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1、福建省南安市侨光中学2022-2022学年高一数学下学期第1次阶段考试题一、选择题：此题共11小题，每题5分，共55分。在每题给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.复数的共轭复数是( )ABCD2.在中，那么等于( )ABCD93.设、是两条直线，、是两个平面，那么是的 A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4.以下向量组中，可以把向量表示出来的是 A BC D5.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD如下图，假设， ， ，那么这个平面图形的面积为 A B C D6.均为单位向量，假设，那么与的夹角为 A B C D7.终边与单位圆
2、的交点，且，那么的值等于 ABC3D8.假设直线和是异面直线，在平面内，在平面内，l是平面与平面的交线，那么以下命题正确的选项是 A与，都相交B与，都不相交C至少与，中的一条相交D至多与，中的一条相交9.定义运算，假设，那么等于 ABCD10.函数的局部图象如下图，其，把函 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移2个单位长度，得到函数的图象，那么的解析式为 A BC D11.的内角，的对边分别为，且满足，那么关于的取值以下说法正确的选项是 A有最大值B有最小值C有最小值D有最大值二、多项选择题：此题共2小题，每题5分，共10分。12.在中，以下各式正确的选项是
3、( )A B C D13.如图是一几何体的平面展开图,其中四边形为正方形,分别为的中点.在此几何体中,给出以下结论,其中正确的结论是( )A平面平面B直线平面C直线平面D直线平面第II卷非选择题)三、填空题：此题共5小题，每题5分，共25分。14.i是虚数单位，设复数，那么 .15.如图，一个几何体的正视图是底为高为的等腰三角形，俯视图是直径为的半圆，该几何体的体积为 .16.向量，满足，且在方向上的投影是，那么实数_.17.在三角形中，假设，且，一个内角为30，那么的面积为_.18.函数，假设方程在区间内的解为，那么 .四、解答题：此题共5小题，每题12分，共60分。19.(本小题总分值12
4、分)某同学用“五点法画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了局部数据,如下表:00200(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.20(本小题总分值12分)(1)求与的夹角(2)设在上是否存在点M,使假设存在，求出点M的坐标；假设不存在,请说明理由.21.(本小题总分值12分)如图，在三棱锥中，过A作，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点.求证：平面平面ABC.22. (本小题总分值12分)如下图，在边长为的正三角形中，、依次是、 的中点，、为垂
5、足，假设将绕旋转，1求阴影局部形成的几何体的外表积.2求阴影局部形成的几何体的体积.23. (本小题总分值12分)如图，点在直径的半圆上移动点不与，重合，过作圆的切线，且，.过点作于点.1求三角形的面积用表示；2当为何值时，四边形的面积最大？3求的取值范围.2022年春南安侨光中学高一下第一次阶段考试数学一、选择题：CADDB,CCDDA,C二、多项选择题：CD,ABC三、填空题：此题共5小题，每题5分，共25分。14. 15. 16. 17.或1 18.四、解答题：此题共5小题，每题12分，共60分。19.解:(1)根据表中数据,可得,解得,又,所以,所以.数据补全如下表:0020-20 (
6、2)由(1)知,把的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图像,再把得到的图像向左平移个单位长度,得到的图像,即,所以20解：(1)将等式展开得到，计算得到答案.(2) 设，利用解得答案.【详解】(1) (2)假设存在，设 即，解得或 故坐标为：或21.【详解】证明：因为，垂足为F，所以F是SB的中点.又E是SA的中点，所以.因为平面ABC，平面ABC，所以平面ABC.同理平面ABC.又，平面， 所以平面平面ABC.22.详解由题意知，旋转后几何体是一个圆锥，从上面挖去一个圆柱，且圆锥的底面半径为4，高为，圆柱的底面半径为2，高为，所求旋转体的外表积由三局部组成：圆锥的底面、侧面，圆柱的侧面圆锥的底面积为，圆锥的侧面积为，圆柱的侧面积为，故所求几何体的外表积为.阴影局部形成的几何体的体积为.23.解：为直径，且，.切圆于点，.12.，当，即时，四边形的面积最大.3.设，那么，.令，又在上单调递增，故的取值范围是.- 10 -
