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1、第一讲 从分数乘法说起【专题解析】我们知道，分数乘法的运算是这样的：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母（当然能约分的最好先约分在计算）。分数乘法中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。进行分数的乘法运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形
2、而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。【典型例题】乘法分配律的妙用例1计算：（1）37 （2）2004分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的与1只相差1个分数单位，如果把写成（1）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。（1）37 （2）2004=（1）37 =（2003+1）= 137 37 = 2003+ 1= 36 =67【举一反三】 计算：（1）37 （2）37 （3）56 （4）75例2计算：（1）72 （2）73 分析与解：（1）72把改写成(72
3、 +)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多。（2）73把改写成(72 +)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多。 （1）72 （2）73 (72 +) (72 +) 72+ 72 + 51+ 9+ 51 9【举一反三】 计算：（5）20 （6）16 （7） （8）64【小试牛刀】计算：（1）37 （2）28 （3）157 （4）21 （5）21【典型例题】乘法交换律的巧用例3. 计算：（1） （2）39 +25 +分析与解：（1）观察题目的特点，分子中都有5，分母中都有27，根据乘法的交换律，凑出，就可以应用乘法分配律使计算简便。 （2）观察题目的特点，39可以写成13，可
4、以写成，这样每个因数中都含有，就可以运用乘法分配律使计算简便。（1） （2）39 +25 + 13+25+ （） （13+25+2） （） 40 30 【举一反三】 计算：（9） （10） （11）39 +27 （12）17 +25【典型例题】有关小数、带分数的分数乘法的巧算例4. 计算：410.75 51.25 61.2 分析与解：先把题中的小数化成分数，再观察题目的特点，41写成（40+）后可以与应用乘法分配律直接就算出了结果，后两个算式同样可以应用这个方法，从而使计算简便。410.75 51.25 61.241 51 61（40+） （50+） （60+）40+50+60 30+1+40+1+50+1 123【举一反三】 计算：（13）21.2531.246.125 （14）850.3757156.250.8【小试牛刀】计算：（6） （7）27 +24 （8）43+61.2
