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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 120xx届高三第一学期模拟考试数学(文科)试卷（试卷共6页；完卷时间120分钟；满分150分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的把正确选项涂在答题卡的相应位置上）1.集合，则（ ） A. B
2、. C. D. 2.已知复数，则 （ ）A. B. C. D.3.已知直线，其中，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A9盏 B5盏 C3盏 D1盏5.函数，在区间上的图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将，的图象上的所有的点（ ）A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B.向左平
3、移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变6.有编号为1，2，.，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品为样品进行检验。下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是（ ）7.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D 8.如图，周长为的圆的圆心在轴上，顶点，一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长，直线与轴交于点，则函数的图像大致为（ )9.某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品1件需消耗原料1千克，
4、原料2千克；生产乙产品1件需消耗原料2千克，原料1千克；每件甲产品的利润是300元，每件乙产品的利润是400元，公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗，原料都不超过12千克，通过合理安排计划，从每天生产的甲，乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ） A1800元 B2400元 C2800元 D3100元10.在如图所示的正方体中，E，F分别是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D11.把函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图象。若对任意的，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为（ ）A. 8 B. 6 C. 4 D. 212.若为双曲线的左右焦点，
5、为坐标原点，点在双曲线的左支上，点在双曲线的右准线上，且满足：，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 3第卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13.平面向量与的夹角为，则 .14.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 .15.设分别为具有公共焦点的椭圆与双曲线的离心率，点为两曲线的交点，且点满足，则的值为 .16.中，角所对的边分别为，向量，且，三角函数式的取值范围是 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或
6、演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.（本大题满分12分）已知等差数列的前n项和为Sn，且成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.18(本小题满分12分)如图，直三棱柱中，,，D, E分别为AB和上的点，且（1）当D为AB中点时，求证：；（2）当D在AB上运动时，求三棱锥体积的最小值19(本小题满分12分)某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：试销单价x（元）456789产品销量y（件）q8483807568已知（1）求q的值（2）已知变量具
7、有线性相关性，求产品销量y关于试销单价x的线性回归方程可供选择的数据（3）用表示（2）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值。当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”。试求这6组销售数据中的 “好数据”。参考数据：线性回归方程中的最小二乘估计分别是20(本小题满分12分)已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为（1）若，过点M,P的直线与抛物线相交于另一点Q，求的值；（2）若直线与抛物线C相交于A,B两点，与圆相交于D,E两点，O为坐标原点，试问：是否存在实数a，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由21(本小题满分12分)已知函数.（1）讨论
8、的单调性；（2）若有两个零点,求实数a的取值范围本题有(22)、(23)两题中任选一题做答,如果多做，则按所做的第一题计分作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为。（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程。（2）设点P为曲线C上的任意一点，求点P到直线l的距离的最大值。23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|x1|，(1)解不等式f(x)2x1；(2)xR，使不等
9、式f(x2)f(x6)m成立，求m的取值范围。20xx届高三第一学期模拟考试数学(文科)试卷参考答案1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B 7.B 8.D 9.C 10.A 11.C 12.C13. 14. 15. 2 16.17.（）由等差数列性质，所以(1分)设公差为d，则，解得d=0或d=-1(4分)或 (6分)(2)当时， (8分) 当时，(10分)(12分)18.（1）证明：D为AB的中点，故E为的中点，三棱柱为直三棱柱，平行四边形为正方形， ，D为AB的中点，三棱柱为直三棱柱，CD平面，又平面， 又，平面，平面， .6分 （2）设，则由已知可得C到平面的距离即为的边AB所对
10、的高， 当x=3，即D为AB的中点时，有最小值18 .12分 19.（1）又， 3分（2），4分6分7分8分（3），所以是好数据；，所以不是好数据，所以是好数据，所以不是好数据所以是好数据所以不是好数据所以好数据为12分20.（1）点，解得p=1，故抛物线C的方程为：，当x=2时，t=2，的方程为，联立可得，又， .5分（2）设直线AB的方程为，代入抛物线方程可得，设 ，则，由得：，整理得，将代入解得m=2，直线，圆心到直线l的距离，显然当a=2时，的长为定值 .12分21.(1)f(x)ex+(x1)ex-axx (ex-a)(1分)(i)设a0，则当x(，0)时，f(x)0；当x(0，)时
11、，f(x)0，所以f(x)在(，0)单调递减，在(0，)单调递增(2分)(ii)设a0，由f(x)0得x0或xln a若a1，则f(x)x (ex-1) 0，所以f(x)在(，)单调递增若0a1，则ln a0，故当x(，ln a)(0，)时，f(x)0；当x(ln a，0)时，f(x)0，所以f(x)在(，ln a)，(0，)单调递增，在(ln a，0)单调递减(3分)若a1，则ln a0，故当x(，0)(ln a，)时，f(x)0；当x(0，ln a)时，f(x)0，所以f(x)在(，0)，(ln a，)单调递增，在(0，ln a)单调递减(5分)综上所述，当a0时f(x)在(，0)单调递减，在(0，)单调递增；当0a1时f(x)在(，ln a)，(0，)单调递增，在(ln a，0)单调递减；当a1时f(x)在(，
