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1、 鸡兔同笼教学设计教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力,另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助孙子算经中记载的“鸡兔同笼”原题进行导入，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，安排一道数据较小的“鸡兔同笼” 问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法和画图法来解决问题，再向学生介绍“假设法”解题方法。学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。学情分析：在本
2、学期伊始，同学们拿到课本之后，有的学生就开始研究鸡兔同笼问题了，所以，课前我设计了课堂前测，想了解一下孩子们对鸡兔同笼问题的掌握情况。同学们做题的情况大致如下：四名学生能够利用表格尝试做题，一名学生利用画图结合推测的方法，一名学生用了假设法，还用一名学生进行推测，辗转得到了结果，其余几名学生没有找到解决问题的办法。教学目标：1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表法、画图法和假设法的一般性。3在解决问题的过程中，培养学生的思维能力、逻辑推理能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。分层目标：知识技能目标都要达到。能够解决一般的
3、“鸡兔同笼”问题。由于学生的思维水平发展快慢不同，所以每个孩子的理解程度不同。我们要学会等待，因材施教。教学重难点：重点：理解掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。难点：能运用不同方法解决实际问题。教学组织形式： 教学：自学探究、小组交流、汇报展示等空间：分学区（自主学习区、交流活动区、师生共学区、汇报展示区等）教学准备：导学卡、课件、列表法的表格卡片等教学过程：一、 激趣导入、自学寻疑游戏导入，我说动物的数量，学生说头的个数，脚的只数。 举个例子：我说：一只鸡。你们就说：一只鸡，一个头，两只脚。 提问如果反过来，有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢？生可能答不出。引出原题：“今有雉兔同
4、笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？指生翻译。PPT出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？导入课题“鸡兔同笼”，板书课题。二、互学质疑、合作解疑出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”猜一猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？生猜。（边猜边板书）问一问同学们，能不能随便猜？猜的时候要抓住一个关键的条件：鸡和兔一共是8只。怎样才能确定猜的对不对呢？把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。请同学们用你喜欢的方式把你的猜测表达出来。师巡视，
5、可能会出现如下四种情况： 随意猜，直到猜对为止； 从鸡的只数开始尝试，直到符合26条腿为止； 从兔的只数开始尝试，直到符合26条腿为止； 对半分开始尝试，不断调整，直到符合26条腿为止。找同学投影自己的成果，全班分享方法。小结：这种方法叫做列表法。（板书：列表法）提问还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？（圆圈代表头，全当成鸡或者全当成兔，画腿。）画图的方法非常便于观察、非常容易理解。三、 展示提升、优化算法 你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。还有没有新的解题方法。交流：你还能用什么办法来解决这个问题呢？（假设法）小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法？（列表法、画图法、假设法。）四、 实践运用、知识迁移 现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经中的原题。通过这节课的学习，你有什么收获？作业设计：105页做一做。板书设计： 鸡兔同笼 （画图法、假设法）
