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1、精选文档第一章 有理数 1.1 正数和负数教学目标：1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确 0 既不是正数也不是负数。3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。教学重点： 正、负数的概念。教学难点： 负数的概念、正确区分两种不同意义的量。教学过程：一、引入新课。以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数） 在生活中，仅 有整数和分数够用了吗？请同学们看书 - 引言（观察每个问题中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性） 并思考讨论，然后进行交流。学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“” 的新数
2、。二、教学新课。 前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活 中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？学生带着这些问题看书 P2 自学，然后师生交流完成 P5 习题 1 。教学 P3 例题。完成 P5 习题 8 。 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决 P4 提出的问题。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高 于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小
3、学学过的数（ 0 除外）表示，负 的用小学学过的数（ 0 除外）在前面加上“” （读作负）号来表示。根据需要，有时在正数 前面也加上“ +”（读作正）号。注意：数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量, 如温度计中的0C不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。正数、负数的 “+”“”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。请同学们举出用正数和负数表示的例子。你是怎样理解“正整数” “负整数”正分数”和“负分数”的呢？请举例说明三、巩固知识。1、课本 P3 练习 1,2,2、课本 P4 练习 1,2,3,4归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的
4、量具有 相反的意义。四、总结。 什么是具有相反意义的量？ 什么是正数，什么是负数？ 引入负数后， 0的意义是什么？五、布置作业。课本P5习题1.1第2、4、5、7题。1.2.1 有理数教学目标：1、 正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的 方法。教学重点 ：正确理解有理数的概念。教学难点 ：有理数的分类。教学过程 ：一、知识回顾，导入新课。什么是正数，什么是负数？学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？点名学 生写在黑板上，并互相补充。观察黑板上的这些
5、数，并给它们分类。先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。二、讲授新课。1有理数的定义。引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分 数统称分数。整数可以看作分母为 1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以 写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。2、有理数的分类。让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老 师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。(1)按定义分类:整数有理数分数正整数 0 时，| a | =a；当 a= 0 时，| a
6、| =0；三、巩固知识。课本P11练习 第1、2题四、总结。本节课主要学习绝对值的概念、表示方法及其几何意义，并会求一个数的绝对值。主要用到的思想是数形结合。五、布置作业。课本P14习题 第5、8题1.2.4有理数的大小比较（二）教学目标：1、能说出有理数大小的比较法则；2、 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的 大小。能利用数轴对多个有理数进行有序排列；3、能正确应用符号“”、写出表示推理过程中简单的因果关系。 教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小 教学难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小教学过程：一、创设情境，引入新课。3212比较：23
7、4 320 30注：在此练习中，对前三对数的比较学生基本都能解决，但对第四对数的比较会产生问 题，由此引出新课。二、讲授新课。规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数 小于右边的数。根据以上规定，重点探讨怎样比较两个负数的大小。通过观察，分别让学生说出以上几类数之间的大小关系，最后教师归纳并板书：(1) 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2) 两个负数，绝对值大的反而小。课本P12 “思考”，请学生回答。三、巩固知识。课本P13例题、课本P13练习。四、总结。这节课主要学习了有理数大小比较的两种方法 ，一种是按照法则，两两比较；另一种是利 用数轴，运用
8、这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来 ，然后按照它们在数轴上 的位置,从左到右(或从右到左)用“ ”)连接,这种方法在比较多个有理数大小时非 常简便。五、布置作业。课本P14习题 第6、7、9题。1.3.1 有理数的加法(一)教学目标 ：1、使学生在现实情境中理解有理数加法的意义。2、经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。3、在教学中适当渗透分类讨论思想。教学重点 ：有理数的加法法则。教学难点 ：异号两数相加的法则。 教学过程 ：一、引入新课。小学学过的加法是正数与正数相加、 正数与 0 相加，引入负数后，加法有哪几种情况呢？二、讲授新课。1、同号两数相加的法则。思考：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动 5m 记作5m,向左运动5m记作一5n。如果物体先向右运动5m,再向右运动3n,那么两次运动后总的结 果是多少？学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了8m写成算式就是5+3= 8 (m)如果物体先向左运动5m,再向左运动3m那么两次运动后总的结果是多少？学生回答：两次运动后物体从起点向左运动了8m写成算式就是(5) + (-3)= 8( m)。师生共同归纳法则：同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。2、异号两数相加的法则。思考：如果物体先向右运动
