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1、机械能守恒定律的理解及应用1下列叙述中正确的是()A做匀速直线运动的物体的机械能能一定守恒B做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒1、解析：做匀速直线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零，则物体的机械能不守恒，故A错误、B正确；外力对物体做功为零时，有两种情况：若重力不做功，则其他力对物体做功的代数和必为零，此时物体的机械能守恒；若重力做功，其他外力做功的代数和不为零，此时机械能不守恒，故C错误；由机械能守恒的条件知D正确。1、答案：BD2(2015四
2、川理综)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A一样大B水平抛的最大C斜向上抛的最大D斜向下抛的最大2解析：根据机械守恒定律可知，落地时三个小球的速度大小相同。2答案：A3(2015北京西城模拟)把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示。迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)。忽略弹簧的质量和空气阻力。则小球从A运动到C的过程中，下列说法正确的是()A经过位置B时小球的加速度为0B经过位置B时小球的速度最大C小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒D小球、地球、弹
3、簧所组成系统的机械能先增大后减小3、解析：分析小球从A到B的过程中受力情况，开始是弹力大于重力，中间某一位置弹力和重力相等，接着弹力小于重力，在B点时，弹力为零，小球从B到C的过程中，只受重力。根据牛顿第二定律可以知道小球从A到B过程中，先向上加速再向上减速，所以速度最大位置应该是加速度为零的位置，在AB之间某一位置，AB错；从A到C过程中对于小球、地球、弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，C对，D错。3、答案：C4.如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B处各固定一质量为m的球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分
4、别做了多少功？4解析：设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为vA和vB。如果把轻杆、地球、两球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒。若取B的最低点为零重力势能参考平面，可得2mgLmvmvmgL又因A球与B球在各个时刻对应的角速度相同，故vB2vA由以上两式得vA，vB根据动能定理，可解出杆对A球、B球做的功，对于A球有WAmgmv0所以WA0.2mgL对于B球有WBmgLmv0，所以WB0.2mgL。4答案：0.2mgL0.2mgL5(2015海南单科)如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点
5、为抛物线顶点。已知h2m，sm。取重力加速度大小g10m/s2。(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。5、解析：(1)设小环沿bc做平抛运动时，其初速度为v0则sv0t hgt2 解得v0sm/s根据动能定理mgRmv 得R0.25m(2)设小环沿bc做平抛运动，到达c时的速度为v 则mghmv2mvvm/s设水平速度与合速度的夹角为，则cos。当小环沿轨道无初速滑下，设到达c点的速度为v 根据动能定理mghmv20得vm/s沿水平方向上的分量vx
6、vcosm/s 5、答案：(1)0.25m(2)m/s6(2015北京西城模拟)一小孩自己不会荡秋千。爸爸让他坐在秋千板上，将小孩和秋千板一起拉到某一高度，此时绳子与竖直方向的偏角为37，然后由静止释放。已知小孩的质量为25kg，小孩在最低点时离系绳子的横梁2.5m。重力加速度g10m/s2。sin370.6，cos370.8。忽略秋千的质量，可把小孩看做质点。(1)假设小孩和秋千受到的阻力可以忽略，当摆到最低点时，求：a小孩的速度大小；b秋千对小孩作用力的大小。(2)假设小孩和秋千受到的平均阻力是小孩重力的0.1，求从小孩被释放到停止经过的总路程。6、解析：(1)A根据机械能守恒定律mgL(1cos37)mv2可得vm/sb根据牛顿第二定律Fmgm 可得F350N(2)根据动能定理mgL(1cos37)fs00其中f0.1mg 可得s5m6、答案：(1)350N(2)5m
