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1、高二数学课堂练习一一、填空题1写出下面这个命题的否定“，” 2双曲线的焦距等于 4已知命题：、：，则是的 条件5如果执行右图的程序框图，那么输出的S等于 7若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 9如图，在一个边长为 ，的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为，高为，向该矩形内随机投一点，则所投点落在梯形内部的概率为 . 10For x From 100 To 190 Step 10，该程序共执行循环 次.11函数（）的单调递增区间是 12设、是椭圆（）的两个焦点，P为椭圆上一动点，M为P的中点，P4，则OM的长 13在平面直角坐标系中，已知ABC的顶点A、C，顶点B在椭圆上，则 14已知函
2、数，当时，函数取得极大值，当时，函数取得极小值，则取值范围为 .19已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点，直线：与双曲线C交于A、B两点，（1）求双曲线的方程； （2）为何值时，.20点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，PAPF，（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.高二数学课堂练习一试卷答案一 填空题1 2 20 3 4 必要不充分条件 5 2550 6 507 4 8 70 9 10 30 11 ，+） 12 a-213 1
3、4 (,1)二 解答题19 由题意设双曲线方程为把（1，）代入得 。（1）又的焦点是（，0）故=与方程（1）联立，消去可得所以于是，所以双曲线的方程为（2）由消去y得。（2）当，即且时，直线与曲线有两个交点A，B设A（，），B（，）因，故，即。（3）由（2）知，代入（3）可得+k+1=0化简得 =2， k=检验符合条件，故当k=时，。20 解 （1）由已知可得点A（-6，0），F(4,0),设点P的坐标是（x,y）,则=（x+6,y）, .由已知得则消去y得解得.因为y0，所以只能取，所以。所以点P的坐标是（2）直线AP的方程是设点M的坐标是（m,0）则M到直线AP的距离是，于是=|m-6|,
4、又-6m6.解得m=2。椭圆上的点（x,y）到点M的距离d有=由于-6m6，所以当时，d取得最小值。 高二数学课堂练习二二、填空题x5 y20IF x 50%，当他只会2道题时，抽到2题都不会的方法数为15种。此时他及格的概率为 50%，即他最多会2题。23. 解：（1）椭圆的右顶点为（2，0），设（2，0）关于直线的对称点为 则 所以 （2） 设 由 ：所以 由 由（1）（3）得：，代入（2）得：整理得：由于对称性，只需求出 ，此时高二数学课堂练习三二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.11. 曲线在点处的切线方程为 .12. 班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱
5、、朗诵等. 指定三个男生和两个女生来参与，把个人分别编号为，其中号是男生，号是女生. 将每个人的号码分别写在张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混和，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目. 为了取出人来表演双人舞，连续抽取张卡片，则取出的人不全是男生的概率为 .13. 圆心在抛物线上的动圆经过点且恒与定直线相切，则直线的方程是 .14. 如右图所示的流程图输出的T值为 .15. 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的一个充分不必要条件是 .16. 已知椭圆与双曲线具有相同的焦点、，设两条曲线的一个交点为，则双曲线的离心率为 .18. (本小题满分14分)已知一个函数的解析
6、式为，它的值域是. （1）研究此函数的定义域的所有可能情况（每一种可能情况用一个集合表示）； (2)将函数定义域中各元素之和记为，试求的概率.21.已知椭圆.（1）是否有这样的实数值，使得此椭圆上存在两点关于直线对称？如果存在，求出的值或取值范围；如果没有，试说明理由.（2）若直线为，能使得此椭圆上存在两点关于直线对称的的值的集合为，要使，求的取值范围.20我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”，其中， yO.Mx.如图，设点，是相应椭圆的焦点，和，是“果圆” 与，轴的交点，是线段的中点（1）若是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程； （2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点求证：当
7、取得最小值时，在点或处； （3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标高二数学课堂练习三1.D2.C3.D4.C5.D6.A7.C8.C9.A10.C;11.;12.;13.;14.; 15. 如（只须满足即可）;16;17. 解：（1）. (2) 频率分布直方图如右图. (3) 全体女生中身高在这一组范围内的人数最多18. 解：（1），则，则，函数的定义域中至少要有或且至少要有或.函数的定义域有种可能情况：；. (2)在（1）中，各个集合中元素的和分别为；.记“定义域中各元素之和”为事件A，因为的有种情况：，.函数定义域中各元素之和的概率为. 21.解：（1）假设有这样的实数满足条
8、件，设直线与椭圆交于，则有， 即. 又两点在椭圆上，.两式相减并化简得. 由得. 设的中点为，则有，解之得. 但在椭圆内部， ，解得.存在实数使得椭圆上存在两点关于直线对称.（2）由（1）知， 即. . 由得.可解得由， 即.要使， 必有， 解得. 的取值范围为. 解：（1） ，于是，所求“果圆”方程为， （2）设，则 ， ， 的最小值只能在或处取到 即当取得最小值时，在点或处 （3），且和同时位于“果圆”的半椭圆和半椭圆上，所以，由（2）知，只需研究位于“果圆”的半椭圆上的情形即可 当，即时，的最小值在时取到，此时的横坐标是 当，即时，由于在时是递减的，的最小值在时取到，此时的横坐标是 综上
9、所述，若，当取得最小值时，点的横坐标是；若，当取得最小值时，点的横坐标是或 高二数学课堂练习四二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 5.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是_6.与双曲线有公共渐近线，且焦距为8的双曲线方程是_11已知函数，则= 12以椭圆=1的右焦点为圆心，且与双曲线=1的渐近线相切的圆的方程为 13某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为 14某徒工加工外形完全一样的甲、乙两种零件. 他加工的5个甲种零件中有2个次品，2个乙种零件中有1个次品，现从这7个零件中随机抽取2个，则能查到甲种零件的次品的概率为 （结果用分数表示）.15曲线上的点到直线的距离的最小值为 16坐标平面上有相异两个
