《第十一讲光学.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十一讲光学.doc（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一讲 光学（一）竞赛内容提要1几何光学：光的直进、反射、折射、全反射，光的色散，折射率与光速的关系，平面镜成像。球面镜成公式及作图法，薄透镜成像公式及作图法，眼睛、放大镜，显微镜，望远镜。2波动光学：光的干涉和衍射（定性），光谱和光谱分析，电磁波谱3光的本性，光的学说的历史发展，光电效应，爱因斯坦方程。波粒二象性。（二）扩充的知识一、光的反射S1S2S3SABO光射到两种介质的分界面时仍返回原介质中的现象光的反射，光的反射遵循反射定律，并且，在反射现象中，光路是可逆的，平面镜和球面镜都是利用光的反射来产生作用的。1组合平面镜，两个或两个以上的平面镜的组合。如图，两正交平面镜间放一S点光源，
2、经两平面镜反射后成S1、S2，S3三个虚像，它们都位于以O为心，OS为半径的圆上且S与S1，S与S2，S1和S2，S1和S3，S2和S3都与平面镜保持对称关系，用此方法可较易确定较复杂情况下复像的个数和位置，有一个原则ABS1SS2S3S5S4O160是：当最后一个虚像在两平面镜背侧时，它不能再通过平面镜成像了。又如两平面镜成60角，用上述规律很容易确定像的位置，以O为圆心，OS为半径作圆，过S作AO和BO的垂线交圆于S1和S2，过S1和S2作BOFCOOFC（a）（b）和AO的垂线与圆交于S3和S4，过S3和S4作AO和BO的垂线与圆交于S5，S1S5就是S在两平面镜中的像。2球面镜成像（1
3、）球面镜的焦点。球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面的半径，一束近轴平行光，经凹镜反射后将会聚于主轴上的一点F，这F点称凹镜的焦点，近轴平行光经凸镜反射后发散，反向延长可会聚于主轴上一点F，这F点称凸镜的虚焦点，焦点F到顶点O之距叫焦距f， ,(R一球面镜半径)（2）球面镜成像公式证明见P281（类比于透镜成像公式），使用时要注意符号：实物u取正，虚物u取负，凹镜f0，凸镜f0，虚像V临界角C=arcsin=时，发生全反射。iABn1n2n2应用：光导纤维例4：如图是光纤示意图，AB为端面，内芯材料n1=1.3，外层材料n2=1.2，向入射角i在什么范围内可保证光在光纤中传播？例5有一三棱镜
4、，其顶角为A，临界角为C，试证明：（1）若A2C，则光线不能通过此棱镜；（2）若2CAC，且光线能通过此棱镜，则光线的入射角i必须满足isin1(sinActgCcosA).三、透镜成像1薄透镜成像公式：薄透镜成像公式：，其中u：实正虚负。f：凸正凹负，v：实正虚负；应用条件：薄透镜近轴光线。凸透镜成像的两个转折点：u=2f之处是放大及缩小的实像转折点，u=f 之处是所成的像是实像和虚像的转折点，物越靠近焦点，所成的像越大。2组合透镜（光具组）成像ABL1O1O2L2各个光学元件组成的光学系统叫光具组，物体通过光具组成像，解决这类问题的总原则是：物体通过前一光学元件所成的像，就是后一光学元件的
5、物，依次逐一求解可得最后结果。例6：凸透镜L1的f=10cm，物AB与L1相距u1=20cm，平面镜L2距L1（15，30，5cm）求AB经这一系统所成的像。ABSSuv例7焦距分别为f1、f2的两个薄透镜A、B靠在一起且共轴放置，将一点光源S放在主轴上距透镜u处，在透镜另一侧相距V处成像S，两透镜靠在一起仍为薄透镜，求此透镜组的焦距f。6cm6cm4510cm15cm例8如图，全反射棱镜上方6cm处放置一物体AB，棱镜直角边长为6cm，棱镜右侧10cm处放置一焦距f1=10cm的凸透镜，凸透镜右侧15cm处再放置一f2=10cm的凹透镜，求该光学系统成像的位置和放大率（棱镜材料折射率n=1.
