《苏科版八下第九章中心对称图形——平行四边形复习课导学案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版八下第九章中心对称图形——平行四边形复习课导学案.doc(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、苏科版八下 第九章 中心对称图形平行四边形复习课导学案学习目标:1.熟练掌握和应用旋转、中心对称、中位线的概念和性质定理解决问题。2.熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的灵活应用,能够解决较复杂的几何问题。3.通过一题多变、一题多解,渗透用分析法、化归法、综合法等求解几何推理论证题,养成积累、归纳、反思数学活动经验的习惯.课前预习:观看微课,阅读课本90页,结合本章内容,画出本章知识结构图.典例变式:已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上.若AE=CF.则四边形BFDE是什么特殊的四边形?证明你的猜想.典例变式:已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上
2、.若AE=CF.则四边形BFDE是什么特殊的四边形?证明你的猜想.变式1:如图,若点E、F在直线AC上,其他条件不变,上述结论还成立吗?变式2:如图,若将条件AE=CF改成BEAC,DFAC,上述结论还成立吗?变式3:如图,若将条件AE=CF改成BE、DF分别是ABC和ADC的角平分线,上述结论还成立吗? 演练展示:如图,ABCD的对角线相交于点O,直线EF过点O分别交BC,AD于点E、F,G、H分别为OB,OD的中点.求证:四边形GEHF是平行四边形当堂检测:1. 已知,如图正方形EFOG绕与边长为a的正方形ABCD的中心O旋转任意角度,则图中阴影部分的面积为 2.如图,D、E、F分别是AB
3、C各边的中点,依据下列各条件判定四边形ADEF的形状.(1)若AB=AC,则四边形ADEF是 (2)若A=90,则四边形ADEF是 (3)若AB=AC,A=90,则四边形ADEF是 请说明理由.课后作业:1、判断正误:(1)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形。( )(2)四边相等的四边形是菱形。( )(3)对角线互相垂直的平行四边形是正方形。( )(4)两组对边分别相等且有一个角是直角的四边形是矩形( )(5)对角线互相垂直的四边形是菱形( )2.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( )AAC=BD,ABCD,AB=CD BADBC,A=CCAO=
4、BO=CO=DO,ACBD DAO=CO,BO=DO,AB=BC3.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质有 (1)四条边都相等 (2)对角相等 (3)对角线相等 (4)轴对称图形 (5)中心对称图形 (6)每一条对角线平分一组对角4. 如图,矩形ABCD对角线AC、BD交于O,若AC3cm, AB2 cm,则BD cm,BC cm 5. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为CD的中点,若菱形的周长为10,则OE=_6.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画图;(1)将ABC绕点B顺时针旋转90,得到A1BC1;(2)以图中的O为中心,A2B2C2与A1B
5、C1关于点O对称,画出A2B2C27、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE/AC,CE/DB,试问:OE与CD的位置关系怎样?说明理由。8、如图所示,在四边形ABCD中,ADBC,ABDE,AFDC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形(1)AD与BC有何数量关系?请说明理由;(2)当ABDC时,试说明:四边形AEFD是矩形9.已知:在菱形ABCD中,B=60,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF.求证:ECF是等边三角形.10、ABC的边AC、AB上的中线BD、CE相交于点O,M、N分别是BO、CO的中点,顺次连接点D、E、M、N(1)求证:四边形DEMN是平行四
6、边形;(2)当ABC满足什么条件时,四边形DEMN是矩形,请说明理由11.已知:如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD,BC的中点,E、F分别是线段BM,CM的中点(1)求证:ABMDCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;(3)当ADAB_时,四边形MENF是正方形,并证明12如图,平行四边形ABCD中,ABAC,AB=1,BC=对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点F,E(1)请你写出一组相等的线段. = ;(OA=OC,OB=OD除外)(2)当旋转角为多少度时,四边形ABFE是平行四边形?请说明理由;(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,画出图形并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.(4)在旋转过程中,是否存在以A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点的四边形是矩形?如果存在,直接写出是哪一个四边形以及对角线的长度;如果不存在,请说明理由.四边形 ,对角线长为 .