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1、3.1.3空间向量的数量积（1）教学设计 黑河五中韩云亮教学目标：1. 掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；2. 掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题重点：数量积运算法则，数量积性质应用。难点：数量积性质应用，数量积证明几何问题。教学过程：复习回顾： 1、平面两个向量夹角的定义：2、平面向量的长度（模）3、平面向量的数量积平面向量的夹角公式:新知探究：空间两个向量的夹角的定义1、两个向量的夹角的定义：已知两非零向量，在空间任取一点，作，则叫做向量与的夹角，记作 .范围: 2、3、 ，则称与互相垂直，记作 .2) 向量的数量积：已知向量，则 叫做
2、的数量积，记作，即 .规定:零向量与任意向量的数量积等于零.两个向量的数量积是数量而不是向量。3) 空间向量数量积的性质： （1） （2） .4) 空间向量数量积运算律：（1）（2）（交换律）（3）（分配律反思：吗？练习1已知正方体ABCD-ABCD的棱长 为1,求：CDBACD例1、 已知空间四边形中，求证：.例2 用向量方法证明：在平面上的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.思考：写出三垂线定理的逆定理并判断真假，给出证明本课小结：总结本节课所学的空间向量知识。1.向量的数量积的定义和几何意义.2. 向量的数量积的性质和运算律的运用.3、向量给出了一种解决立体几何中证明垂直问题的新方法。作业：教材：P92 练习 第二题、第三题
