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1、人教版高中数学必修第一册4.4.1对数函数的观点导教案(2)【新教材】对数函数的观点（人教A版）1、经过实质问题认识对数函数的实质背景;2、掌握对数函数的观点,并会判断一些函数是不是对数函数.1. 数学抽象:对数函数的观点;2. 逻辑推理:用待定系数法求函数分析式及分析值;3. 数学运算:利用对数函数的观点求参数;4. 数学建模:经过由抽象到详细,由详细到一般的思想总结对数函数观点.要点:理解对数函数的观点和意义;难点:理解对数函数的观点、一、预习导入阅读课本130-131页,填写。1、对数函数的观点函数ylogax(a0,且a1)叫做对数函数,此中_是自变量,函数的定义域_.点睛形如y2lo
2、g2x,ylog23x都不是对数函数,可称其为对数型函数、1、判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)对数函数的定义域为R.()(2)ylog2x2与logx3都不是对数函数、()2、以下函数是对数函数的是()A、ylnxB、yln(x1)C、ylogxeD、ylogxx3、函数f(x)log2(x1)的定义域是()A、1,)B、(1,)C、(,1)D.(,1题型一对数函数的观点例1指出以下函数哪些是对数函数?(1)y3log2x;(2)ylog6x;(3)ylogx5;(4)log2x1.例2已知对数函数2m.f(x)=(m-3m+3)logx,则m=追踪训练一21.若函数f(x)=log(
3、a+1)x+(a-2a-8)是对数函数,则a=.题型二对数函数的分析式例3已知对数函数f(x)的图象过点求f(x)的分析式;解方程f(x)=2.追踪训练二.1.点A(8,-3)和B(n,2)在同一个对数函数图象上,则n=_.题型三对数函数型的定义域例4求以下函数的定义域:（1)ylog5(1x);(2)ylog(1x)5;ln4x(3)y;(4)ylog0.54x3.追踪训练三1. 求以下函数的定义域:3x2(1)ylg(x1);(2)ylogx2(5x)、1x1、函数f(x)1lg(1x)的定义域是()1xA、(,1)B、(1,)C、(1,1)(1,)D、(,)2、对数函数的图象过点M(16
4、,4),则此对数函数的分析式为()1A、ylog4xB、ylog4x1C、ylog2xD、.ylog2x3、若f(x)logax(a24a5)是对数函数,则a_.4、若函数yloga(xa)(a0且a1)的图象过点(1,0)、(1)求a的值;(2)求函数的定义域、答案小试牛刀1、（1）（2）2、A3.B自主研究例1【答案】（1）（3）（4）不是对数函数,（2）是对数函数、【分析】(1)log2x的系数是3,不是1,不是对数函数、(2)切合对数函数的构造形式,是对数函数、(3)自变量在底数地点上,不是对数函数、(4)对数式log2x后又加上1,不是对数函数、例2【答案】2【分析】由对数函数的定义
5、可得22也就是(m-1)(m-2)=0,解得m=1或m=2.m-3m+3=1,即m-3m+2=0,又由于m0,且m1,因此m=2.追踪训练一1.【答案】4【分析】由题意可知解得a=4.题型二对数函数的分析式例3【答案】f(x)=log16xx=256【分析】由题意设f(x)=logax(a0,且a1),由函数图象过点可得f(4)=,即loga4=,因此4=,解得a=16,故f(x)=log16x.方程f(x)=2,即log16x=2,因此x=162=256.追踪训练二1. 【答案】14【分析】设对数函数为f(x)=logax(a0,且a1).1则由题意可得f(8)=-3,即loga8=-3,因
6、此a-3=8,即a=8-3=12.因此f(x)=log1x,故由B(n,2)在函数图象上可得f(n)=log1n=2,因此n=(1)2=1.2224例4【答案】（1）x|x1（2）x|x1,且x0（3）x|x0,解得x1,因此函数ylog5(1x)的定义域是x|x0，解得x1,且x0,因此函数ylog1x5的定义域是x|x0，解得x4,且x3,因此函数yln4x的定义域是x|x0，解得3x1,因此函数ylog0.54x3的定义域是要使函数式存心义,需log0.54x30，4x|3x1.4追踪训练三1.【答案】（1）(1,1)（2）(2,3)(3,5).x10，x1，【分析】(1)要使函数式存心
7、义,需x1，1x0，1x1.该函数的定义域为(1,1)、5x0，x5，(2)要使函数式存心义,需x20，x2，x21，x3， 2x5,且x3.该函数的定义域为(2,3)(3,5).当堂检测1、C2、D3、54、【答案】（1）a2（2）x|x2.【分析】(1)将(1,0)代入yloga(xa)(a0,a1)中,有0loga(1a),则1a1,因此a2.(2)由(1)知ylog2(x2),由x20,解得x2,因此函数的定义域为x|x2、内容总结（1）【新教材】4.4.1对数函数的观点（人教A版）1、经过实质问题认识对数函数的实质背景（2）【新教材】4.4.1对数函数的观点（人教A版）1、经过实质问题认识对数函数的实质背景（3）逻辑推理:用待定系数法求函数分析式及分析值（4）数学运算:利用对数函数的观点求参数
