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1、抽屉原理教学设计 兰州市西固区福利西路小学：王月世 【背景导读】“抽屉原理”是六年级数学第二册的一个新增的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”。“抽屉原理”应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。所以，本节课根据学生的认知特点和规律，在设计时着眼于开拓学生视野，激发学生兴趣，提高解决问题的能力，通过动手操作、小组活动等方式组织教学。【教学目的】1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程
2、，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。 【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教学过程】 一、问题引入。师：今天，老师有幸与我们七里河小学的同学们一起合作这节课，希望每位同学和我共同把精彩的一面展现给大家，大家有信心吗？【反思】一开课老师就为学生树立上好这节课的信心,调动学生上好这节课的积极性,使学生能以一种雄赳赳、气昂昂精神面貌面对这节课。 师：好！我们一起来玩一个游戏游戏吧！这个游戏的名字叫
3、做“抢椅子”，现在，老师这里准备了2把椅子，请3个同学上来，谁愿来？师顺势选一组代表。 师：请听清楚游戏要求，下面的同学为他们进行倒计时，时间一到，请你们3个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。听清楚要求了吗？游戏完后师述：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？为什么？（学生尝试回答）。 【反思】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。 二、探究新知 （一）教学例1 课件出示题目：有4枝铅笔，3个笔筒，把4枝铅笔放进3个笔筒里，总
4、有一个笔筒里至少放进几枝笔?(让学生先尝试回答，教师然后引导学生多方面求证)师：请同学们分小组实际放放看，或者动手画一画。（分小组活动，各小组汇报放或者画的情况）。 （1）、枚举法（师用课件演示各种摆放的过程） （2）、“不利原则”（平均分） 总结:不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝笔。生回答后师课件出示（1）“总有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）学生思考并进行组内交流，选择最优化方案（不利原则），教师选代表进行再此复述.（如果每个笔筒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔）。
5、课件出示问题：把5枝笔放进4个盒子里呢？把6只鸽子飞进5个鸽舍里呢？（板书算式），把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？把100枝笔放进99个盒子里？（口头回答）（二）、介绍抽屉原理（板书课题：抽屉原理） 【反思】教师关注了“抽屉原理”的最基本原理一的形成过程，先让学生分小组探索，然后教师用课件展示，从动手操作摆放、画图等形式到不用摆放、画图直接推理多个物体的情况，使学生经历了从简单到复杂，从感性到理性的过程，在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数比盒子数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了
6、学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。另外，介绍鸽巢原理、抽屉原理的由来，以增加数学文化的气息。同时教育学生学习数学家的观察生活的态度，研究问题的方法。 （二）教学例2 课件出示:把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2学生汇报，教师给予表扬后并总结：总结1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。板书:52=2本1本 课件出示问题：把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几
7、本书？（算式板书） 总结2：“总有一个抽屉里的至少有几”？学生观察可能会得到“商+余数”课件出示问题：如果7只鸽子飞进5个鸽舍，总有一个鸽舍里至少有几只鸽子？用“商+2”可以吗？（学生讨论）到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。）得出：商+1如果把m个物体放进n个抽屉里商是a余数是b,至少有几个？（学生讨论m与n的取值范围） 【反思】在这一环节的教学中教师抓住了最核心的思路就是用“有余数除法”形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了如果把物体尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少，余下的物体不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分
8、得的物体多1。特别是对“某个抽屉至少有几？”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，然后与字母来概括出来，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。三、解决问题（一）、基本练习1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ ）个小朋友要进同一间屋子。2、13个同学坐5张椅子，至少有（ ）个同学坐在同一张椅子上。3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（ ）环。 4、班上有77个同学，至少有（ ）人在同一个月出生。5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（ ）个人属相相同。（拓展练习）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽
9、牌。 （1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？（2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？【反思】研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去。在教完抽屉原理后，请学生用这节课所学的新知识解释日常生活中的一些有趣的现象，以达到巩固应用的目的。四、全课小结总结：通过今天的学习你有什么收获？ 【反思】本课着眼于学生数学思维的发展，通过猜测、验证、操作、观察、分析、比较等活动，经历“抽屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，渗透数学思想方法。数学课堂是师生互动的过程，学生是学习的主人，教师是组织者和引导者，本堂课注重为学生提供自主探索的空间，引导学生通过探索，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题。在用“抽屉原理”解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。【板书设计】抽屉原理 商+1物体 抽屉 总有一个抽屉至少有几？5 4 =1枝1枝 2枝6 5 =1只1只 2只5 2 =2本1本 3本7 2 =3本1本 4本 7 5 =1只2只 2只m n =ab (mn1) a+1抽屉原理第一课时教学设计 兰州市西固区福利西路小学：王月世 2014-04-13
