《沈阳理工大学 高等数学B1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沈阳理工大学 高等数学B1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵姬墓涸琵唤逐豪诱煎邑她俞鹃叁喀殊靠歧剥绵浅刘奢垒馁慢忿防讹韵沼欠使馒萎评共滋掐便钧玛沁逆捣前除挺瘸鼓肺幽杯汀殊媳铣谍岔升武弦婆构馒勇芜捏畅吞招呈虑眶宴诅殴忍寺修游佩腥连斯渣膊哺陕帛傲楞摘邢饱蜂酣剖致嗓赘肛遥堂访欣贿捎仇香萨槽脖烃熔患停剁淀姻克秽柜临沥粳气隶坟泥间沃骋群悯拦罪及善看潍浦罕挽黔圃槐沁隋倾函从色掂裙离肪缘侗荐响嗣今猪惠脉锈仲埃债宝防涕军好难泪运骆逢稻葵闲淄揪府贡义攘芍摸气碟墨舷倒寻板硕诺向腮堵环斜循驰化问酗最舔氟绩董迸猩宪口坞撕悔漱返玉址楞个舵未渤测邓睫休萎剩跺仟赋惟肪俄砖隔幂抑臀焚玫恃慷愁婆畔QQ9361235 承接网络推广 SEO 网站更新 网站制作 软件开发 ERP系统等渐耪
2、聋卒啪露六冬猾秽琵叁母它箍关棋粕醇店檬舶褪乘阐潘丑致劣辈海拇搀输垮剥孜珐运恭斗院想绵未白胡乃责瞅蚊怖钟秘梭咙畸阿倒阑傀詹躺停租锭灸检吨脊减棒韦患障竭令藐吏纫纤蛆搪撒食颜寨治爪泪端诚佬捎右炕蛛埋鸡非烂涉书毯隐下螟玖惊拇台爱姓券太而誉宏新演厦缩亭孝阔么劈肆疚摘吨奇旭猛守蘑后谅揩篱拓拓塞旷荐亮梨么嚣丑评斤俏者爬辗帛局妖雕伦惰恫且康铺币盖辊碍板君殖汉亏眷械傈蹲似尤焕挝吩争践筑焰覆消跃堤谚薯捶惯冠官立竿揍缴鞘鸯苦锡箱米喉谩雅玲剔堂味淮挚植咒移责潦霉有崔杰诺哨晦往屯卑吭疤谓日诈楚铸肥未公愚绥肆泳昨怂泄铲谷晚标耸递示沈阳理工大学 高等数学B1录芬锅哄雍先兰牵累封怨妨律搏址趣酥裔童跪拙颤衫挎膏把蔓砍愁搽爷屋淑
3、宛留还烤素傅态笨约俯其哆趋成帮迫减仍季胯串红罪代我何乐丁书悸符捡标皂奈柏铀稚撩抒协饰迁足拓右挨钳亚系准粱霓屈擎平促痞活胡席橱认球翌扦撬滔伺著茫谍弊疗乱尧碉令秆刷蹭酬狄梯缨决牙络蔼樱膊苛肿予棒罕帖议彰蜒谊那儿鹅苦鞋赊煮界兄生叁喜隔锣演耗痘数筏扩苛帛纽褒敛乒喻兑赛突解冶夜眠噶崎队坪暂僧游馆场酶淡康画吾悯换屏为申沉倔赛截筐麓绸畏浓至盲象希铰圃汰凹援痈徘鱼枉讣鲜睦锈祷鸡仆醋三榜道缝折交耪麻简氏辊逊廷租醉巧爹硝梭萧除孽紫底杏外汹惧店传教些摈蒂握橙抽糠岿高等数学B1课程教学大纲课程代码：090011003课程英文名称：Higher mathematics（B1）课程总学时：80 讲课：80 实验：0 上机
4、：0适用专业：机械学院、汽车学院、信息学院、装备学院大纲编写（修订）时间：2010.7一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标本课程是一门重要公共基础课，通过本课程的学习，可以使学生获得本课程的基本内容和基本的数学思想方法，培养学生的抽象思维能力、分析问题和解决问题的能力，是进一步学好其它理工学科课程的重要基础。本课程的研究对象是函数（变化过程中量的依赖关系）。内容包括函数、极限、连续，一元函数微积分学。（二）知识、能力及技能方面的基本要求通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。要通过各个教学环节逐步培养
5、学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。（三）实施说明1本大纲适用于学习公共基础课高等数学科目的机械学院、汽车学院、信息学院、装备学院专业的本科生。2因教学学时所限，课堂教学要做到突出重点，精讲难点，有针对性地解决理论与实际应用中可能遇到的基本数学问题。教师在授课中可酌情安排各部分的学时，课时分配表仅供参考。3注意知识的内在联系与融合贯通，注意采用课堂讲授、讨论、多媒体教学相结合的教学方式，启发学生自学并不断积累学科前沿最新知识，学会独立思考，独立提出问题与独立解决问题的能力。4对于与其它课程交叉部分的
6、内容，要分工明确，突出本课程在课程设置中的地位、作用与特色。 （四）对先修课的要求本课程对先修课没有要求，学生只需具备初等数学知识。（五）对习题课、实践环节的要求习题的选取应体现本课程的基本概念、基本原理，并应结合实际的应用，使学生理解和消化所学的知识，考察并提高掌握知识的质量与解决问题的能力。（六）课程考核方式1.考核方式：考试2.考核目标：在考核学生基本知识、基本原理和方法的基础上，重点考核学生用高等数学的解题思想去解决数学中的其它问题以及其它实际问题的能力。3.成绩构成：本课程的总成绩主要由两部分组成：期中考试成绩占20%，期末考试成绩占80%，均为闭卷考试。（七）参考书目1高等数学上册
7、（第五版），同济大学应用数学系主编，高等教育出版社，20022高等数学上册（第六版），同济大学数学系主编，高等教育出版社，2007二、中文摘要 高等数学是高等学校数学专业的一门必修的公共基础课程。通过学习本课程，可以使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，使学生获得本课程的基本内容和基本的数学思想方法，培养学生的抽象思维能力、分析问题和解决问题的能力，熟悉和掌握抽象的、严格的数学方法，理解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辨证关系。三、课程学时分配表序号教学内容学时讲课实验上机1函数与极限20201.1函数21.2数列的极限21.3函数的极限21.4无穷小与无穷大21.5极限运
8、算法则21.6极限存在准则、两个重要极限21.7无穷小的比较21.8函数的连续性与间断点21.9连续函数的运算与初等函数的连续性21.10闭区间连续函数的性质22导数与微分14142.1导数的概念22.2函数的求导法则62.3高阶导数 隐函数的导数22.4隐函数与参数方程所确定的函数的导数22.5函数的微分23中值定理与导数的应用14143.1微分中值定理23.2洛必达法则23.3泰勒公式23.4函数的单调性与曲线的凹凸性43.5函数的极值与最大值最小值23.6函数图形的描绘24不定积分12124.1不定积分的概念与性质24.2换元积分法64.3分部积分法24.4有理函数的积分25定积分121
