《江苏省徐州市建平中学高二数学对数式与对数函数1学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市建平中学高二数学对数式与对数函数1学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数式与对数函数（1）学习目标1. 掌握对数的预算法则2. 理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，3.了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用学习重难点理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；知道对数函数是一类重要的函数模型；了解指数函数与对数函数互为反函数知识梳理1对数：(1) 定义：如果，那么称 为 ，记作 ，其中称为对数的底，N称为真数. 以10为底的对数称为常用对数，记作_ 以无理数为底的对数称为自然对
2、数，记作_(2) 基本性质： 真数N为 (负数和零无对数)； ； ； 对数恒等式： (3) 运算性质： loga(MN)_； loga_； logaMn (nR). 换底公式：logaN (a0，a1，m0，m1，N0) .2对数函数： 定义：函数 称为对数函数，1) 函数的定义域为 _；2) 函数的值域为 _；3) 当_时，函数为减函数，当_时为增函数；4) 函数与函数 互为反函数 1) 图象经过点( )，图象在 ；2) 对数函数以 为渐近线(当时，图象向上无限接近y轴；当时，图象向下无限接近y轴)； 3) 函数ylogax与 的图象关于x轴对称 函数值的变化特征及函数图像与性质：a10a1
3、图象性质定义域：（0，+）值域：R过点（1，0），即当时，时 时 时 时在（0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数注：（1）同底的指数函数与对数函数互为反函数 （2）底大图低典型例析例1 计算： （1）（2）2(lg)2+lglg5+; （3）lg-lg+lg. 变式训练1：化简求值. （1）log2+log212-log242-1; （2）(lg2)2+lg2lg50+lg25; （3）(log32+log92)(log43+log83). 例2、求函数为常数）的定义域。当堂检测1.根据对数函数的图象和性质填空(1)已知函数,则当时, ；当时, ；当时, ；当时, (2)已知函数，则当时, ；当时, ；当时, ；当时, ；当时， 2.函数的定义域是_ _3. 已知f(x)=loga (a0，且a1)，则f(x)的定义域为 f(x)的奇偶性是 4.（1）求值（2）已知求学后反思
