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1、第14讲 等差数列、等比数列综合运用一选择题（共14小题） 1（2020秋浙江期末）已知数列是公差不为零的等差数列，是正项等比数列，若，则ABCD2（2020秋金凤区校级期末）已知是公差不为0的等差数列，是与的等比中项，则AB0C9D无法确定3（2020秋郑州期末）已知数列是等比数列，满足，数列是等差数列，且，则等于A24B16C8D44（2020秋郑州期末）在等比数列中，有，数列是等差数列，且，则等于A4B8C16D245（2020秋天河区期末）已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于A1B2C4D86（2020秋南岗区校级期末）已知等差数列的前项和为，若，若，成等比数列，则
2、A11B13C15D177（2020达州模拟）在公差不为零的等差数列中，是，的等比中项，则A12B13C14D158（2020西宁模拟）已知等比数列的各项都为正数，则，成等差数列，则的值是ABCD9（2020全国模拟）公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，则A36B42C48D6010（2020黑龙江二模）等比数列的前项和为，若，成等差数列，则的公比等于A1B2CD11（2020春郫都区期末）已知等比数列中，数列是等差数列，且，则等于A2B4C8D1612（2020梅州二模）已知在各项均不为零的等差数列中，数列是等比数列，且，则等于A2B4C8D1613（2020春遂宁期末）已知数
3、列1，4成等差数列，1，4成等比数列，则的值是ABC或D14（2020广东学业考试）公差不为零的等差数列中，且、成等比数列，则数列的公差等于A1B2C3D4二填空题（共4小题）15（2020春贵阳期末）在等比数列中，若，且是，的等差中项，则数列的前5项和16（2019秋西城区校级月考）设公差不为0的等差数列的前项和为，若，且，成等比数列，则17（2019秋云南月考）在公差为3的等差数列中，成等比数列，则数列的前项和18（2019南通模拟）已知等差数列满足，且，成等比数列，则的所有值为三解答题（共20小题）19（2020春太原期末）已知等差数列中，等比数列满足，（1）求数列通项公式；（2）求数列
4、的前项和20（2019秋临渭区期末）已知等差数列的前项和为，且，（1）求；（2）若，成等比数列，求正整数的值21（2020秋峨山县校级期中）设是等差数列，且，成等比数列（1）求的通项公式（2）求数列的前项和22（2020春兴庆区校级期末）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为若，（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和23（2020春汕头期末）已知是等比数列的前项和，、成等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和24（2020春东湖区校级月考）已知等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若，分别是等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及其前项和25（2019春攀
5、枝花期末）已知公差不为零的等差数列中，且，成等比数列（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和26（2019秋鄂州期中）已知公差的等差数列满足，且，成等比数列（1）求的通项公式；（2）若是的前项和，求数列的前项和27（2019海淀区一模）已知等差数列的公差，且，的前项和为（）求的通项公式；（）若，成等比数列，求的值28（2020秋鼓楼区校级期中）已知等差数列的前项和为，数列满足，（1）证明：数列是等比数列，并求数列与数列通项公式；（2）若，求数列的前项和29（2018秋济南期末）已知数列的首项（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和（3）是否存在互不相等的正整数，使，成等差数列，
6、且使，成等比数列？如果存在，请给以证明；如果不存在，请说明理由30（2019秋天河区校级期中）已知数列满足，（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为31（2020内江模拟）已知数列满足，（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的前项和32（2017春友谊县校级期中）已知数列满足，（1）证明数列为等差数列；（2）求数列的通项公式33（2020榆林一模）已知数列，满足，（1）证明：数列，为等比数列；（2）记为数列的前项和，证明：34（2017秋城关区校级期中）已知数列满足， 证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和；（）证明：35（2014荆
7、门模拟）已知数列满足：且（1）若数列满足：，试证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）数列是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由36（2019春安徽期中）已知数列满足：（1）证明：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）若数列满足：，若对一切，都有成立，求实数的最小值37（2020秋重庆期末）已知数列满足：，且对任意的，都有1，成等差数列（1）证明数列等比数列；（2）已知数列前和为，条件：，条件：，请在条件中仅选择一个条件作为已知条件来求数列前项和38（2020秋10月份月考）已知数列的首项为0，（1）证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）已知数列的前项和为，且数列满足，若不等式对一切恒成立，求的取值范围
