《2010年中考数学常见题考点讲解与测试 2 一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年中考数学常见题考点讲解与测试 2 一元二次方程（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010年中考数学常见题考点讲解与测试第二讲 一元二次方程考点综述：中考中对于一元二次方程的要求主要包括一元二次方程的概念，会用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，以及用一元二次方程的知识解决实际问题。中考中对于这部分的考查形式多样，注重学生对于方程思想、转化思想等思想方法的考查，对于学生分析问题和解决问题的能力要求也比较高。典型例题：例1：（2007兰州）下列方程中是一元二次方程的是（ ）A、2x10 B、y2x1 C、x210 D、解：C例2：解方程：（1）（2007北京）（2）（2007乌鲁木齐）（3）（2007嘉兴）x233(x1)解：（1）配方，得：（x2）25，解得：x12，
2、x22（2） （3）原方程变为：x23x0，解得：0，3例3：（2008梅州）已知关于的一元二次方程2-2=0 (1) 若=-1是方程的一个根，求的值和方程的另一根；(2) 对于任意实数，判断方程的根的情况，并说明理由解：（1） =-1是方程的一个根，所以1+-2=0， 解得=1 方程为2-2=0， 解得， 1=-1， 2=2 所以方程的另一根为=2 （2） =2+8， 因为对于任意实数，20，所以2+80，所以对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根例4：（2008庆阳）某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A55 (1
3、+x)2=35 B35(1+x)2=55C55 (1x)2=35 D35(1x)2=55解：C例5：（2006南京）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元根据题意，得：解得：0.2，0.3答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元。实战演练：1.（2007眉山）一元二次方程x2x20的根的情况是（）
4、 A有两个不相等的正根 B有两个不相等的负根 C没有实数根 D有两个相等的实数根2.（2008兰州）方程的解是（ ）ABC或D3.（2007内江）用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）ABCD4.（2007潍坊）关于的一元二次方程的一个根为1，则实数的值是（ ）AB或CD5.（2007重庆）方程的解为 .6.（2008河南）在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为 . 7.（2008凉山）等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 8.解方程：（1
5、）（2008太原） （2）(2008株洲) 9. （2008长沙）当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？10.（2008十堰）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?11.（2007南京）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率应用探究：1.（2008河南）如
6、果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ） A. B.且 C. D.且2.（2008东营）若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 （ ）A1 B2 C1或2 D0 3.（2008资阳）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ）A没有实数根; B可能有且只有一个实数根; C有两个相等的实数根; D有两个不相等的实数根4.（2008新疆）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填上一个符合条件的方程即可）1米1米5.（2008庆阳）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的
7、四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？蔬菜种植区域前侧空地6.（2008南京）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？第二讲 一元二次方程参考答案实战演练：题号1234答案CCAC5. ， 6. +4075=0 7. 7或88.（1）解法一：这里 ， 即所以，方程的解为 解法二：配方，得 即或 所以，
8、方程的解为（2） 9. 解：由题意，=(-4)2-4(m-)=0即16-4m+2=0，m=当m=时，方程有两个相等的实数根x1=x2=210. 解：设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米依题意，得 即，解此方程，得 墙的长度不超过45m，不合题意，应舍去当时，所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m 不能因为由得 又(80)2411620=800，上述方程没有实数根因此，不能使所围矩形场地的面积为810m211.解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为 根据题意，得 解这个方程，得，（不合题意，舍去）答：南瓜亩产量的增长率为应用探究：1.B 2.B 3.A 4. （答案不惟一）5. 设这种箱子底部宽为米，则长为米， 依题意，得 解得（舍）， 这种箱子底部长为米、宽为米由长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为（米） 做一个这样的箱子要花元钱6. 解法一：设矩形温室的宽为，则长为根据题意，得 解这个方程，得（不合题意，舍去），所以，答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是解法二：设矩形温室的长为，则宽为根据题意，得 解这个方程，得（不合题意，舍去）， 所以，答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是
