《2.2一元二次不等式的解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2一元二次不等式的解法（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2一元二次不等式的解法教学目标：1、了解一元二次不等式的定义及一般形式。2、初步掌握时，形如，的一元二次不等式的解法。3、掌握区间的定义及表达形式。教学重点：1、时，形如，的一元二次不等式的解法。2、一元二次不等式和辅助的二次函数的关系。教学难点：形如，的一元二次不等式的解法推导课时：1课时教学过程：一、定义：形如，等的不等式叫做一元二次不等式。二、研究时，形如，的一元二次不等式的解法 （学生类比研究时的情况）【引例】解不等式方法1：（初中解法），得：方法2：（高中解法）设辅助函数：y=，利用函数图像得：你是高中生了，你懂的！【归纳】当时，设y=的两根为；则：的解集：的解集：三、区间的定义
2、及表达形式（见教材P33）：（1）开区间；（2）闭区间；（3）半开半闭区间利用辅助的二次函数图像归纳一元二次不等式的解集：设R四、巩固运用例1、求解下列一元二次不等式（用区间表示）（1）； （2）； （3）； 例2、（1）试写出一个一元二次不等式，使得它的解集为。（2）若不等式的解集为，求不等式的解集。 例3、求解下列一元二次不等式组（1）； （2） ； （3）；例4、设，若，求的值。例5、已知，求解不等式。 例6、（1）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围。（2）不等式的解集为，求实数k的取值范围。（3）若不等式的解集为R ，求实数a的取值范围。例7、关于x的不等式组的整数解是-3，求a的取值范围。例8、已知对任意实数x，总有成立，求t的取值范围。即转化为对任意实数x成立例9、关于x的一元二次方程有两实数根，且，求a的取值范围。 利用“根的分布定理”例10、要使满足关于的不等式（解集非空）的每一个的值至少满足不等式和中的一个，求实数的取值范围。利用“根的分布定理”
