《2010年广东省广州市数学中考试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年广东省广州市数学中考试题.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密*启用前2010年广州市中考试题数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时102分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案
2、，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2010广东广州，1，3分)如果10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )A18%B8%C2%D8%2(2010广东广州，2，3分)将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )3(2010广东广州，3，3分)下列运算正确的是( )A3(x1)3x1B3(x1)3x1C3(x1)
3、3x3D3(x1)3x34(2010广东广州，4，3分)在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC5，则DE的长是( )A2.5B5C10D155(2010广东广州，5，3分)不等式的解集是( )Ax2B3x2Cx2Dx36(2010广东广州，6，3分)从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是( )图2ABCD17(2010广东广州，7，3分)长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是( )A52B32C24D98(2010广东广州，8，3分)下列命题中，正确的是( )A若ab0，则a0，b0B若ab0，则a0
4、，b0C若ab0，则a0，且b0D若ab0，则a0，或b09(2010广东广州，9，3分)若a1，化简( )Aa2B2aCaDa10(2010广东广州，10，3分)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，z依次对应0，1，2，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为时，将10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号131415161718192021222324
5、25按上述规定，将明文“maths”译成密文后是( )AwkdrcBwkhtcCeqdjcDeqhjc第二部分 (非选择题 共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分.)11(2010广东广州，11，3分)“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_12(2010广东广州，12，3分)若分式有意义，则实数x的取值范围是_13(2010广东广州，13，3分)老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是51、12则成绩比较稳定的
6、是_(填“甲”、“乙”中的一个)14(2010广东广州，14，3分)一个扇形的圆心角为90半径为2，则这个扇形的弧长为_ (结果保留)15(2010广东广州，15，3分)因式分解：3ab2a2b_16(2010广东广州，16，3分)如图4，BD是ABC的角平分线，ABD36，C72，则图中的等腰三角形有_个三、解答题(本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(2010广东广州，17，9分)解方程组18(2010广东广州，18，9分)如图5，在等腰梯形ABCD中，ADBC求证：AC18019(2010广东广州，19，10分)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实
7、数根，求的值20(2010广东广州，20，10分)广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02(1)本次问卷调查取样的样本容量为_，表中的m值为_(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图(3)若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知
8、识的人数约为多少？21(2010广东广州，21，12分)已知抛物线yx22x2(1)该抛物线的对称轴是_，顶点坐标_；(2)选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy(3)若该抛物线上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小22(2010广东广州，22，12分)目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；(2)求大楼的高度CD(精确到1米)23(2010广东广州，23，
9、12分)已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A(1，6)(1)求m的值；(2)如图9，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标24(2010广东广州，24，14分)如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点(与端点A、B不重合)，DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C(1)求弦AB的长；(2)判断ACB是否为定值，若是，求出ACB的大小；否则，请说明理由；(3)记ABC的面积为S，若4，求ABC的周长.25(2010广东广州，25，14分)如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为(3，0)，(0，1)，点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合)，过点D作直线交折线OAB于点E(1)记ODE的面积为S，求S与的函数关系式；(2)当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.
