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1、整式的乘除与因式分解一、整式的乘除1、整式的乘法： 同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 单项式乘以单项式：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。平方差公式：完全平方公式：2、整式的除法：同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。单项式相除：把系数、同底数幂
2、分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的上相加。注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号， 同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。二、因式分解 1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法： （3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：二项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。
