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1、“用字母表示数”案例单位：一面坡中心校 姓名：韩杰背景介绍：本节课是小学数学五年级简易方程的第一课时用字母表数。五年级学生已经有了用字母表示一个地区，一个数等生活经验和用字母表示运算定律，图形的面积、周长计算公式的知识经验，但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，因此把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性 , 促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。如何使情境既富有思考性又富有趣味性，如何更好地体现“观念新、基础实、思维活”，是我在备课中一直思索的问题。本节课我力求让课堂充满数学的思考
2、，重点就是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化的思想，发展抽象概括能力。同时，在教学中，我也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的主人。案例叙述： 像往常一样，课前通过创设情境，从学生的生活经验出发，通过列举生活中用字母表示的事物，加深同学们的印象。一、1、课前引入：师：KFC是什么标志？你怎样知道？你还能举出这样的例子吗？学生们的回答如：“DNA人体基因密码；GPS全球卫星定位系统；CCTV中央电视台；WTO世界贸易组织；M长度计量单位”（这一环节调动了同学们参与的积极性。）（之后我有设计了玩牌游戏，将表示事物的字母过渡到表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边
3、，从而激发学生学习新知的兴趣。）2、玩牌游戏：师：请问同学们，你们认识扑克牌吗？之后出示四张扑克牌A、J、Q、K，这四张牌能算出24点吗？你是怎样求得的。（小组成员讨论，并解答）很快讨论声结束了，被选定小组成员逐一回答“因为在扑克牌中A=1 J=11 Q=12 K=13，所以11+13=241+11+12=24 12+13-1=24”其他小组均认同他们的观点，各组结论相同。 师：这个小组回答的全面、细致，非常好。大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来
4、研究“用字母表示数”。（板书课题）二、探究新知活动一：探究书中44页第一幅图（观察每行图中的数，按规律排列填写）观察：3、12、9这三个数之间有什么关系？ 8、14、6这三个数之间有什么关系？713 510 和等于多少呢？我们组发现：左右两个数的和等于中间的数，或中间的数减去左边的数就是右边的数。通过观察，我们知道713，所以1376 51015 师：如果老师把和换成英文字母，你会吗，试试看。汇报：通过观察发现，前面两个三角形中三个数之间的规律是：5630，7856，那么，a4936，x321, x7。通过以上内容可知表示15；表示6；a表示36；x表示7。活动二：1、摆三角形活动。（1）摆1
5、个三角形用几根小棒？ 摆2个三角形用几根小棒？ 摆3个三角形呢？继续摆下去，摆4个三角形用几根小棒？5个呢？6个呢？100个？1000个呢？无论摆多少个三角形，用的根数你都能表示出来吗？（2）（课件出示“数不清”的三角形）现在有几个三角形？又用了多少根小棒？你还能表示出来吗？把你的方法记录在表格中。（3）汇报交流A、由于学生积极动脑，探索出各种表示方法，根据已有经验，有的学生用“无数个 ， 无数个3”表示，有的学生想到了用字母表示，如：“ a ，y ，z ， a3 ”等。B、讨论：哪一种方法更简明？更概括？小结：从以上两个例题中你学到了什么？（任何字母或符号都可以用来表示不同的数，对无法用语言
6、概括出的数也可以用字母来表示。）活动三：追溯历史、传承文化韦达是16世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表示数的人。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，后来，韦达被西方称为“代数之父”。 问题：以用字母a表示三角形的个数为例，比较：活动一中用字母a来表示数，这里也用字母a来表示数，这两个a有区别吗？学生观察、比较后得出：字母既可以表示一个具体的数，也可以表示一个变化的数。三、巩固提升小组同学分工合作，每人做一道，看哪个小组能在最短的时间里最准确地做完这些题目。 1、甲数减去乙数，差是b,甲数是x,乙数就是( )2、奥运会第一天中国队上午获得m枚金
7、牌，下午获得n枚金牌，这天共获得（ ）枚金牌。3、妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后妈妈比明明大（ ）岁。同学们对本课学习内容掌握得很好，现在我们来玩个游戏，念青蛙儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿；问题：你还能念下去吗？你能用今天学习的新方法来表示吗？写在自备本上。四、梳理知识，总结升华1、通过今天的学习，你有什么收获？2、学生自评、小组互评：学习完这节课，请同学们说说自己或小伙伴在这节课中的表现？评析与反思：首先，由学生已有的生活知识出发，引出“字母可以表示具体事物也可以表示特定的某个数”，其次，通过摆三角形活动让
8、学生亲身经历了用字母表示数的过程，感受到了用字母表示数的必要性，对用字母表示数的意义和作用有了真正的理解，这不是教师强加给学生的，而是学生自主获取的。同时，这样的教学对培养学生的代数思想和符号化意识也起到了很大的作用。再次，学生在通过一系列的观察与思考中，逐步认识到用字母表示数的意义和作用。而且教学中，教师适时插入介绍数学家“韦达”的相关知识，使学生了解数学的发展，感受到数学的魅力，体会数学的作用和价值，激发学生学习数学的积极性。课后想想这堂课还有很多改进和研究的地方，由于学生不同的生活经验和不同的知识背景，学生思维层次肯定是高低不同，面对差异，教师如何做到有选择的、有重点的反馈，并及时作出评价和进行提炼与总结，是我们在日后教学中关注和研究的问题。
