成角、二面角的平面角的步骤：一画(或找)二证三计算。34、化一角一函数asinx亠bcosx=a亠bb35、中点坐标公式36、两点距离公式IABI=(X11X2)(y-y2)37、裂项n(n+k)沽)38、重要不等式2(当a二b时取”二号)
