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1、辽宁省沈阳市第一七O中学2023学年高一数学上学期阶段性测试试题（2）命题范围：人教B版必修3及必修4 总分：150分 考试时间：120分钟第卷（选择题 共60分）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题中，只有一项是符合题目要求的）1. 为终边上一点，则（ ） 2. 书架上有两本不同的数学书、一本语文书、一本英语书.从中选取2本，两本书中只有一本数学书的概率为（ ）A B C D 3.某小组有名男生和名女生,从中任选名同学去参加演讲比赛，在下列选项中,互斥而不对立的两个事件是 ( )A.“至少有1名女生”与“都是女生” B. “恰有1名女生”与“恰有2名女生” C. “
2、至少有1名女生”与“至多有1名女生” D.“至少有1名男生”与“都是女生”4.已知角均为锐角,且,则的值为 ( )A. B. C. D.5.已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为 ( )A. B. C. D. 6.化简的结果是（A）cos10（B）sin10cos10（C）cos10sin10（D）(cos10sin10)7为了得到函数y2sin2x的图象，可将函数y4sincos的图象()A向右平移个单位B向左平移个单位C向左平移个单位D 向右平移个单位8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A 6 B5 C4 D79有四个游戏
3、盘，如下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖。小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为( )A B C D10下图是函数f(x)Asinx(A0，0)一个周期的图象，则f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)的值等于()A 2 B C D211如图所示，点P在AOB的对角区域MON内，且满足xy，则实数对(x，y)可以是() A(，) B(，) C (，) D (，)12下图是函数yAsin(x)(xR)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将ysinx(xR)的图象上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，
4、再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 第卷(共90分)二、填空题（共4道题，每题5分共20分，把答案填在答题纸的横线上）13. 某单位由老年教师27人，中年教师54人，青年教师81人，为了调查他们的身体状况，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则青年教师被抽取的人数是 .14若sin()，则cos()_.15化简的结果是 16.将一副直角三角板拼成如图所示的四边形（其中，），若，则 . 三、解答题（共6道题，第17题10分，其余每题12分，共70
5、分，解答题须写出演算步骤.）17.(本小题满分10分)已知向量，满足.（）求的值；（）求向量与向量夹角的余弦值.18. (本小题满分12分)今年的西部决赛勇士和火箭共进行了七场比赛，经历了残酷的“抢七”比赛，两队的当家球星库里和杜兰特七场比赛的每场比赛的得分如下表：第一场第二场第三场第四场第五场第六场第七场库里26282422312936杜兰特26293326402927（1）绘制两人得分的茎叶图；（2）分析并比较两位球星的七场比赛的平均得分及得分的稳定程度.19（本小题满分12分）口袋中装有质地大小完全的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回
6、后乙再摸一个球，记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？说明理由。20(本小题满分12分)已知向量a(cos2sin，2)，b(sin，1)(1)若ab，求tan2的值；(2)若f()(ab)b，0，求f()的值域21.（本小题满分12分）已知,函数.(I)求的对称轴方程； (II)求使成立的的取值集合；(III) 若对任意实数,不等式恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）某房地产开发商为吸引更多消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园如图，已知扇形AOB的圆心角AOB，半径为200米，
7、现欲修建的花园为平行四边形OMNH，其中M，H分别在OA，OB上，N在上设MON，平行四边形OMNH的面积为S. (1)将S表示为关于的函数；(2)求S的最大值及相应的值高一考试数学试题答案及评分标准一、 选择题答案：(每小题5分，共60分) 题号123456789101112答案CBBACCDAACDB二、填空题答案：（每小题5分，共20分）13. 18 14. 15. 0 16 三、解答题（共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（），与互相垂直.4分（）.6分10分18解：（1）如图 2分（2）库里的平均得分分 4分方差. 6分杜兰特的平均得分分 8分方差.
8、10分，则这七场比赛库里的平均得分低于杜兰特，但库里的得分更稳定一些. 12分19. （本题12分）解：（1）设“甲胜且两个编号的和为6”为事件.甲编号，乙编号，表示一个基本事件，则两人摸球结果包括（1，1），（1，2），（1，5），（2，1），（2，2），（5，4），（5，5）共25个基本事件； 3分包含的基本事件有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5个 ，所以 答：编号之和为6且甲胜的概率为。 6分（2）设“甲胜”为事件，“乙胜”为事件.甲胜即两编号之和为偶数所包含基本事件数为以下13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3
9、，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5） 所以甲胜的概率为， 9分乙胜的概率为， 10分，这种游戏规则不公平。 12分20 解： (1)若ab，则cos2sin2sin， 2分tan.tan2. 4分(2)f()(ab)babb2cossin2sin22sin21sincossin23sin23 6分sin(2)， 8分0，2， 10分sin(2)12f()，f()的值域为2， 12分21（本小题满分12分）解：（I） 1分 2分令,解得.的对称轴方程为. 4分（II）由得,即 5分.故的取值集合为. 7分（III） 8分 时的最大值是 10分恒成立,即 11分 12分22解：(1)如图，过N作NPOA于P，过H作HEOA于E，AOB，OEEHNP200sin，OP200cos， 2分HNEPOPOE200(cossin)，4分SHNNP40000(cossin)sin，(0，)6分 (2)S40000(cossinsin2)40000(sin2)20000(sin2cos21)20000sin(2)1，
