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1、青岛版小学数学五年级下册第六单元信息窗三求图上距离教学设计海阳市实验小学 乔新荣教学内容：青岛版五年级数学下册第六单元信息窗三教材分析：求图上距离是青岛版小学数学五年级下册第六单元第三个信息窗的内容。本单元以“快乐足球”为话题，将数学学习与校园生活结合在一起，课本上配有情境图，引导学生在生活中学习数学，并在学习中体验解决问题的不同策略和方法，学生看着高兴，学得快乐。这节课是在学生学习了比和比例、比例尺的意义、比例尺的表示方法、根据比例尺求实际距离的基础上进行教学的。它是以后学习相似的基础。 新课标中对小学第二学段课程内容中关于图形与几何的（四）图形与位置，明确指出：1.了解比例尺，在具体情境中
2、，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。本节课中教学重点是利用比例尺和实际距离求图上距离的方法，难点是设未知数时使用哪个长度单位；根据求出的图上距离进行画图。教学关键一是使学生了解有关足球场的知识，二是灵活对比例尺=图上距离：实际距离进行公式变形。本节课在设计上就要尊重学生的认知基础，结合教材创设的情境，组织丰富、有效的教学活动，促使学生在主动探究、合作交流的过程中理解解决问题的不同方法。教学目标：1.以雏鹰少年足球队上场的比赛实况为实际情境，能从众多的信息中进行分类、分析、综合，提出有关求图上距离的实际问题，养成认真倾听的习惯和条理分明的个性品质。2.通过自主探究、合作交流、动手操作经
3、历探索图上距离的过程，借助图上距离：实际距离=比例尺，理解求图上距离的不同方法，能灵活选择方法，准确计算，养成勇于探究、敢于质疑、善于思考、严谨求实的学习习惯。3.学生在在自主探索和合作交流的过程中，不断提高迁移类推能力和运用已经掌握的知识探究新问题的能力。4.学生能用求图上距离的计算方法解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，激发学生热爱数学的情感，树立学好数学的信心，养成一丝不苟、清晰表达的学习习惯。教学重点：学会求图上距离教学难点：根据求出的图上距离进行画图。教具、学具准备：多媒体课件、磁性小黑板、A3白纸、作业纸。教学过程： 二、创设情境，提出问题1出示情境图，说数学信息。师：
4、（出示情境图）请看屏幕，雏鹰少年足球队经过艰难的赛前训练，已经出征了，下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。（旁白：雏鹰少年足球队上半场以2:0领先。10号队员在蓝色区域距底线10米、右边线25米处起脚，射进第一个球；4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。）仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？生1：10号队员在蓝色区域距底线10米、右边线25米处起脚，射进第一个球；4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。生2：这幅图的比例尺是1：10002.根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？生1：A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？生2：B点距底
5、线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？3. 点题并板书课题教师点题：今天同学们提这两个问题都是求图上距离，这节课我们就来学习如何求图上距离。（板书课题：求图上距离）师：迁移是一种很重要的数学学习方法，怎样求实际距离？我们能从中受到启发求图上距离？ 【设计意图】从雏鹰少年足球队的比赛实况自然引入本节课的学习，引导学生梳理信息，提出问题，旨在培养学生发现问题、提出问题的能力。在解决问题之前重视向学生渗透数学学习方法，为培养学生迁移类推能力埋下了伏笔。三、算法交流，分析比较（一）学生自主解决问题一“A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？”（二）小组合作，探究解决问题的方法。师： A点距底线的图上
6、距离是多少厘米？距右边线呢？下面我们就分小组交流吗？在你们交流以前，老师有几点小小的建议，可以说吗？谁来读一读？1.课件出示提示：（一学生读）比一比，哪个小组想的方法多，动作最迅速。记录员在纸上把研究的方法记录下来。 将你们研究的过程互相说一说，准备在全班交流。2.学生小组活动，教师参与小组学习，了解学生研究的过程。教师有选择的让两个小组学生将不同的方法板演在黑板上，以备下去交流。【设计意图】让学生小组合作交流，给予学生充分的探索空间，既给有能力的学生提供展示自己的平台，并能帮助有困难的学生解决疑难问题，还为之后全班的展示交流做好准备。（三）全班交流，理解方法。师：同学们，你们研究的结果是多少
