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1、第17章三角形17.1.3三角形的稳定性银川市金凤区良田回民中学 夏娟一、教材分析本节课是人教五四学制2011课标版七年级数学下册第17章第一节与三角形有关的线段第三课时内容。三角形的稳定性是学生在刚刚学习了三角形的有关线段（三角形的边、高、中线和角平分线）之后进行教学的。通过本节课的教学可以使学生对三角形有更为全面的认识，同时对三角形稳定性实质的探讨可以为后续学习全等三角形的判定提供认知基础。本节课主要通过学生的实验操作使学生在亲身体验中认识“三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性，以及生活中既要用到三角形稳定性，也要用到四边形的不稳定性”。最后让学生获得如何把不稳定的四边形转化为稳定的方法，
2、从而感受数学的价值。二、 学情分析从学生的认知情况来看，学生在此之前已经对三角形的相关概念有了初步的认识，并具备一定的探索能力，乐于动手实验，喜欢探索发现，因此教学中我引导学生动手操作合作交流解释应用，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律。学生对三角形稳定性的认识是由“拉不动”得到的，其直接感知的稳定性是“不易变形”，学生获得的是对稳定性的感性认识，而对三角形稳定性的实质理解是本节课的教学难点。三、教学目标：1.通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.2.体会稳定性与不稳定性在生产、生活中的应用.四、教学重难点重点：了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的应用。难点：对三角形的稳
3、定性的实质的理解。五、教学过程教学内容师生活动设计意图一、 观看视频，引入新课在刚才的视频中，无论是地震中受损最轻的三角形木质房屋还是人们所信奉的地震活命三角区，它们都用到了三角形的一个性质：三角形的稳定性，这节课我们就来研究它。二、 实验操作，动手感知实验1.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？实验2.用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？实验3.在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？归纳总结：1.三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性
4、2.斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。问题：为什么三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性？理解“稳定性”的实质：“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。 三、举例说明、性质应用问题1：三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举一些实例吗？问题2：四边形的不稳定性在生活中是不是就没有应用价值了呢？若果有，你能举出实例吗？四、 加强练习，熟练性质1.下列图形中哪些具
5、有稳定性？2 .一辆很重的摩托车能在一个小支架的支撑下稳稳停 住，这是利用了 （ ）3.要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,五边形木架和六边形木架呢？ n边形木架呢?4.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（ ）个螺栓。 A 1 B 2 C 3 D 4 五、课堂小结，自我完善本节课我们学习了：1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性2.三角形稳定性，四边形不稳定性在生产生活中的应用。六、布置作业：完成课后习题教师播放视频学生观看视频教师出示问题并给出时间让学生读题理解实验的内容，学生
6、以小组为单位进行实验操作，并派代表到黑板上给大家展示教师提出问题后学生小组讨论三角形稳定性的实质，并解释交流，教师适时点拨帮助学生理解透彻学生小组讨论交流后回答，教师出示图片并举例学生先举例，教师出示图片并进一步举例教师出示例题，学生思考并上台讲解，第4小题需要小组交流讨论，合作完成，学生可以通过学具进行验证通过视频引入，使学生初步体会三角形的稳定性在生活中的应用。学生通过三个实验操作，观察得出三角形形状会改变，四边形形状不发生改变，进而得到三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性，这是学生对三角形稳定性的感性认识。归纳总结，明确结论对三角形稳定性的实质进行深入探讨，使学生理解当三角形三条边确定
7、了，三角形的形状就确定了，是唯一的，但四边形，五边形等的边确定了，它的形状却可以改变。所以稳定性是三角形独有的一个特性。通过学生的举例，教师的举例体会三角形的稳定性在生产和生活中的广泛应用. 体会数学知识在生活中的应用，培养学生探索生活，发现数学的能力.让学生体会不仅仅三角形稳定性在生活中有广泛的应用，四边形不稳定性也有广泛的应用，同时体会数学知识在生活中的应用，培养学生探索生活，发现数学的能力.本环节通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化，第1,2题是三角形稳定性的直接应用，第3题考察学生归纳总结能力，第4题综合性较强，通过交流探讨提高学生分析问题解决问题的能力引导学生从不同方面来畅谈本节课
8、的收获，教师再与学生一起回顾本节课的重点知识，有利于学生将知识进一步内化，不断的将知识系统化。教学反思：本节课是一节实践课，知识容量较少，而且容易理解，所有结论都是在学生动手操作之后才得到.在教学过程中，我比较重视学生的动手能力，让学生经历得出结论的过程，培养学生解决问题的能力。课堂中学生参与面广，实践性强，兴趣浓厚。学生在亲自经历整个探究过程后，能够对三角形的稳定性及四边形的不稳定性在生产和生活中的应用有更好的理解，同时让学生体会数学源于生活，并认识到数学在生活中的重要运用。 教学时我认识到学生对三角形稳定性的认识不能仅仅停留在“拉的动”还是“拉不动的”感性层面上，所以让学生深入思考其稳定性的实质很有必要，当三角形的三边确定，三角形的形状就确定了，而其它图形的边确定了，它的形状却可以改变，所以稳定性是三角形独有的性质。不足之处：本节课在教学中对学生的评价有些欠缺，学生在回答不上来问题或者上台展示出现错误的情况下，我没有及时的给予适当的评价和鼓励。所以在以后的教学中要关注学生的情感态度价值观的培养以及自信心的培养。
