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1、高二文科数学：圆锥曲线与方程单元检测一、选择题(本大题共10小题，每小题4分共40分)1(2013青岛高二检测)椭圆2x23y26的长轴长是()A. B. C2 D22(2013大连高二检测)是任意实数，则方程x2y2sin 4表示的曲线不可能是()A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆3(2013吉林高二检测)已知双曲线的渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为()A. B.或 C.或 D.或4若椭圆1与双曲线1有共同的焦点，且a0，则a为()A2 B. C. D65过抛物线y24x的顶点O作互相垂直的两弦OM，ON，则M的横坐标x1与N的横坐标x2之积为()A64 B32 C16 D46一动圆的圆心
2、在抛物线x28y上，且该动圆恒与直线y20相切，则动圆必经过的定点为()A(0,2) B(2,0) C(1,0) D(0,1)7(2013石家庄高二检测)设k3，k0，则二次曲线1与1必有()A不同的顶点 B不同的准线 C相同的焦点 D相同的离心率8(2013岳阳高二检测)已知动点P到两定点F1(1,0)，F2(1,0)的距离之和为2(1)，则点P轨迹的离心率的取值范围为()A，1) B(， C(0， D(，1)9AB为过椭圆1(ab0)的中心的弦，F1为一个焦点，则ABF1的最大面积是(c为半焦距)()Aac Bab Cbc Db210双曲线1(a)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为(
3、)A. B. C. D2二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11抛物线y(a0)的准线方程为 12(2013厦门高二检测)以抛物线y28x的焦点F为右焦点，且两条渐近线是xy0的双曲线方程为 13从抛物线y28x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|5，设抛物线的焦点为F，则PFM的面积为 14若方程1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为 15.椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为120的等腰三角形，则此椭圆的离心率为 三、解答题(本大题共5小题，共40分)16.双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0，5)，F2(0,5)，点P
4、(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的标准方程17(2013太原高二检测)已知椭圆1(ab0)的离心率为，右焦点为F(1,0)(1)求此椭圆的标准方程；(2)若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值18.已知点M在椭圆1上，MH垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为H，并且M为线段PH的中点，求P点的轨迹方程.19(2013宁波高二检测)已知椭圆的中心在原点，焦点为F1(0，2)，F2(0,2)，且离心率e.(1)求椭圆的方程；(2)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l斜率的取值范围20.已知抛物线C：y22px(p0)过点A(1，2)(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由第 1 页 共 4 页
