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1、商不变的规律教学设计与反思 西安博爱国际学校 郭育科教学内容：北师大版教材四年级数学上册第75页至76页内容探索与发展（四）教学目标：1、经历探索商不变的规律过程，发现商不变的规律，能运用商不变的规律，进行一些除法的简便计算。2、通过探究活动，培养学生合作交流、观察分析、比较综合和归纳概括能力，发展思维能力。3、在探索规律的过程中，让学生获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。4、在自主探究、合作交流的学习过程中，体验数学学习的探索性，获得成功的喜悦；体会事物之间是密切相关的，受到辨证唯物主义的启蒙教育。教学重点：探究商不变的规律和运用规律进行一些除法简单。教学难点：自主思考探究，发现归纳商不
2、变的规律。教学准备：课件，作业纸。教学过程：一、快乐导入师：老师要把8个苹果分给2个小朋友，每个小朋友能分得多少个？把80个苹果分给20个小朋友呢？把800个苹果分给400个小朋友呢？请同学们列式算出来。1、学生计算后汇报，教师课件出示：82= 4 8020= 4800200=4482 4= 22412= 26 3= 2 2、学生观察：这两组算式什么在变？什么没变？生：被除数和除数在变，商没有变。师：下面我们进一步研究商不变的规律（板书：商不变的规律）。（设计意图：设计分苹果的生活情境，使教学贴近学生生活，从而激发学生学习兴趣和欲望，调动学生学习积极性，通过初步观察发现的问题，使学生迅速进入学
3、习状态。）二、自主构建师：下面请同学们根据自己的经验和了解，在自主完成这样两组算式。1、认真观察，完成另外两组算式。2、把你发现的规律写在每组算式的下面。（设计意图：让学生用作业纸探究规律，培养学生自主学习的习惯和能力，经历探索的全过程，体会数学学习的探索性，体会事物之间是密切相关的，获得成功的喜悦。）三、互动互议师：下面以小组为单位，把自己的学习情况在小组内相互交流，推荐一人全班交流发言。教师巡视，参与小组指导点评活动。（设计意图：通过小组合作学习，培养学生合作交流、讨论和归纳总结的能力。）四、展评答疑（一）交流汇报1、让小组代表汇报作业纸上的算式，教师课件演示。请学生指正讨论所展示的算式是
4、否符合要求。（二）淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？请说出你的观点。1、让学生说一说自己发现了什么规律？生1：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。生2：被除数和除数同时除以相同的数，变不变。生3：不能乘（或除以）0。（二）质疑解答师：刚才有的同学说被除数和除数不能同时乘或除以0，能说说为什么吗？生1：同时乘0，结果都是0，没有意义。生2：同时乘0，除数成了0，除数不能为0。生3：除数不能为0，所以不能同时除以0。师：同学们回答的很好，千万记住零要除外。（三）归纳小结1、小结规律。师：谁能把我们发现规律用一句话概括出来？生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变（课件出示）。2、验
5、证规律。（1）学生举出一组没有这种规律的式子，写在作业纸上。例如:65121（2）学生发言，师生点评。（设计意图：让学生自己比较、综合、归纳、概括，学生能较清楚的建立数学模型，有利于实际应用。让学生举例验证规律，使学生对建立的数学模型有一个清晰的思路。通过质疑，使学生学会独立思考，养成独立思考的好习惯。）五、分层达标（一）基本练习（课件出示）。1、第76页练一练第1题，学生解答后提问，利用了什么规律？2、口算，找出计算规律。510=95010=800100=9600100=3、第74页试一试。（1）板书 ，指名2人板演，其他同学在练习本上完成。（2）根据学生计算情况，针对讲解。（3）利用规律计
6、算。（板演）24030=4800400=9600800=（设计意图：通过第1题的练习，巩固学生发现的规律，加深印象。通过第2题的口算，找出计算规律，提高计算能力；通过第3题的计算，使学生懂得利用商不变的规律，可以使一些除法计算简便，进一步加深学生对数学模型的理解，达到用数学模型解释一些现象和解决一些问题的目的，体验学习成功的喜悦。学有所用，提高能力。）（二）拓展延伸。1、这节课我们研究了什么？你有什么收获？2、利用商不变的规律使计算简便。15025=2000125=（设计意图：通过自我总结，让学生反思自己的学习过程，体验收获，从真正意义上建立数学模型。通过拓展练习，使学生感受学习数学的趣味性，
7、提高学生学习数学的积极性和自觉性。）课后反思：1、充分体现了教学上报统领性。教师在设计教案时，教学目标的确定要体现“三维目标”的原则，突出教学目标的统领性。根据本节课的教学特点，确定了前文的4条教学目标。体现了“三维”原则。有人说，没有结果的过程是无效过程，这说明过程和结果同等重要，为此，把教学重点确定为“探索商不变的规律和运用规律进行除法简算”。探索规律是过程，运用规律是结果。学生在数学学习过程中，能用自己的语言较清楚地描述数学模型，就能较好地在具体情境中加以应用，为此，把教学难点确定为“自主思考探究，发现归纳商不变的规律”。2、灵活选择教材，善于适当调整。新课改中的教材观是用教材，而不是教
8、教材。为了达到较好的效果，结合教学实际，对教材作了适当的调整。一是教材安排了两组题目，每组4个算式来探究商不变的规律，教学时只用了一组题目，3个算式进行探索 。二是把教材的叙述模式“提出问题解决问题举例验证建立模型运用模型”调整为“提出问题解决问题建立模型举例验证运用模型”。本人认为，探索规律时不在于题目的多少，而在于具有普遍性和代表性，同时还要注意节约时间，减少繁锁。叙述模式的调整是为了降低教学难度，只有在明确了教学模型的基础上，再举例验证就容易得多。3、遵循一般叙述模式。“提出问题解决问题归纳规律验证规律应用规律”的叙述模式是新课程理念下，新教材编写的基本特点。这种模式打破了以往单纯由教师
9、讲的“注入式”教学模式，为学生提供了大量观察、操作、实验、思考与交流的机会。这一基本叙述模式有利于学生从生活经验和客观事实出发，在研究具体问题的过程中学习、理解和应用数学。学生将逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，感受思考的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。同时，这一模式既有利于学生掌握数学知识的内涵，又有利于学生学会数学思考，提高解决问题的能力，发展良好的情感体验。4、让学生成为数学学习的主人。数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者”。“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习的主要方式”。在教学过程中，教师应给学生提供合作交流、自主探索的时间和空间，提供培养学生探索能力的平台，让学生经历探索的全过程，从中获得探索和发现规律的基本方法和经验。这些方法和经验正是学生终生受益的东西。整个教学过程，做到了把学习时间和空间还给学生，让学生在自主探索、实践操作、合作交流中学习，培养了学生学习能力，使学生真正成为数学学习的主人。
