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1、平面直角坐标系（提高）巩固练习撰稿：孙景艳 责编：赵炜 【巩固练习】一、选择题1A地在地球上的位置如图，则A地的位置是（ ）. A.东经130，北纬50 B.东经130，北纬60C.东经140，北纬50 D.东经40，北纬502.点A（a，2）在二、四象限的角平分线上，则a的值是（ ）.22 3已知点M到x轴、y轴的距离分别为4和6，且点M在x轴的上方、y轴的左侧，则点M的坐标为( ) . A(4，6) B(4，6) C(6，4) D(6，4)4已知A(a，b)、B(b，a)表示同一个点，那么这个点一定在( ) .A第二、四象限的角平分线上 B第一、三象限的角平分线上C平行于x轴的直线上 D平
2、行于y轴的直线上5. 已知点，过作轴于，并延长到，使，且点坐标为，则.01156. (湖北武汉)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有一个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为 ( ) . A64 B49 C36 D25二、填空题7.已知点P(2a，3a2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为_8.线段AB的长度为3且平行x轴，已知点A的坐标为（2，5），则点B的坐标为 .9.如果点，点在轴上，且的面
3、积是5，则点坐标_10.设x、y为有理数，若x2y22xy60，则点（x，y）在第_象限.11观察下列有序数对：(3，1)、，、根据你发现的规律，第100个有序数对是_12在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A(2，1)、B(3，1)，C(1，1)，且D在x轴上方. 顺次连接这4个点得到的四边形是平行四边形， 则D点的坐标为_13已知平面直角坐标系内两点M(5，a)，N(b，2) (1)若直线MNx轴，则a_，b_； (2)若直线MNy，轴，则a_，b_14(台州)若点P(x，y)的坐标满足x+yxy，则称点P为“和谐点”，请写出一个“和谐点”的坐标，如_三、解答题15如图，棋子“马
4、”所处的位置为(2，3) (1)你能表示图中“象”的位置吗？(2)写出“马”的下一步可以到达的位置(象棋中“马”走“日”字或“”字)16如图，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上.(1) 求OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；(2) 如图，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC的面积.17.如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，已知A(1，2)，A1(2，2
5、)，A2(4，2)，A3(8，2)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)(1)观察每次变换前后的三角形有何变化?找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是_，B4的坐标是_；(2)若按(1)中找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，推测An的坐标是_，Bn的坐标是_（3）求出O的面积【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C.2. 【答案】A； 【解析】因为（a，2）在二、四象限的角平分线上，所以a+(2)=0，即a=2.3. 【答案】D； 【解析】根据题意，画出下图，由图可知M（6，4）.4. 【答案】B； 【解析
6、】由题意可得：，横坐标等于纵坐标的点在一三象限的角平分线上.5. 【答案】B； 【解析】由题意知： 点M（a，b）与点N（2，3）关于x轴对称，所以M(2,3) .6. 【答案】B； 【解析】边长为奇数的正方形内所含整点个数为奇数的平方，而边长为偶数的正方形内所含整点个数与边长比此偶数少1的奇数的正方形内所含整点个数相同.二、填空题7. 【答案】P（1，1）或P（2，2）； 【解析】，得，分别代入即可.8. 【答案】B（5，5）或（1，5）；【解析】，而9. 【答案】（0，）或（0，错误！链接无效。）； 【解析】，由的面积是5，可得的边AB上的高为，又点C在y轴上，所以，.10【答案】二； 【
7、解析】由绝对值的非负性，可得x，y的值，从而可得（x，y）所在的象限11.【答案】;【解析】横坐标的规律：，纵坐标的规律：.12.【答案】(0，1)或(4，1)； 【解析】，.13【答案】(1)2， 5； (2)2， 5；14.【答案】(2，2)或(0，0)（答案不唯一）.三、解答题15.【解析】解： (1)(5，3) ； (2)(1，1)、(3，1)、(4，2)、(1，5)、(4，4)、(3，5) .16.【解析】解： (1) 如图： （2）连接OB，则： 四边形OABC的面积为：.17.【解析】解：(1)(16，2), (32，0)； (2)(2n，2), (2n+1，0)； （3）的面积为: .- 6 -
