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1、圆锥的体积教学设计发布者：景湲淇 一、教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（人教版版）六年级下册第3334页。二、 学情分析： 二、教学目标： 1、知识技能目标： 通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 2、思维能力目标： 提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。 3、情感态度目标： 使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 三、教学重点、难点： 重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。 四、教具准备： 1、多媒体课件
2、。 2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。 五、教学过程： （一）创设情境，导入新课 投影出示圆锥形小麦堆。师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？这下可难住了小虎，因为他只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎么计算还没有学，怎么办？今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。【设计意图】通过学习感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学习欲望。（二） 互动新授 1、 提出问题。 教师：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算
3、圆锥的体积呢？ 根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积有关？ 进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的体积之间会有什么关系？ 学生可能会猜测：圆柱的体积可能是圆锥的2倍，3倍，4倍或其他。2、 实验探究。（1） 教师布置实验任务。 出示教材例2. 从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱和圆锥体容器来。 用倒水的方法量一量等底、等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系。 布置实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。（每组发一张实验记录
4、单）一号圆锥二号圆锥三号圆锥次数与圆柱是否等底、等高（2）开展实验探究。 找出等底、等高的圆柱和圆锥形容器。 实验研究。 教师巡视指导。 学生一边实验，一边收集整理数据，完成实验记录单。（3） 分析数据，作出判断。 各组说说各种实验结果。 观察分析数据，你发现了什么？（发现大多数情况下，圆柱能装下三个圆锥的水，也有两次或四次等不同的结果） 进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？（各组互相观察各组的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。） 是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（教师用
5、标准教具装水实验一次）（4） 总结结论 结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论2： 圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。 3、启发引导 推导公式 师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？ 生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。 师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？ 生：可以。 师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。 计算公式：V= 1/3 sh 师： （1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？ （2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ 学生回答，师做总结 4、简单应用 尝试解答 例1：（课件出示教
6、材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？ (学生独立列式计算全班交流) （三）巩固练习，运用拓展 1、试一试 一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米? 2、练一练 计算下面各圆锥的体积: 3、实践性练习 师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的水换成沙（或米）试一试，看结论是否一样。然后把它倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。 4、开放性练习 一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论） （四）整理归纳，回顾体验 1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理） 2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？ 3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？ 【设计意图】通过组织学生对圆锥体积计算方法进行猜测、验证、交流，从而发现圆锥体积的计算方法。整个探究过程充分体现了学生的主体地位，调动了学生的学习积极性。在解决问题的过程中感受到数学知识的价值。 六、板书设计： 圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
