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1、第三章 思考题与习题1指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1） 砝码被腐蚀；（2） 天平的两臂不等长；（3） 容量瓶和移液管不配套；（4） 试剂中含有微量的被测组分；（5） 天平的零点有微小变动；（6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8） 标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（4）系统误差中的试剂误差。减免的方
2、法：做空白实验。（5）随机误差。（6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。（7）过失误差。（8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。2如果分析天平的称量误差为0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？解：因分析天平的称量误差为。故读数的绝对误差 根据可得 这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。3滴定管的读数误差为0.02mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说
3、明了什么问题？解：因滴定管的读数误差为，故读数的绝对误差 根据可得 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。4下列数据各包括了几位有效数字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.710-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00答：（1）三位有效数字 （2）五位有效数字 （3）四位有效数字 （4） 两位有效数字 （5） 两位有效数字 （6）两位有效数字5有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（molL-1），结果如下：甲：0.12,0.12,0
4、.12（相对平均偏差0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差0.16%）。你如何评价他们的实验结果的准确度和精密度？答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所以有效数字应取四位，而甲只取了两位。因此从表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。6当置信度为0.95时，测得Al2O3的置信区间为（35.210.10）%，其意义是（ ）A. 在所测定的数据中有95%在此区间内；B. 若再进行测定，将有95%的数据落入此区间；C. 总体平均值落入此区间的概率为95%；D. 在此区间内包含值的概
5、率为0.95；答：D7. 衡量样本平均值的离散程度时，应采用（ ）A. 标准偏差B. 相对标准偏差C. 极差D. 平均值的标准偏差答：D 8. 测定某铜矿试样，其中铜的质量分数为24.87%。24.93%和24.69%。真值为25.06%，计算：（1）测得结果的平均值；（2）中位值；（3）绝对误差；（4）相对误差。 解：（1）（2）24.87%（3）（4） 9. 测定铁矿石中铁的质量分数（以表示），5次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。 计算：（1）平均偏差（2）相对平均偏差 （3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。 解：（1） （2）
6、（3）（4）（5）Xm=X大-X小=67.48%-67.37%=0.11% 10. 某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若甲的测定结果（%）是：39.12，39.15，39.18；乙的测定结果（%）为：39.19，39.24，39.28。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度（精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之）。 解：甲： 乙： 由上面|Ea1|Ea2|可知甲的准确度比乙高。 S1S2Sr1Q0.90,4 , 故1.83这一数据应弃去。 （2） 查表3-3得Q0.90,5=0.64,因QQ0.90,5, 故1.83这一数据不应弃去。 13. 用K2Cr2O7基准试剂标定Na2S2O7溶液
7、的浓度（molL-1），4次结果为：0.1029，0.1056，0.1032和0.1034。（1）用格鲁布斯法检验上述测定值中有无可疑值（P=0.95）；（2）比较置信度为0.90和0.95时的置信区间，计算结果说明了什么？ 解：(1) 查表3-4得, G0.95,4=1.46 , G1G0.95,4故0.1056这一数据应舍去。 (2) 当 P=0.90时， 因此 当 P=0.95时， 因此 由两次置信度高低可知，置信度越大，置信区间越大。 14. 分别用硼砂和碳酸钠两种基准物标定某HC1溶液的浓度（moll-1），结果如下： 用硼砂标定 2=0.1017，s1=3.910-4，n1=4 用
8、碳酸钠标定 2 =0.1020，s2=2.410-4，n2=5当置信度为0.90时，这两种物质标定的HC1溶液浓度是否存在显著性差异？解：n1=4 n2=5 查表3-5, fs大=3， fs小=4 ， F表=6.59 ， F F表 说明此时未表现s1与s2有显著性差异（P=0.90）因此求得合并标准差为 查表3-2 , 当P = 0.90, f = n1 + n2 2 = 7 时, t 0.90 , 7 = 1.90 , t t0.90 , 7 故以0.90 的置信度认为与无显著性差异。15. 根据有效数字的运算规则进行计算：（1）7.99360.9967-5.02=？（2）0.03255.0
9、10360.06 139.8=？（3）（1.2764.17）+1.710-1 -（0.00217640.0121）=？（4） pH=1.05，H+=？ 解：(1) 7.99360.9967-5.02=7.9940.9967-5.02=8.02-5.02=3.00 (2) 0.03255.10360.06139.8=0.03255.1060.1140=0.0712 (3) （1.2764.17）+1.710-4-（0.00217640.0121）=（1.284.17）+1.710-4-（0.002180.0121）= 5.34+0+0=5.34 (4) pH=1.05 ,H+=8.910-216. 用电位滴定法测定铁精矿中铁的质量分数（%），6次测定结果如下： 60.72 60.81 60.70 60.78 60.56 60.84 （1） 用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值（P=0.95）；（2） 已知此标准试样中铁的真实含量为60.75%，问上述测定方法是否准确可靠（P=0.95）？解：(1) 查表3-4得, G0.95,6=1.82 , G1G0.95 , 6 , G2G0.95 , 6 , 故无舍去的测定值。 （2） 查表3-2得，t0.95,5=2.57 , 因tt0.95 , 5 ，说明上述方法准确可靠。
