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1、探索多边形隐含的规律教学设计来宾市政和小学 甘小兰教学内容：冀教版小学数学教材第96、97页例1、例2及“练一练”的习题。教学目标：1.通过观察、操作、归纳等数学活动，经历自主探索多边形隐含的数学规律并建立模型的过程。2.发现并了解多边形的边数与分割成的三角形个数、内角和之间的数学规律。3.感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验。培养学生归纳、推理等数学思维能力。教学重难点：重点：1.通过观察、操作、归纳等数学活动，经历自主探索多边形隐含的数学规律并建立模型的过程。2.发现并了解多边形的边数与分割成的三角形个数、内角和之间的数学规律。难点：发现并了解多边形的边数与分割成的三角形个
2、数、内角和之间的数学规律。教学准备：多媒体课件、学习卡。教学过程：一、 谈话引入：1.师引言：（课件出示几个多边形）同学们，你认识这些图形吗？快速说出它们的名字。（学生自主回答，师适时引导、评价）2.教师引导：你怎么知道它们的名字？（引导学生说出“边数是几就叫几边形”，然后师强调：这些图形都叫做多边形）3. 揭示课题并板书，学生齐读。这节课我们就一起走进多边形，探索多边形中隐含的规律。二、 探究新知：（一）探索多边形的边数与分割成的三角形个数之间的关系：1.课件出示例1：像四边形、五边形这样，从一个顶点出发，将与它不相邻的顶点分别连起来，就将多边形分割成了若干个三角形。“四边形可以画出多少条线
3、段？分割成多少个三角形？五边形呢？”2.学生照样子画线段并试着填写表格。“请你照样子画一画，把六边形、七边形也分割成三角形，并完成表格1的填写。”3. 先同桌交流，然后师生共同完善表格1。（课件出示）4.思考：“观察表1中的数据，边数与线段条数之间有什么关系？边数与三角形个数之间呢？5.小组合作学习，完成表格2的填写。“八边形可以画出几条线段？分割成几个三角形？九边形呢？十边形呢？n边形呢？”“小组内讨论交流，并填写表格2。”6.个别汇报，师引导全体学生完善表格2并小结发现、板书。“谁来展示一下？”（学生回答，师对应课件展示）“他的答案正确吗？与他一样的请举手。”“谁来说一说自己的发现？”“n
4、边形可以画出的线段条数用字母怎样表示？三角形的个数又怎样表示？”线段条数=n-3 三角形个数=n-27.当n=12时，求画出的线段条数和分割成的三角形个数。（先独立思考，再全班交流。）“你能利用所发现的规律解决这个问题吗？”（二） 探索多边形的内角和：1.复习：你还记得三角形的内角和是多少度吗？2.课件出示例2：（1）请你猜一猜四边形的内角和是多少度？（个别回答）（2）和同桌说一说你是怎么想的？（同桌交流）（3）个别汇报，其他学生评价、补充。（师适时点拨）（4）小组合作学习并完成表格3的填写。小组合作要求：1.小组内互相说一说怎样计算；2.分工合作，完成表格的填写。（5）个别汇报，全体评价，补
5、充。“谁来说一说自己的想法？”“同意他的想法吗？谁有补充？”（6）师利用课件再直观引导、演示，组织学生总结发现，并板书。“我们再一起回顾一下所发现的规律”多边形的内角和180（n-2）3.从一个多边形的一个顶点出发，可以画出10条线段，这个多边形是（ ）边形，它可以分割成（ ）个三角形，这个多边形的内角和是（ ）。“学以致用是我们学习的主要目的。接下来我们一起利用这个规律来解决下面的问题。”（师生互动，共同解答）三、随堂练习（课本“练一练”）1.学生独立思考；2.小组内对照交流；3.师生互动，全班交流；四、课堂小结：这节课你有什么收获？板书：探索多边形中隐含的规律画出线段条数=n-3 分割成三角形个数=n-2多边形的内角和180（n-2）2019年5月22日，甘小兰在本班教室上个人教研课，课后四年级组教室集中博学楼二楼办公室集体评课。