6、5）3简单的光学仪器成像。（1）眼睛物体发出的光线经过晶状体（可看作凸透镜）折射后在视网膜上成像，看不同远近物体时靠调节晶状体的弯曲程度（相当于改变f）来保证在视网膜上成像，看远处之物时，正常眼调节肌松弛，晶状体最扁平（f最大），看近处之物时，晶状体凸起使f变小，近视眼晶状体较正常人凸，看远处物不能成像在视网膜上，而在视网膜之前，需配凹透镜眼镜，远视眼则相反。（2）放大镜、幻灯、照相机之前，它们分别相当于单一凸透镜成像时的三种情况，放大镜使物体成放大正立虚像，幻灯机使灯片成倒立放大实像，照像机使物体成倒立缩小实像。（3）显微镜，由两共轴凸透镜组成，其中物镜焦距较短，目镜焦距较长，微小物体先由物
7、镜成放大实像，然后再经目镜成放大虚像。（4）望远镜，常见的有开普勒望远镜和伽利略望远镜，都是由两共轴透镜组成，其物镜焦距 较长而目镜焦距较短，物目镜焦点重合。4光学仪器的放大率（1）实像光学仪器的放大率（照像机、幻灯机等）m=像高/物高= | v/u. |例9：有一幻灯机，当幻灯片与银幕相距2.5m时，可在银幕上得到放大率为24的像，那么，假设幻灯片不动，要想得到放大率为40的像，镜头和银幕应分别移动多少？（2）虚像光学仪器的放大率望远镜和显微镜是常见的虚像光学仪器，因这类仪器得到的是物体的虚像，目的是扩大观察的视角，因此放大率m一般是指视角放大率，如果直接观察物体的视角为，用仪器观察物体的视
8、角为，则视角放大倍数M=/=Ld/f1f2=，L镜筒长，d明视距离，对正常人d=25cm，f1物焦，f2（像）目焦。对望远镜，M=f1/f2，f1物焦，f2像焦，（证明见P352353）例10，显微镜物镜焦距为1cm，目镜焦距4cm，两者相距16cm，如果观察者明视距离为24cm，问观察物应放在物镜前多远之处？其总的放大率为多少？（长度放大率）例11：望远镜的物镜直径D=250cm，焦距f=160m，要用此望远镜对相距L=320km，直径d=2m的人造地球卫星照片，试问：（1）照像底片应放在距焦点多远的位置上？（2）人造卫星的像的大小是多少？（3）在冲洗好的照片中卫星的直径是多大？四、光的干涉
9、产生光的干涉现象的条件是两列波（1）频率相同；（2）振动方向相同（3）相差恒定，一般情况下，两个实际光源发出的光不能满足相干条件，只有从同一光源分离出来的两列光波才能满足相干条件，设为两相干波源到观察点的光程差，则当=k（k=0,1，2）时，振动加强，明纹、当=（k+） (k=0,1，2)时，振动削弱，暗纹。dxS1S2r1r2L1杨氏双缝干涉，如图.S1，S2到P点的光程差=dsin. 0，=dtg=dx/L (dL)，当dx/L=k时，时，屏上是亮纹，相邻亮纹间距（或暗纹间距x=L/d）.（越大，条纹越宽，d越小，L越长，条纹越宽）。例12：在一次双缝干涉实验中，用n=1.58的云母片盖住
10、一缝，此时屏上第七条亮纹移至零级亮纹位置，若=5500A，问云母片厚多少？dABn2薄膜干涉（等厚膜，劈尖，牛顿环等）由薄膜上、下表面反射光作相干光源的干涉叫薄膜干涉，定量分析时，要注意光，从光疏介质射到光密介质时反射，相位会改变/2，即相差/2的光程，称半波损失，如上图，光在A、B两表面反射，=2nd+/2（d膜厚度），明纹条件：2nd+=k，暗纹条件：2nd+(k=0，1，2)，由透明介质形成的薄膜均可产生薄膜干涉。牛顿环是薄膜干涉的典型例子，在一块平玻板B上，放一曲率半径R的平凸透镜A，当用波长的单色光垂直往下照时，A下表某处离B上表e处，有：OReArOB2e+/2=k（亮纹），k=1
11、，2，2e+暗纹，k=0，1，2由图知：, eR，可得，分别代入亮，暗纹条件，可得：，k=1，2，3（亮纹）及 k=0,1,2（暗环），牛顿环中心e=0，实验观察到是暗斑，表明光从光疏介质射向光密介质在界面反射时有半波损失。五、光的衍射光的单缝衍射图样与缝宽的关系：若缝细，则衍射现象明显，但亮度不足，若缝宽，则相对应的条纹较细，且清晰，中央条纹既宽且亮，旁边的则暗且窄，可证明，中央零级条纹的半角宽为：sin=/a a单缝宽，是零级明纹中心与边缘对单缝中心所连直线的夹角，此外，金属细丝在激光照射下也会发生衍射现象，小圆板，小圆孔在光照下也可发生衍射现象。六、光谱和光谱分析，光的微粒说，波动说，电磁说，光量子说自看，爱因斯坦光电效应方程：hv=Ek0+W其中，W逸出功，Ek0最大初动能。SABCDM三、方法和例题1逆向法例13如图，S为点光源，ABCD为障碍物，M是与水平面平行的平面镜，若此三者的位置不变，试作出S通过平面镜能照射到障碍物后面的区域。ABM1A1B1C1MCD例14：一透镜和一平面镜MM1组成光学系统，如图，MM1垂直于透镜主轴，交点为D，AB为透镜前的物，经该光学系统最后成一虚像A1B1，求透镜性质、位置和焦点。
