《江西省萍乡市莲花中学2023学年高一数学下学期第二次月考试题重点2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省萍乡市莲花中学2023学年高一数学下学期第二次月考试题重点2.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省萍乡市莲花中学2023学年高一数学下学期第二次月考试题（重点）(时间：4.25、14：00-16:00 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1直线的倾斜角是（ ）ABCD2设是直线，是两个不同的平面（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3甲、乙两个不透明的袋中各有5个仅颜色不同的球，其中甲袋中有3个红球，2个白球，乙袋中有2个红球，3个白球，现从两袋中各随机取一球，则两球不同颜色的概率为（ ）ABC D4阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为（ ）A3 B4 C5D65在区间-1，1上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（ ）A B C D6
2、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则与事件恰有两个红球既不对立也不互斥的事件是( )A至少有一个黑球 B恰好一个黑球 C至多有一个红球 D至少有一个红球7我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“ ”如图就是一重卦在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦至少有2个阳爻的概率是（ ） A B C D8某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A B C D59两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9 和16 ，则这两个平面间的距离是()A1 B7 C3或4 D1或710已知正四棱柱中，E为中点，则异面直线BE与所成角的余
3、弦值为( )ABCD11已知点，若直线与线段有交点，则实数的取值范围是（ ）A B C D12已知三棱锥中， 直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的表面积为 （ ）ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13三名旅游爱好者商定，新冠肺炎疫情全面结束后，前往湖北省的武汉、宜昌、黄冈三个城市旅游.如果三人均等可能的前往上述三个城市之一，则他们选择同一个城市的概率是_.14已知一组数据，的方差为，则这组数据，的方差为_15已知一个正四棱锥的侧棱与底面所成的角为，侧面积为，则该棱锥的体积为_16若直线与直线交于点，则长度的最大值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17（12分
4、）某调查机构为了了解某产品年产量（吨）对价格（千元/吨）和利润的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计如下表：1234576542（1）求关于的线性回归方程；（2）若每吨该产品的成本为千元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？参考公式：，18（12分）如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）中，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，点D是AB的中点 （1）求证：； （2）求证：平面19（12分）石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩，现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直
5、方图填充完整；（2）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.20（12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点（1）证明：平面;（2）设，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离21（12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，（1）证明：平面平面；（2）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.22 （10分）已知两条直线l1：ax2y10，l2：3x(a1)y10.(1)若l1l2，求实数a的值；(2)若l1l2，求实数a的值2023学年参考答案1-5 DBDBA 6-10 DCCDC 11-12
6、CA13 14 15 1617（1）；（2）当时，年利润最大.【详解】（1）， 所以，.关于的线性回归方程是 （2）年利润 所以当时，年利润最大.18【详解】（1）直三棱柱面 又 AC=9，BC=12，AB=15 面（2）取的中点，连结和/，且=四边形为平行四边形 面，且=四边形为平行四边形 面 面面 平面19【详解】（1）甲的成绩的中位数是119，乙的成绩的中位数是128，同学乙的成绩的频率分布直方图如下： （2）甲同学的不低于140分的成绩有2个设为a，b，乙同学的不低于140分的成绩有3个，设为c，d，e ,现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩有：(a，b)，(a，c
7、)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)共10种， 其中2个成绩分属不同同学的情况有： (a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)共6种，因此事件A发生的概率P(A)= .20解析：(1）设BD交AC于点O，连结EO 因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点又E为PD的中点，所以EOPB 又EO平面AEC，PB平面AEC所以PB平面AEC （2）由，可得.作交于由题设易知，所以故，又所以到平面的距离为法2：等体积法由，可得.由题设易知,得BC假设到平面的距离为d，又因为PB=所以又因为(或)，所以21解析：（）
8、因为四边形ABCD为菱形，所以ACBD，因为BE平面ABCD，所以ACBE，故AC平面BED.又AC平面AEC，所以平面AEC平面BED（）设AB=，在菱形ABCD中，由ABC=120，可得AG=GC= ,GB=GD=.因为AEEC，所以在AEC中，可得EG= .由BE平面ABCD，知EBG为直角三角形，可得BE=.由已知得，三棱锥E-ACD的体积.故=2从而可得AE=EC=ED=.所以EAC的面积为3，EAD的面积与ECD的面积均为.故三棱锥E-ACD的侧面积为.22(1) a=2 (2)(1)由题可知，直线l1：ax2y10，l2：3x(a1)y10.若l1l2，则解得a=2或a=-3(舍去)综上，则a=2；（2）由题意，若l1l2，则,解得.- 8 -
