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1、私立无锡光华学校20092010学年第二学期期末考试高一江苏数学试卷（A）（说明：本试题满分160分，考试时间：120分钟）一、填空题（5*14=70）1某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 2锐角中，若的面积为，则 3 在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是 .4.设等比数列的公比，前项和为，则 开始结束输入a,b,cab且acbc输出c输出a输出b否否是5对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知
2、这批样本中电子元件的寿命在300500小时的数量是_个。(第5题)（第7题）6.投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是_7. 在上边的程序框图中，若则输出的数是 （用字母填空）8.点满足条件的最大值为8，则 .9.在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_10.已知数列的前项和，则=_。11.不等式的解集是 .12已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 。13.在RtABC中，A=90，AB=1，BC=2在BC边上任取一点M，则AMB90的概率为 14设函数，若存在，使与同时成立，则实数a
3、的取值范围是 二、解答题：(共90分)15.（本小题满分14分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）。已知从左到右各长方体的高的比为，第三组的频数为12，请回答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，问这两组中的哪一组获奖率高？16.（本题满分14分袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次 求： 只全是红球的概率； 只颜色全相同的概率； 只颜
4、色不全相同的概率17 （本题满分14分）(1)求不等式的解集A；(2)设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围18（本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四边形ABCD的面积19.（本题满分16分）某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：工艺要求产品甲产品乙生产能力/（台/天）制白坯时间/天612120油漆时间/天8464单位利润/元2024问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？20（本题满分16分）已知是首项为的等比数列的前n项的和，成等差数列
5、，（1）求证：成等差数列；（2）若，求20092010学年第二学期期末考试（高一江苏）数学试卷（A）答案一、填空题:1.16 2. 3. 4.15 5.650 6. 7. 8.-6 9. 10. 11. 12.20 13. 14.(7,+).二、解答题：15. （1）60 （2）四 ，18 （3） 六16. 解：每次抽到红球的概率为每次抽到红球或黄球颜色不全相同是全相同的对立，17（1） ，（2）18. 解：如图，连结BD，则有四边形ABCD的面积，AC = 180， sin A = sin C；又由余弦定理，在ABD中，BD 2 = AB 2AD 22AB ADcosA =22+42224cos A= 2016cos A；在CDB中，BD 2 = CB 2CD 22CB CDcosC = 6242264cos C = 5248cosC； 2016cosA= 5248cosC； cosC = cosA， 64cos A =32，A = 120， 19. 设安排生产甲x台,乙y台,利润为z元则 当 x+4,y=8时z最大为272元答:安排生产甲4台,乙8台时,所得的利润最大,为272元20解：（1）由题意，显然q1 ，解得由， 成等差数列 （2） 两式相减，得 =4