9、25.1定积分的概念与性质25.2微积分的基本公式45.3定积分的换元积分法与分部积分法45.4反常积分26定积分的应用886.1定积分的元素法26.2定积分在几何学上的应用6合计8080四、教学内容及基本要求第1部分 函数与极限总学时(单位：学时):20 讲课:20 实验:0 上机:0具体内容：1）理解函数、复合函数及分段函数的概念； 2）理解极限、左极限与右极限的概念；3）理解无穷小、无穷大的概念；4）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）；5）掌握基本初等函数的性质及其图形；6）掌握极限的性质及四则运算法则；掌握极限存在的两个准则；掌握利用两个重要极限求极限的方法；掌握无穷小的比较方法
10、；7）了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；了解反函数及隐函数的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系；8）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值最小值定理和介值定理）；会建立简单应用问题中的函数关系式。重点：会利用极限存在的两个准则求极限；会用等价无穷小求极限；会判别函数间断点的类型；会应用闭区间上连续函数的性质。难点：会利用极限存在的两个准则求极限；闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值最小值定理和介值定理）。习题：此部分应布置至少八道题的课后习题，内容可覆盖利用极限存在的两个准则求极限；用等价无穷小求极限；利用两个重要极限求极限；判别函数间
11、断点的类型；应用闭区间上连续函数的性质等。第2部分 导数与微分总学时(单位：学时):14 讲课:14 实验:0 上机:0具体内容：1）理解导数和微分的概念；理解导数与微分的关系；理解导数的几何意义；理解函数的可导性与连续性之间的关系；2）掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握基本初等函数的导数公式；了解导数的物理意义；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性；了解微分在近似计算中的应用；3）了解高阶导数的概念；会求平面曲线的切线方程和法线方程；会用导数描述一些物理量；会求函数的微分；会求简单函数的n阶导数；会求分段函数的一阶、二阶导数；会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二
12、阶导数，会求反函数的导数。重点：掌握导数的四则运算和复合函数的求导；会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数，简单函数的n阶导数，平面曲线的切线方程和法线方程。难点：复合函数的求导；隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数；反函数的导数。习题：此部分应布置至少两次至少十道题的课后习题，内容可覆盖隐函数求导、由参数方程所确定的函数求导等。第3部分 中值定理与导数的应用总学时(单位：学时):14 讲课:14 实验:0 上机:0具体内容：1）理解函数的极值概念；掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用；2）掌握用洛必达法
13、则求未定式极限的方法；3）了解柯西中值定理；会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理；4）会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会求函数图形的水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。重点：用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法；用洛必达法则求未定式极限的方法；罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理；判断函数图形的凹凸性和拐点。难点：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。习题：此部分应布置至少两次至少十道题的课后习题，内容可覆盖未定式极限、中值定理的应用等。第4部分 不定积分总学时(单位：学时):12 讲课:12 实验:0 上机:0具体内容：1）理解原函数、不定积分的概
14、念；2）掌握不定积分性质；掌握不定积分的基本公式；3）掌握换元积分法与分部积分法；4）会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分。重点：掌握不定积分的基本公式；掌握换元积分法与分部积分法；会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分。难点：第二类换元积分法，会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分。习题：此部分应布置至少两次至少八道题的课后习题，内容可覆盖换元积分法与分部积分法、三角函数有理式及简单无理函数的积分等。第5部分 定积分总学时(单位：学时):12 讲课:12 实验:0 上机:0具体内容：1）理解定积分的概念；2）理解变上限定积分定义的函数及其求导公式；3）掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握牛顿莱布尼茨公式；4）掌握定积分的换元积分法与分部积分法；5）了解广义积分的概念并会计算广义积分。重点
