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1、七年级数学竞赛试卷一、填空题（每题3分，共30分）1 的相反数是4， 的绝对值是3。2“x平方的3倍与5的差”用代数式表示为： 。当x=1时，代数式的值为 。32004年4月4号，美国“勇气号”宇宙飞船成功登陆火星，从火星发回的第一张照片的 信号经过9分钟到达地球，信号传输的速度是300000秒。则火星到地球有 （用科学计数法表示）。4写出一个满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是2；方程的解是3；这样的方程是 。5、 8点20分时，钟表上时针与分针的所成的角是 。6、是数轴上的二个点，线段的长度为3，若点表示的数为1，则点表示的数为 。7一根长长的电线上停了三只小鸟，我们可以近似地看
2、作一条直线上有三个点、 （如图所示）（1）请写出图中所有的线段，他们分别是 ；（2）若点是线段的中点，则 。8华氏温度（）与摄氏温度（）之间存在着如下的关系：。如果某地某天早晨的摄氏温度为5，那么此地这天早晨的华氏温度是 。9 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上。若AOD=145，则BOC= 10图是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图；再分别连接图中间小三角形三边的中点，得到图。按上面的方法继续下去，第个图形中有 个三角形（用含字母的代数式表示）。二、 选择题（每题3分，共30分）题 号11121314151617181920答 案11、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20、
3、15和10，那么最高的地方比最低的地方高 （A）5 （B）10 （C）25 （D）3512、小华在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是39，那么小华圈出的三个数的排列形式不可能是 A. B. C. D. 13、 若x5y，则x10y的值是 A. 3 B.6 C.0 D.914、 在 上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若EF18，CD6，则AB的长为 A.24 B.12 C.30 D.42 15、如图，C900，则正确的是 A. 在AB、BC、CA中AB最长B. 线段AC是点A到直线BC的距离C. 线段CB的长度是表示点C到点B的距离 D. 线段CB的长是点C到AB的距离16、
4、已知，+=0，则2mn= A、13 B、11 C、9 D、1517、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为 （A） (B) (C) (D) 18正方体的平面展开图可能是下列图形中的（ ）19某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（ ）（）26元 （）27元 （）28元 （）29元20观察下列算式：，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 （ ）（）2 （）4 （）6 （）8三、解答题（共90分）21、计算： （本题5分）22化简：（
5、本题5分）23、 解方程：（本题10分） 24、（本题6分）如图，是由小立方块塔成的几何体，请分别从前面看、左面看和上面看，试将你所看到的平面图形画出来.25(本题8分)据电力部门统计，每天800至2100是用点高峰期，简称“峰时”，2100至次日800是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8002100）谷时（2100800）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使
6、用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度？26 (本题8分)在下面的三角形中: (可以使用刻度尺和圆规，需保留作图痕迹) (1) 画线段的中点, 并连接;(2) 过点画的垂线, 垂足为;(3) 过画的平行线, 交于点;(4) 画的平分线, 交于.27、（本题8分） 如图，已知AOB是直角，BOC600, OE平分AOC，OF平分BOC.OBCEAF（1） 求EOF的度数；（2） 若AOB x0，EOFy0.则请用x的代数式来表示y.（3） 如果AOB+EOF1560.则EOF是多少度？28（本题8分）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点
7、。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 29(本题8分)如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是北偏西40 (1)若AOC=AOB，则OC的方向是_； (2)OD是OB的反向延长线，OD的方向是_；(3)BOD可看作是OB绕点O逆时针方向旋转至OD，作BOD的平分线OE，OE的方向是_；(4)在(1)、(2)
8、、(3)的条件下，求COE=_30（本题8分） 小明从家里骑摩托车到火车站，如果以30km/h的速度行驶，那么比火车开车时间早到15min，若以18km/h的速度行驶，则比火车开车时间迟到15min，现在打算在火车开车前10min到达火车站，骑摩托车的速度应该是多少？31、(本题8分)某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠. 书包每个定价20元，水性笔每支定价5元. 小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）.（1）分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式；（用x表示y）（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济.32(本题8分)如图，七巧板由图中标号为“1” 、“2” 、“3” 、“4” 、“5” 、“6” 、“7” 的七块板组成，七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被称为“东方魔板”。它虽然仅有七块板组成，但用它们可以拼出各种各样的图形。（1）写出图中三条互相平行的线段；（2）请你按下列要求画出所拼的图，图中注上标号：用其中的四块板拼成一个三角形；用其中的五块板拼成一个正方形。
