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1、中考真题训练 数与代数部分一选择题1. （2013临沂)计算的结果是【 】A B C D【答案】B。2。 （2013威海）下列各式化简结果为无理数的是【 】A。 B. C。 D. 【答案】C。3。 （2013枣庄)下列计算,正确的是【 A 】A。 B. C. D. 4。 （2013济宁）如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于【 C 】A3 B4 C5 D65。 （2013临沂）化简的结果是【 A 】A B C D6。 (2013泰安)化简分式 的结果是【 A 】A2 B C D27. （2013淄博）下列运算错误的是【 D 】A B C D8。 （2013滨州）对于任意实数k，关于x的方程的
2、根的情况为【 C 】A有两个相等的实数根 B没有实数根C有两个不相等的实数根 D无法确定9。 （2013淄博）如果分式的值为0，则x的值是【 A 】A 1 B0 C1 D110。 （2013滨州）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为【 B 】A长方形 B线段 C射线 D直线11。 （2013潍坊)已知关于的方程，下列说法正确的是【 C 】.A.当时，方程无解 B。当时,方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解 D.当时,方程总有两个不相等的实数解11。 （2013潍坊)对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数,例如，若，则x的取值可以是【 C 】.A。40 B。45
3、C.51 D。5612、(2013德州市)如图，动点P从（0，3)出发，沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（D）A（1，4）B（5,0）C（6，4)D（8，3） 第12题 第13题13、（2013济宁市)如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为（1,4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当ABC的周长最小时，点C的坐标是(D)A（0，0）B(0,1）C(0，2）D（0，3)14、（2013莱芜市）如图，等边三角形ABC的边长为3,N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发,
4、沿ABC的方向运动，到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（B）ABCD15（2013济南）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时,x2+（b1）x+c0其中正确的个数为(）A1B2C3D416。 (2013菏泽）一条直线y=kx+b，其中k+b=5、kb=6，那么该直线经过【 D 】A第二、四象限 B第一、二、三象限 C第一、三象限 D第二、三、四象限17. （2013年山东潍坊3分)设点和是反比例函数图象上的两个点，当时，,则一次函数的图象不经过的象限是【 A 】。A。第一象限
5、B.第二象限 C。第三象限 D.第四象限18。 （2013年山东威海3分)如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，OAB=30，反比例函数的图象经过点A,反比例函数的图象经过点B，则下列关于m,n的关系正确的是【 B 】A。 B. m=3n C. D. 19.（2015烟台） 下列式子不一定成立的是（ ） A B. C。 D。 20. （2015烟台) 如果x2x-1=(x+1）0，那么的值为（ ) A2或-1 B。 0或1 C。 2 D。 1二填空题1. (2013威海)若关于x的方程无解，则m= 2。若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是3。 分解因式： .4。 （2013莱
6、芜）M(1，a）是一次函数与反比例函数图象的公共点，若将一次函数的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为 .5。 （2013年山东泰安3分）化简： = 6、(2013聊城市）如图,在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上,向右,向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位,得到点A1（0，1）,A2（1，1）,A3（1，0)，A4（2,0）,那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示) （2n，1) 三,解答题1。 （2013年山东烟台6分）先化简，再求值：,其中x满足2。 （2013年山东枣庄8分）先化简，再求值：，其中m是方程的根 3、(2013泰安市）如图，抛
7、物线y=x2+bx+c与y轴交于点C(0，4）,与x轴交于点A,B，且B点的坐标为（2,0）（1)求该抛物线的解析式(2）若点P是AB上的一动点，过点P作PEAC，交BC于E,连接CP，求PCE面积的最大值（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点,且OMD为等腰三角形，求M点的坐标解:（1）把点C（0,4），B（2，0)分别代入y=x2+bx+c中，得，解得该抛物线的解析式为y=x2+x4（2）令y=0，即x2+x4=0，解得x1=4，x2=2,A(4,0）,SABC=ABOC=12设P点坐标为（x，0），则PB=2xPEAC,BPE=BAC,BEP=BCA,PBEABC,即,化简得：S
8、PBE=（2x)2SPCE=SPCBSPBE=PBOCSPBE=(2x)4（2x)2=x2x+=（x+1）2+3当x=1时，SPCE的最大值为3(3)OMD为等腰三角形，可能有三种情形:（I）当DM=DO时,如答图所示DO=DM=DA=2,OAC=AMD=45，ADM=90,M点的坐标为(2,2);（II)当MD=MO时,如答图所示过点M作MNOD于点N，则点N为OD的中点，DN=ON=1，AN=AD+DN=3,又AMN为等腰直角三角形,MN=AN=3，M点的坐标为（1,3)；（III）当OD=OM时,OAC为等腰直角三角形,点O到AC的距离为4=，即AC上的点与点O之间的最小距离为2，OD=OM的情况不存在综上所述，点M的坐标为（2，2)或（1,3)点评：本题是二次函数综合题,考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、相似三角形、等腰三角形等知识点,以及分类讨论的数学思想第（2）问将面积的最值转化为二次函数的极值问题,注意其中求面积表达式的方法；第（3）问重在考查分类讨论的数学思想，注意三种可能的情形需要一一分析,不能遗漏4