7、？都是怎样研究的？生：方程、乘法算式、除法算式研究的。（按生回答的顺序，挨个交流。）1.列方程解决。生到黑板前说解题思路和解题过程。 师点拨：A.找到等量关系式是列方程的关键，解决这个问题的等量关系式是什么？B.求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。C.这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米；设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。列方程时，也要统一成厘米数进行求解。2.算术法：(1)用乘法算式生到黑板前说解题思路和解题过程。师点拨：A.根
8、据比例尺=图上距离：实际距离，可以推导出图上距离=实际距离比例尺。B.计算时通常先将实际距离化成厘米为单位，然后进行计算。（2）用除法算式生到黑板前说解题思路和解题过程。师点拨：计算时通常先将实际距离化成厘米为单位，然后进行计算。学生根据交流情况，自行改正、完善【设计意图】尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的让学生学会读图、用图并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。（四）师提问题师：你能在图上标出10号队员起脚的具体位置吗？1. 学生自主画图。2. 教师巡视，及时发现学生的画法。3.课件演示正确的画法。
9、【设计意图】本环节设置目的有二，一是针对学生不能直接提出“你能在图上标出10号队员起脚的具体位置吗？”师顺势而问，降低问题的难度，；二是培养学生动手操作能力。（五）总结方法师：通过刚才的学习，想一想，已知比例尺和实际距离怎样求图上距离？1 生自由说：根据比例尺=图上距离：实际距离列方程解决利用比例尺=图上距离：实际距离进行公式变形，得出图上距离=实际距离比例尺根据比例尺的意义知实际距离是图上距离的1000倍。2 师小结：无论哪种方法，都离不开比例尺=图上距离：实际距离这个等量关系式，正确运用这个等量关系式是解题的关键，我们在解决数学问题的时候，要善于寻找题中隐含的等量关系式。【设计意图】在学生
10、理解了两种方法的情况下，师生再一次一起总结方法，加深学生对求图上距离方法的理解，同时，教给了学生学习数学的方法。四、自主练习1.学生自主解决问题二“B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？”2.北京到天津大约120千米，在比例尺是1:600000的地图上的距离是多少厘米？ 3.一个精密零件长4毫米，按10:1的比例尺画在图纸上，应画多长？师：今天这节课我们学习的求图上距离，都有哪些方法？ 生1： 列方程解决算术法：图上距离=实际距离比例尺根据比例尺的意义师：学习了这么多的求图上距离的方法，同学们要及时掌握，灵活运用。【设计意图】练习的设计层次性强，有基本练习，也有综合练习，都围绕本节课的重
11、点、难点展开。多层次的练习旨在巩固求图上距离的方法。在具体的情境中解决数学问题，体现了“人人学有用的数学”的理念，培养学生学以致用的意识。五、回顾整理，总结提升。1.学生畅谈收获：通过今天的学习，你有什么收获？【设计意图】本环节引导学生谈收获，实际上是对知识的回顾梳理，既关注了知识、方法，又关注了学习感受，有助于学生积累一些基本的数活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思的能力。 2.总结提升师补充：听到同学们满满的收获，老师感到无比的欣慰，希望你们能把学到的知识很好的运用到生活当中，做一个有数学素养的人。【设计意图】通过教师的总结，增强了孩子们学习数学的信心，同时在培养数学素养方面引起了学生的注意。六、板书设计：求图上距离图上距离：实际距离=比例尺解：设A点距底线的图上距离为x厘米，距右边线y厘米 15米=1500厘米 15米=1500厘米15米=1500厘米 25米=2000厘米 15=1.5（厘米） 15001000=1.5（厘米） x:1500=1:1000 y:2500=1:1000 25米=2500厘米 25米=2500厘米1000x=1500 1000y=2500 25=2.5(厘米) 25001000=2.5(厘米)x=1.5 y=2.5答：A点距底线的图上距离为1.5厘米，距右边线2.5厘米
