新浙教版八年级上数学期中考试试题及答案.doc

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1、新浙教版八上数学期中考试一、选择题(每小题3分,共30分)1已知在ABC中,AB=AC,A=56,则高BD与BC的夹角为( )A28 B34 C68 D622在ABC中,AB=3,AC=4,延长BC至D,使CD=BC,连接AD,则AD的长的取值范围为( )A1AD7 B2AD14 C2.5AD5.5 D5AD113如图,在ABC中,C=90,CA=CB,AD平分CAB交BC于D,DEAB于点E,且AB=6,则DEB的周长为( )A4 B6 C8 D10(第4题)4用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明AOBAOB的依据是A(SSS)B(SAS)C(ASA)D(AAS (第13题)

2、(第13题)5. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是( ) A.=60,的补角=120, B.=90,的补角=900,= C.=100,的补角=80, D.两个角互为邻补角 (第3题)6. ABC与ABC中,条件AB= AB,BC= BC,AC =AC,A=A,B=B,C=C,则下列各组条件中不能保证ABCABC的是( ) A. B. C. D. 7如图,在ABC中,AB=AC,高BD,CE交于点O,AO交BC于点F,则图中共有全等三角形( )A7对 B6对 C5对 D4对8如图,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分BAC交BC于点D,DEAB于点E,若DEB

3、的周长为10cm,则斜边AB的长为( )A8 cm B10 cm C12 cm D 20 cm9如图,ABC与BDE均为等边三角形,ABBD,若ABC不动,将BDE绕点B旋转,则在旋转过程中,AE与CD的大小关系为( )AAE=CD BAECD CAECD D无法确定10已知P=80,过不在P上一点Q作QM,QN分别垂直于P的两边,垂足为M,N,则Q的度数等于( )ECDBAA10 B80 C100 D80或100一、填空题(每小题2分,共20分)11.如图,ABCDEB,AB=DE,E=ABC,则C的对应角为 ,BD的对应边为 .DABCEDABC12BDAC12.如图,AD=AE,1=2,

4、BD=CE,则有ABD ,理由是 ,ABE ,理由是 .BAEDC (第1题) (第2题) (第4题)13.已知ABCDEF,BC=EF=6cm,ABC的面积为18平方厘米,则EF边上的高是 cm.14.如图,AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC与BC边上的高,且AB= AB,AD= AD,若使ABCABC,请你补充条件 (只需填写一个你认为适当的条件)15. 若两个图形全等,则其中一个图形可通过平移、 或 与另一个三角形完全重合.16. 如图,有两个长度相同的滑梯(即BCEF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则ABCDFE_度 (第16题) (第17题) (第18题

5、)17已知:如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM2,N是AC上的一动点,则DNMN的最小值为_18如图,在ABC中,B90o,D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点,连结AD,若 DAC:DAB2:5,则DAC_19等腰直角三角形ABC中,BAC90o,BD平分ABC交AC于点D,若ABAD8cm,则底边BC上的高为_20锐角三角形ABC中,高AD和BE交于点H,且BHAC,则ABC_度 (第19题) (第20题) 三、解答题(每小题5分,共30分)21.如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明.所添条件为 ,你得到的一对全等三角形是 .

6、22.如图,EGAF,请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件,另一个为结论,推出一个正确的命题(只需写出一种情况),并给予证明.AB=AC,DE=DF,BE=CF,已知:EGAF, = , = ,求证: 证明: (第22题)23. 如图,在ABC和DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你在其中选择3个作为题设,余下的1个作为结论,写一个真命题,并加以证明. AB=DE,AC=DF,ABC=DEF,BE=CF (第23题)24. 如图,四边形ABCD中,点E在边CD上.连结AE、BF,给出下列五个关系式:ADBC;DE=CE . 1=2 . 3=4 . AD+BC=AB将其中

7、的三个关系式作为假设,另外两个作为结论,构成一个命题.(1)用序号写出一个真命题,书写形式如:如果,那么,并给出证明;(2)用序号再写出三个真命题(不要求证明);(3)真命题不止以上四个,想一想就能够多写出几个真命题 EAB DFC25.已知,如图,D是ABC的边AB上一点,DF交AC于点E, DE=FE, ABFC. 问线段AD、CF的长度关系如何?请予以证明. (第25题)26.如图,已知ABC是等腰直角三角形,C=90.(1)操作并观察,如图,将三角板的45角的顶点与点C重合,使这个角落在ACB的内部,两边分别与斜边AB交于E、F两点,然后将这个角绕着点C在ACB的内部旋转,观察在点E、

8、F的位置发生变化时,AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF?写出观察结果.(2)探索:AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形?如果能,试加以证明.四、探究题 (每题10分,共20分)27.如图,OP是MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:(1)如图,在ABC中,ACB是直角,B=60,AD、CE分别是BAC、BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;(2)如图,在ABC中,如果ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?

9、若成立,请证明;若不成立,请说明理由.OPAMNEBCDFACEFBD图图图28.如图a,ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE. (1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论; (2)将图a中的CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由; (3)若将图a中的ABC绕点C旋转一定的角度,请你画山一个变换后的图形(草图即可),(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由; (4)根据以上证明、说理、画图,归纳你的发现). 图a 图b参考答案一、1.DBE, CA 2.ACE, SAS, ACD, ASA(或SAS

10、)3. 64.CD=CD(或AC=AC,或C=C或CAD=CAD)5.平移,翻折 6. 907. 10 8. 20 9. 10. 45 二、11. A 12. D 13. B 14.A 15.C 16.C 17.A 18.B 19.A 20.D三、21.可选择等条件中的一个.可得到ACEADE或ACBADB等. 22.结合图形,已知条件以及所供选择的3个论断,认真分析它们之间的内在联系可选AB=AC,DE=DF,作为已知条件,BE=CF作为结论;推理过程为:EGAF,GED=CFD,BGE=BCA,AB=AC,B=BCA,B=BGEBE=EG,在DEG和DFC中,GED=CFD,DE=DF,EDG=FDC,DEGDFC,EG=CF,而EG=BE,BE=CF;若选AB=AC,BE=CF为条件,同样可以推得DE=DF, 23.结合图形,认真分析所供选择的4个论断之间的内在联系由BE=CF还可推得BC=EF,根据三角形全等的判定方法,可选论断:AB=DE,AC=DF,BE=CF为条件,根据三边对应相等的两个三角形全等可以得到:ABCDEF,进而推得论断ABC=DEF,同样可选AB=DE,ABC=DEF,BE=CF为条件,根据两边夹角对应相等的

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